曾贤桥
（ 湖北恩施市宣恩县民族实验中学 湖北 宣恩445500 ）
摘要：几何画板是指利用点、线等基础图形，根据教学需要，构造元素，并通过对所构造的基本元素进行变化、计算、轨迹追踪等方式形成其他更加复杂的图形。几何画板通过直观的图形变化向学生提供更加具象的学习过程和思维模式，合理有效地将中学数学中较为抽象的数学知识进行加工转换，形成学生易懂、易受的知识概念和体系，从而有效提高学习效率。本文主要通过事例结合说明的方式，探索利用几何画板提高中学数学课堂教学效果的有效方式，为广大中学数学教师提供积极有效的智慧方案。
关键词：几何画板 中学数学 教学效果 提高策略
1 几何画板和中学数学结合的特点
1.1 抽象转变为具象
将抽象的数学知识转变为具象的实用性知识是几何画板最为突出的特点。中学数学是高等数学的基础部分，教学内容已经极具抽象性。和小学数学相比较，中学数学的抽象性显而易见，这导致许多同学较难适应教学模式和内容上的转变，主要是思维模式转变较困难。这就要求教师积极探索合理的教学方式，如何将抽象的数学知识变得具体、形象？几何画板就能很好地实现这种转变。例如在二次函数部分，对二次函数的公式：来说，很多同学难以理解a，b，c的作用及其含义，以及二次函数相较一次函数的不同之处。利用几何画板构建二次函数图像，以上问题迎刃而解，教师还可以在此基础上对图像进行变化，拓展二次函数的不同形式，帮助学生更好的学习和理解。
1.2 死板转变为动态
在利用几何画板进行教学的中学数学课堂中，教师可以和学生一起进行实际操作，对基础图形进行变化。学生通过实际动手操作，可以更好的独立观察和思考，发现其中的规律和奥秘。在此过程中，有效地将死板的数学课堂转变为动态的、充满活力的实践场，也能够激发学生的学习兴趣，培养其独立思考、善于观察和思考的能力，养成一个良好的学习氛围和学习习惯。
1.3 较强的功能性
几何画板的多功能性能够有效培养学生的自主学习能力，提高学习效率。例如，其中的作图功能能够根据学生自己的理解作图，提高学生的动手操作能力；变化功能可以将基础图形进行随意变化，在此过程中有效提升学生的观察能力；动画功能将固定的图形转化为动态图像，能够向学生直观地呈现其中的数学知识，加深学生的印象；计算功能能够帮助学生进行解方程、三角函数等的计算，在提高计算效率和准确率的同时，也提升了学生的计算能力。
2 将几何画板应用到中学数学教学中的方法
2.1 几何画板与函数的结合
在中学数学教学过程中，函数部分是整个学习内容的重难点。由于其较为抽象，学生对这部分内容的学习往往会面临较大的问题。利用几何画板进行函数教学可以有效地化解此问题，将抽象变为具象，帮助学生更好地理解。例如，在进行一次函数教学时，教师可以利用几何画板构建的动态图像，并通过对参数k、b的改变，向学生展示其图像的变化。对参数k、b取不同的值，就可以在画板上得到不同的函数图像，反复操作，就可以发现参数对函数图像的影响，从而归纳其性质。
2.2 几何画板与解析几何的结合
在几何画板教学中，对图像进行轨迹追踪是其基本特征之一。这一特征在解决中学数学的解析几何部分是极其有效的。教师在进行解析几何讲解过程中，合理利用几何画板，对题目中所给出的解析条件进行剖析，并制作动态轨迹追踪图像，向学生呈现直观的变化过程，帮助其发现其中的规律，确定所满足的几何条件，求出轨迹方程。
2.3 几何画板与平面几何的结合
在中学数学教学过程中，几何画板与平面几何的结合主要就是通过点、线、面等基本元素构建出具体图像，再通过对图像的变换观察其中的变化规律，结合具体题目进行相应解答。在“三角形的内角和定理”一课中，如何利用几何画板检验该定理呢？教师可以不断改变三角形中三个内角的位置和大小，在此过程中不难发现，不论三个角的位置和大小如何变换，内角和始终等于180°。通过几何画板进行定理检验，使学生对其记忆更加深刻。除此之外，几何画板在立体几何中的应用同样广泛并有效。例如，在“圆柱与圆锥的表面积和体积计算”一课中，教师可以充分利用几何画板，构建圆柱和圆锥，并不断改变其底面半径和高，分别总结出它们的计算公式，并进行比较区分，找出其中的异同点。几何画板能够直观、清楚地看到两者的异同，更好的帮助学生进行观察和总结，加深其对知识点的记忆和理解。
除以上应用范围之外，几何画板在中学数学的日常考核过程中也能够发挥极其重要的作用。几何画板能够克服以往出题过程中，图形绘制不标准、关键标注不清晰等问题，帮助教师绘制出准确、清楚、可靠的几何图形和函数图像，在提高试卷质量的同时也能够保证卷面整洁、和谐统一。
结束语：
几何画板作为一种多媒体技术教学方式现已被广泛应用。基于中学数学的基本特征，在教学过程中将几何画板与相应教学内容相结合，是提高教学质量、提升教学水平的有效途径之一。教师应在日常教学过程中合理有效地利用几何画板，帮助学生更好地融入数学课堂。在此基础上，通过动态的图形变换，激发学生的学习兴趣，提高其观察和自主思考的能力，帮助学生形成动态、灵活的数学思维。
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