王云忠1 胡兴翠2
1会东县堵格镇中心校，四川省凉山州615200
2会东县第三小学，四川省凉山州615200
摘要：“数”和“形”是数学学习的主要内容，两者有着紧密的联系。数形结合一直是数学研究的一个热点，从研究成果看，大多数是围绕数形结合思想方法、内涵的研究；或是围绕小学生数形结合思想的培养；或是围绕数形结合思想方法在小学数学某个知识内容教学中的渗透。本文主要从数形结合的具体概念和数形结合的应用方式以及数形结合在小学数学课堂教学中的应用，做了详细的阐述和分析。
关键词：数形结合；小学数学；概念；应用形式；探索
1数形结合的具体概念
数与形是数学这一学科的基础构成部分，它们之间相互对应，相辅相成，缺一不可。所谓数形结合就是指将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置图形相结合，以便达到化繁为简、化抽象为具体的一种学习方法。数形结合大致分为两种情况，其一是“以数解形”，指的是借助数字的精准性来阐明形的某些特性。另一种是“以形助数”，指的是用几何的直观性来阐明数之间的某种联系。但是无论是哪种情况，其最终的目的都是为了能够帮助学习者更好的理解数学这一学科的奥秘。小学阶段的学生更加偏向具体思维，所以在学习数学学科时很困难，为了提高教学效率，很多数学老师依然采用“死记烂背”、“照虎画猫”、“多做习题”的方式来让学生进行数学知识的学习，学生只知其然，并不知其所以然，并没有真正的理解知识的意义，学生成为了学习的工具，长此以往，学生丧失了对数学学习的兴趣，不利于高效课堂的构建。而在小学数学课程中运用数形结合思想，不仅符合小学生偏好形象思维的学习特征，有助于学生学习兴趣的提高，而且能够加深小学生对数学这一学科的了解，对高效课堂的建立有着积极的推动作用。
2数形结合在小学数学课堂上的三种应用方式
2.1以数化形
“数”比较抽象，“形”比较具体，将“数”化为“形”可以更直观的让学习者体会到数字之间的联系，以便达到深入学习的目的。如：在低年级的数学中对数的认识、数的学习和数的基本加减法的学习时，老师通常会将“数”与一些具体的物体所结合，如一个苹果、三根香蕉、七只猴子等等，几个苹果加几根香蕉等于多少？几个苹果被吃掉了几个，还剩几个？等等，以便让学生初步建立起对“数”的概念。随着年级的增高，“数”变得越来越复杂，这时老师为了让学生更好的感受数，通常会把“数”所对应的“形”找出来。如：在时间的认识和计算这一问题上，老师通常会鼓励学生将时间点、时间段用线段图来表示，这样有助于学生一目了然，以便加深学生的理解。
2.2以形变数
虽然形有直观、具体的特点，但是在定量方面还必须借助数的计算，尤其是对于比较复杂的“形”，可以利用数的准确性来发现一些形的特征，以便进行分析和计算。例如：在研究正方形的特征时，可以用“点图与数”的方法来进行表现。正方形的点图是每行每列的点数都相同，写成算数是两个相同的因数，于是它们的乘积就是平方数，也就是正方形的面积，通过以形变数，可以更加准确的了解一些图形的意义，提高了学生的思维能力。
2.3形数互变
形数互变指的是，看图思数，见数想图，实质上就是以数化形，以形变数的结合。
例如：在学习四舍五入时，很多同学能够轻而易举的得到结论，求出一个数的近似数，可是学生真的了解了“四舍五入”的含义了吗？为什么是”四舍五入“而不是”五舍六入“呢？这时老师就可以把”数轴“引入这一知识点的学习中，帮助学生建立起一个形象的数学模型，通过让学生在数轴上找最近的路，来加深学生对”四舍五入“的理解。
3小学数学教学中运用数形结合的措施
3.1利用数形结合，提升小学生的数学计算能力
在小学数学教学中，培养小学生的数学计算能力，有助于为学生学习数学奠定良好的基础，也是数学教师的主要教学目标。利用数形结合的方式为教师培养学生良好的数学计算能力提供了有效的途径。但是在传统数学教学过程中，教师对数形结合的方式培养学生良好的计算能力的过程中还缺乏经验，通常是通过大量的计算题，只求数量不求质量的训练，不仅难以达到良好的教学效果，也是学生在大量的枯燥的练习中，失去数学计算的兴趣，不仅达不到良好的训练效果，还适得其反。由此可见，题海战术在日益发展的教育环境中已经不是数学教师提升学生计算能力的最佳选择了。数形结合的方式，可以使教师为学生传授一些简单快速的运算方法。比如，教师在教低年级小学生拆分83+40这个简单算数题时，引导学生将这个式子进行拆分，使8个10加上4个10，再加上3就可以得出123。教师在83下面，通过分解将83分解成8×10+3，将40拆分成4×10，根据分解图，使口述的内容更加直观地表现，给学生一些思考的时间，使学生在思考的过程中自己领悟其中的方式的作用，将这种方法学会，自己在以后遇到这样的问题也可以快速地运用这样的方式来进行计算，这样不仅大大提升了学生的计算效率，让学生不用通过题海战术的训练也能提升反应速度。
3.2借助数形结合，提升学生理解数学概念能力
数学作为一门理科，需要学生理解的知识点相较于其他学科的学习来说也较多。在众多的数学概念中也有很多相似的理念，如果理解不到位的话也容易使学生将概念混淆，增加学习的难度。凭借数形结合的教学，教师可以把这些难以解释和理解的概念简单化，促进学生的理解，便于学生的学习，使学生在理解之后将这些零碎的数学知识进一步地深刻记忆。比如，学习“分数的意义和性质”时，由于学生初次接触分数，缺乏学习经验和基础，仅仅通过对概念的阅读，很难理解分数的真正含义。教师可以通过数形结合的形式对学生进行直观的讲解，使学生在教师的分析中，理解分数的含义。比如通过画一个大的圆形，将其平均分成两半，将其中的一半涂成红色、另一半涂成蓝色，将这个圆形的整体看成单位“1”，那么这个圆形的红色和蓝色的两个部分，分别占这个圆的一半，我们就可以说蓝色部分占整个圆的二分之一，也可以说涂红色的部分占这个圆的二分之一。用图形使学生对分数有更加直观的理解，促进学生思维的发展，进而更加准确地理解概念的含义。
3.3借助数形结合，帮助学生突破数学重难点
在小学数学教学中，数学应用题是教师和学生公认的重难点，在教学的过程中教师也在不断探索新的教学方式，培养学生应用题的解题能力。在实际的教学中我们可以发现，小学数学中的应用题与我们的实际生活密切相关，结合生活中的事例，不仅能够培养学生的学习兴趣，也能使学生的数学应用能力得到有效提高。在数学应用题解题的教学中运用数形结合的方式，使教师在帮助学生突破学习的重难点的过程中变得更加轻松。比如，解决应用题：聪聪家冰箱里有一箱冰棍儿，家里人用一周的时间吃掉了五分之四，箱子里还有15根冰棍儿，问这箱子原来有多少根冰棍儿。通过数形结合，先在黑板上画一个正方形代表装冰棍儿的箱子，将其平均分成5份，把其中的4份涂上颜色，剩下的1份不涂颜色，不涂色的部分标注为15。在图形的展示中，学生就能明白整箱冰棍儿剩下的五分之一就等于15，那么求整箱冰棍儿的个数应该是15×4=60。
4结束语
综上所述，数形结合的合理利用有助于加快学生的学习步伐，帮助学生进行更深层次的理解。在实际的教学过程中，老师要深入教材中心，从数学的发展和学生的特征入手，充分发挥学生的学习主动性，把数形结合落到实处，让学生不断的加强对数形结合的运用，加深对数形结合的理解，以便让学生能够从数学学习中找到乐趣，获得更高层次的发展。
参考文献
[1]石艳平，尚小舟.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].佳木斯职业学院学报，2020，36（06）：102-103
[2]黄仕江.运用“数形结合”灵动数学课堂——谈数形结合在小学数学课堂教学中的渗透[J].课程教育研究，2020（09）：161