林才连
广东省阳江市城西学校 广东阳江 529500
【摘要】 笔者认为在初中数学教学实践中，教师可通过恰当的学情诊断，帮助学生建好认识起点、形成理解性掌握、解决教学盲点，助力自身能力提升，进而达成有效教学。
【关键词】 初中数学 学情诊断 有效教学
由于初中生自己已有的数学知识或体验常会导致学情不断变化，因此，要达到有效教学，必须重视好学情诊断。以下是由此展开的相关探讨。
一、 关于学情诊断
“诊断”是一个医学术语，目的是对症下药、治病救人。将它借用到教学中形成的“学情诊断”有异曲同工之处，能影响到教学质量和师生成长。
本文所述的“学情”是指在教学活动中影响有效教学的一切因素。“学情诊断”是指在教学过程中教师根据学生的言行或解题结果等，追寻和探究教学现象背后的原因，了解学生知识的掌握程度及思维表现，做出针对性强的应对策略。
二、关于有效教学
教师能清晰地找出学生学习的受阻点，及时调整教学策略，为学生学习提供精准的服务，让学生学有所获，让自己相应提升，以便更好地“传道、授业与解惑”。这样的教学，谓之为有效教学。
三、做好诊断分类，关注效果指向
著名数学教育家波利亚指出：“中学数学教学的首要任务是加强解题能力的训练”。所以，从某种角度讲，学情诊断也就伴随着问题解答而产生，并且在分析认知指出问题的基础上，选择好解决问题的教学策略，确定适用于解决特定类型问题的“良方”。
（一） 着眼于“前置经验”诊断，建好“认识起点”
认知主义代表人物奥苏伯尔在《教育心理学认知观》中指出，“影响学习的唯一最重要因素是学习者已经知道了什么。”因此，教师在教授新知识前，必须要弄清楚学生的“前置经验”，建立好认知结构起点。
例如，请写出“4 的倒数”。
学生竟然作答：“4 的倒数是3”。一般情况下，对于这样的题目，教师判断其错误，然后给出正确的答案就可以了。但教师作了进一步诊断，问：“你咋得出这个答案？”答：“1，2，3，4……”啊,“倒过来数”！——数“数”的“倒数”（dǎo shǔ ）。由于学生头脑中没有“倒数”（dào shù）这个概念。教师于是从有理数乘法的一般情况，到两个有理数乘积为1的特殊情况，循序渐进地精心安排若干个算式，让学生通过计算去感悟“乘积是1”和“互为”这个抽象的表述，进而得到“倒数”的概念。这样，关于“倒数”概念的认识起点也得以重建起来。
（二）着眼于核心知识诊断，促进理解性掌握
在初中具体的数学教学中，用到的概念、定理、公式等比小学多，初中生如何学习及掌握好它们，一直是个难题，但显然不能眉毛胡子一把抓，要诊断好学生对于核心知识的掌握程度，以达到对相关知识的理解性掌握。
例如，有的学生不会运用完全平方和公式运算。如果教师很着急，只是让学生勤记公式，多做练习，那一定收效甚微。
这时，教师可围绕公式“从哪里来”去诊断，这才是学科知识结构的核心问题。从建构主义的观点看，完全平方公式是一个“产生式”，是“多项式乘以多项式即”的一个下位学习（特殊情形），“完全平方”只是一个名称而已。该公式的本质是：一旦具备“两个数相加且对‘和’进行平方”这个“条件”，就会产生“行动（两数各自平方后相加，并且这两数相乘再乘以2，然后前者再加或减后者）”。
因此，从多项式乘以多项式这个背景开始对“条件”进行分析，通过两式相乘运算展开“行动”，在公式推导过程中加深认识，这才是该公式教学的核心部分，最终达到理解性的掌握。
（三）着眼于“不知所措”，解决教学盲点
在平时的数学教学中，有时会发现多数学生对所给问题不知所措的情形。这往往是问题给得不中肯，或者是教师相关知识内涵不明了，又或者是教师传授的思维方式不得法所致。这样的问题往往又是综合性较强的教学盲点。
例如，在教学《等边三角形》时，教师出了这样一道题：请类比等腰三角形的性质，猜想等边三角形的性质。
结果，对于如何解答这个问题，好多学生不知所措。教师如果这时只是作一个简单的对错判定和答案展示，则教学效果不会很好。参照上述看法，作诊断探讨如下：
首先，教师对于三角形这个整体的知识内涵理解得不够透彻。等边三角形与等腰三角形不是“类”的关系，它是特殊的等腰三角形，拥有等腰三角形的一切性质，但它具有“每条边都相等”这个一般等腰三角形所没有的性质，这一特殊性并非是通过“类比”得来的。
其次，该问题没有考虑新知识与学生先前知识的基本区别。这两者之间的基本区别是三边的长度问题。“等腰”与“等边”的叫法很重要，由 “等腰”到“等边”之间有一座桥梁，是学生用已学过的知识，动手画图探索及讨论。因而，可把问题改为：把给出的等腰三角形改画成等边三角形，并猜测等边三角形的性质。这样，让学生感受等腰三角形与等边三角形先后而来的关系，并合理猜想，效果会比较好。
最后，由等腰三角形到等边三角形是一般到特殊的知识呈现路径，教师自然要采取从一般到特殊的思维去教学，采取“类比”推理是不合逻辑的。
（四）着眼于学生数学语言，助力教师能力提升
苏霍姆林斯基说：“教师的语言是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。” 数学是一门系统性很严密的学科，教学语言是教师主要的教学手段，是有效教学的重要保证。当学生出现不规范的数学语言时，作为数学教师，要及时进行相关反思。
例如，学生在解题或讨论时会说“点到直线的垂直距离”，稍微一听，没毛病，但最终是错误的。原因在于有学生认为“点到直线的垂直距离肯定比非垂直距离短”。为何会有“点到直线的非垂直距离”？原因又在于他们曾听教师说过。可能教师当时是为了突出“点到直线距离的含义”而这样说，也可能是画图教学“点到直线的距离，垂线段最短”时误说的。但不管怎样，教师的数学语言都是表述不准确或不严谨。
针对上述情形，教师首先要对每一个数学术语的本质含义有深入透彻的认识和理解，并能用自己科学的思维方式进行整理，其次口头语言与书面语言要准确到位，最后在教学时要作好精准的书面备课，用科学逻辑语言对数学概念、定义或定理等进行讲授。
这样教师平时注意自我修炼，会有助于教学语言严谨规范，教学能力自然不断提高。
四、结语
总之，教师利用好了学情诊断，让学情诊断扎根实际，多角度、多层次地发挥好助力于教学的作用，有效教学自然而生。
作者简介;
作者姓名：林才连；性别：男；出生年月： 1969.04 ；籍贯：广东省阳江市；单位名称： 阳江市城西学校； 邮编：529500 ；学历：研究生；职称：中学数学高级教师；研究方向：中小学数学有效教学
参考文献：
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