李亚土
吴川市吴阳中学 524500
摘要：随着数学教学内容和方法的不断改革，关于数学教学方法的创新研究活动在小学数学教师中也在不断的开展。其中关于“数形结合”这一数学方法的研究被逐渐重视。“数形结合”帮助学生从多个角度思考问题，将数学公式计算与图形进行有机地结合，从不同的维度充分激发学生的空间想象力，另辟蹊径找到做题思路，是一个值得学习和研究的新思路。
关键词：初中数学；数形结合；数学教学
传统教学方式中，数学教学的繁冗教学内容、枯燥的教学模式已经严重限制了初中生综合素质的发展，学生在数学学习中找不到得当的方法介入，导致对数学学习缺乏兴趣和学习热情，进而也不能理解数学的学科美感，认为数学是“复杂且无用”的学科。本文旨在利用“数形结合”的教学方式，改进初中生的数学学习方式，帮助学生建立起学习数学的信心和热情，进而学会学数学，将数学学习从“被动”变为“主动”的学习过程。
一、初中数学教学的现状分析
（一）教师教学思路保守、教学手段单一
虽然素质教育的教学改革已经被推广多年，但拥有执教多年经验的教师依旧存在思维惯性，在教学的过程中摆脱不了应试教育的束缚，将教学基本内容始终围绕学科知识和大量的练习来进行，评价机制也基本依托成绩作为主要标准。致使学生不仅在学习数学的过程中依旧感到吃力，同时也无法紧跟时代教育的发展步伐，得到综合能力和水平的有效提高[1]。
（二）学生的主动性没有得到开发
在新课改的背景下，关于教材内容和教师教学方法，都对尊重学生主体方面有了明确的改革和尝试，即通过不同的探究、引导，要求教师将学生的主动性充分发挥出来，让学生作为学习的主体代替教师的主体教学地位，以学生为主要考虑因素来设计教学。在新课改的要求下，教师要充分尊重学生的发展意图和个体要求，从学生的不同情况和学习能力出发，为学生制定符合其发展特性的学习方案，将教案“用活”、“用准”，区别于传统教学模式，开辟一条新的教学思路。
（三）数学思维陈旧、学习兴趣低下
对于数学思维建模的教学理念也是近年来被提出的，其主要理念是要求学生在学习数学的过程中不仅要学会“做题目”更要学会“思考题目”。例如在学习代数和几何这两个难点的过程中，学生仅仅针对单独的“难题”来“硬啃”，却不懂得变通，而通过将几何中关于勾股定理和函数的概念引入到代数中，建立两者之间的联系，从不同思路去尝试解题方法的尝试，往往会让学生发现新的大陆，提高解题效率，同时也帮助学生有效建模，增长随机应变的智力水平。
二、初中数学应用数形结合思想的尝试
数学学科上的数形结合主要有以下几种形式：实数与数轴、数学公式的几何图形、函数图像、函数方程式和不等式。下面就其中几种运算方式进行结合实例的分析[2]。
（一）数轴基本应用
在数形结合理念被引入数学教学课堂之初，学生可能对这一概念比较陌生，无法准确掌握方式方法，教师可以从简单的数轴引入来进行讲解。
例如在学习“正负数”这一章节时，会出现一些有迷惑性的题目，如“100米表示向南走100米，那么－50表示的是？”这种时候如果有方向和数值同时存在的数轴作为辅助图形来参考，学生就会比较容易理解，“南”的相反方向为“北”，而“正”的相反方向为“负”，那么“南”100米的相反方向就是“北”50米，如此直观的解题思路，可以帮助学生建立更加直观、立体的数形结合概念，增加学生的解题技巧和思路。
（二）从几何图形到公式的转化
在学习一些比较复杂的公式的过程中，传统数学教学一般要求学生通过死记硬背的方式来进行，然后套用公式来进行不同题型的解答。而通过数形结合的方式，教师可以将公式“图形化”为一些直观的面积计算、体积计算等图形题目，帮助学生建立立体图形与枯燥公式之间的联系，帮助学生理解公式背后的真正运算原理，进而区别于死记硬背，让学生不仅能够很轻松地理解、记忆公式，更能将公式活学活用，达到无师自通、温故知新的效果。
例如在学习乘法分配律公式“m(a+b+c)=ma+mb+mc”时，教师就可以在黑板上板书一个宽为“m”，长分三段分别为“a”、“b”、“c”的长方体，让学生来计算该长方体的面积，学生套用面积计算公式“s=a*b”，进行计算，得出“S=ma+mb+mc=m(a+b+c)”，学生因此就学会了乘法分配律公式的运算方式和原理，并在此基础上可以引申出三角形、圆形与之类似的乘法运算公式的推演。
（三）化繁为简在函数抛物线中的运用
抛物线是典型的数形结合的教学范例，通过将方程式进行“图形化”，学生不仅可以看到数字的“走向”，更能在抛物线中得到数字的“终点”即结果。在关于抛物线的题目中，即使考卷中只给出抛物线的方程式而不提供抛物线图形，学生也会自行草拟出抛物线来进行辅助解题。
例如在求二次不等式“-x2+3x-5>0”的解集时，学生就会自主代入到二次函数“y=-x2+3x-5”的抛物线图像中来求解，不仅可以更加直观，也能够更快速地找到解题思路进行解答[3]。
结束语
综上所述，将数形结合的方式引入到初中数学教学课堂，是一件一举多得的有效教学尝试，教师可以在引导学生养成数形结合的意识的过程中，培养学生从“一维”到“多维”的发散性思维模式，帮助学生建立起科学的数学思维和学习习惯，为今后的数学学习打下坚实的基础。
参考文献
[1]袁小娟.借助数形结合思想，促进小学数学课堂教学[J].文理导航(下旬),2021(06):34-35.
[2]卜婷.数形结合思想在小学数学教学中的实践分析[J].发明与创新(职业教育),2021(05):116+118.
[3]周爱玲.数形结合在小学数学课堂教学中的应用策略探究[J].考试周刊,2021(43):103-104.