王森
巴中市巴州区鼎山中学 四川巴中市 636049
摘要：球体接切问题是近年来高考中的热点题型，该题型主要从“几何作图”和“分析图形”两个角度对学生进行考察。不仅如此，球体接切问题还从抽象思维、逻辑思维以及空间想象力等方面对学生进行了考察。由于考察面较多，因此众多学生在球体接切问题上失分。在此背景下，球体接切问题成为了当前高中数学教师在教学当中所面临的重点问题。本文着重研究了基于核心素养的高中数学教学的方法，以期为高中教师球体接切问题的教学提供借鉴。
关键词：核心素养；球体接切；教学方法
引言
近年来，我国政府提出了新课程改革的宏伟目标。在此背景下，教育领域当中先进的教学理念和教学方法层出不穷。这些先进教学理念和教学方法的出现不仅打破了传统教学质量发展的瓶颈，而且有效地推动了教师教学模式的变革。教师在教学过程中合理的应用这些教学理论和教学方法，一方面可以加深学生对球体接切问题的理解程度，另一方面也有利于学生数学核心素养的培养。为此，教师要积极的探索和研究这些教学理念，从而使这些教学理念服务于自己的教学实践。本文着重研究了核心素养下球体接切问题的教学方法。
1、高中数学教学现状及存在问题分析
1.1教学进度较快
高中阶段的教师面临着巨大的教学任务。为了保证高三复习的顺利开展，大多数高中数学教师都会在高一、高二两年将高中三年的数学教学内容讲述给学生。不仅如此，在高中阶段数学学科教学的课时极为有限，多数教师为了完成教学进度加快了自己的讲课速度。例如，部分教师在讲解球体接切问题时，可能仅仅是将球体接切问题的理论知识简要的介绍给学生，而没有深入的开展题型练习。在这种教学环境中，学习困难的学生根本无法掌握教师所讲述的知识点。
1.2教学模式比较单一
在传统的数学课堂中教师主要是通过教学和练习两个环节进行教学内容的教学。教师在完成教学内容的讲解之后，便会引导学生完成大量的练习题以帮助学生掌握课程内容。在这种教、练一体的教学模式中，学生无法感受到数学学习的乐趣。长此以往，学生可能会失去学习数学的兴趣。另外，学生在进行题型练习时往往是“照猫画虎”，以答案为参考开展练习活动，这在很大程度上限制了学生数学核心素养的形成。因此，当前高中数学教学的现状不容乐观，教师只有探索适合学生特点的教学方法，这种教学状况才能得到改观。
2、基于核心素养下球体接切问题教学的具体策略
2.1构建以核心素养为基础的教学理念
为了帮助学生更好的解决球体接切问题，不断推动高中数学课堂教学效果的提升，教师便需要及时的构建以核心素养为基础的教学理念。具体而言，当前高中数学教师的教学理念已经无法顺应新时代下高中数学教学的要求，同时也无法推动学生的全面发展。因此，高中数学教师需要及时的进行教学理念的转变，明确以核心素养为基础的教学理念，并以此为基础开展数学教学。首先，高中数学教师应当转变传统的“知识型”人才培养理念，并以“综合型”人才培养理念为基础开展课程教学。其次，高中数学教师在教学实践中应当明确核心素养下高中数学教学的目标，并采取多元化的教学手段开展课程教学，从而帮助学生更好地掌握球体接切问题的解题策略。
2.2以核心素养为基础科学的设计数学教学目标
高中学生只有具备较强的逻辑思维和较高的空间想象力才能顺利的解决球体接切问题。在数学核心素养提出的背景下，传统的教学目标已经无法适应当前高中数学教学的需求。因此，高中教师应当以核心素养的内容为基础重新制定合理的教学目标。具体而言，高中教师在教学目标设置之前应当充分的考虑新课改背景下数学教学的新要求，并结合学生的特色制定合理的教学目标。以球体接切问题的教学为例，教师在制定教学目标之前应当充分的分析球体接切问题中的知识点，并结合新课改背景下球体接切问题教学的要求制定合理教学目标。
2.3利用多媒体技术激发学生学习球体接切问题的兴趣
随着我国科技的进步，多媒体技术被广泛的应用在了数学课堂当中。多媒体技术具有直观展示知识点、节省教师图形绘制时间等多方面优势。因此,教师应当充分的将多媒体技术应用在教学实践当中。以：若棱长为3的正方体的顶点都在同一球体面上，求该球体的表面积？为例。该例题主要是考察与正方体的外接球体相关的知识点，教师在讲解该例题时，便可以利用多媒体技术将一个棱长为3的正方体投射在大屏幕上，并引导学生观察和思考。在学生观察和思考之后教师便可以利用多媒体技术将该正方体的外接球体投影在大屏幕上供学生观察。在学生观察之后，教师便可以引导学生探索球体的直径与正方体对角线之间的关系。通常情况下，学生会很容易发现正方体的对角线即是其外接球体的直径，在学生知道球体的直径后便可以求出球体的半径，继而根据球体的表面积公式求出该球体的表面积。通过这种方式可以有效的加深学生对球体接切问题的掌握程度，这对学生未来的学习和发展是有很大的帮助的。
2.4通过课堂互动引导学生进行合作学习
课堂互动教学模式是近年来被高中数学教师所广泛应用在数学教学当中的一种教学模式。因此，高中数学教师便可以将课堂互动教学模式引入球体接切问题的教学当中。例如教师在讲解：已知A、B、C、D是球体O面上的四个点，OA、OB、OC两两垂直，且OA＝1,OB＝2,OC＝3，求球体的体积与表面积？该例题时便可以积极的与学生互动。该类型的题目属于球体接切类问题的难点问题，因此，在遇到这类问题时学生可能会无从下手。此时，教师便可以询问学生在解题过程中遇到的困难，找不到球体半径可能是学生所普遍面临的问题。为此，教师可以引导学生认识转化法，并将该题中求体积最大值的问题转化为求三角形内切圆半径的问题。倘若学生有疑问教师应当引导他们积极的提出，并努力的与他们交流帮助他们更好地理解题型。在学生理解转化法后，教师便可以利用等面积转化法求出该题中球体的半径3/2，继而引导学生求出球体的体积。当然，在教学实践之前教师应当充分的分析学生可能面临的解题问题，并制定相应的讲解措施从而更好的帮助高中生掌握球体的接切问题。
结语
综上所述，为了更好的开展球体的接切问题教学，高中数学教师便应当以培养学生的数学核心素养为目标，并积极的进行教学手段的创新，从而使学生可以更好的掌握球体接切问题的解题方法。本文首先分析了当前高中数学教学中存在的问题，继而提出了基于核心素养下球体接切问题的具体教学策略。希望本文的研究可以帮助高中数学教师找到适合学生特色的球体接切问题的教学方法，从而促进高中生数学核心素养培养，进而为他们日后的学习和生活奠定基础。
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作者简介：王森，出生年月：1989.12，性别：男，籍贯：四川省通江县，最高学历：本科，最高学位：学士学位，职称：中学一级教师，研究方向：几何体内切球的解题策略，单位：巴中市巴州区鼎山中学.