徐敏
北大培文宜宾国际学校
摘要：初中数学教学中的其中一个极其重要的教学目标就是培养学生的数学思想，其可以使得学生的综合素养得到提升。因此，教师在对初中数学进行教学时，教师要善于通过各种方式对学生展开教学，从而使得学生对数学思想的理解与掌握逐步得到深化，确保学生能够巧妙的对数学思想以及解题技能进行应用。本文从“培养学生的方程思想，培养学生的问题转换思想，培养学生的分类讨论思想”三个方面，阐述了教师应该如何培养学生的数学思想作，促使学生能够得到更好的发展。
关键词：初中数学；数学思想；培养策略
对于初中生来说，培养学生的数学思想极其的重要，然而，方程思想、问题转化思想、分类讨论思想是最有代表性的三种思想，教师要巧妙地带领学生应用这些数学思想，逐步地提升学生的解题能力。
一、培养学生的方程思想
在初中数学的教学当中，方程思想是其中一种最有代表性的数学思想。教师在带领学生进行解题时，把方程引入到其中，这样可以使得解题速度更加的高效，因此，教师应该充分利用方程思想的优势，从而对学生展开辅助教学。然而有很多条件比较少且问题也较为抽象的数学题便可以通过方程的思想来进行解答，教师不仅要引导学生善于对具体的问题展开观察，还应该对问题的类型以及考查的知识点有更为准确地判断，这样学生便会在短时间内确定好解题方法以及解题思路，进一步的可以使得问题得到解答【1】。
例1 有这样一道数学题：在二四象限的角平分线上有一点p（2x+6，x-3），求p点的坐标。
分析：位于二四象限角平分线上点的横坐标与纵坐标互为相反数，这时便可以把关于x的方程列出来了，从而解出此方程，便可以求出p点的坐标。
点评：初中数学的一大部分重点内容便是方程，然而，方程所涉及的面比较广、内容也比较丰富以及综合感较强，因此要想利用方程思想解决问题，这时首先就应该对问题的数量关系展开分析，接下来设置未知数，并根据问题当中所出现的相等关系来建立方程，这样便会快速的，使得问题得到解决。然而，教师在引导学生利用方程思想来对实际问题进行解决时，教师首先应该引导学生掌握相关的背景知识，反映到这道例题当中 学生可以很快的对二四象限上坐标的特点有更为准确的意识。
二、培养学生的问题转化思想
在解答某些问题时，仅仅通过一种固定的方法或者思路很难找到问题的突破口，或者是再解答起来很麻烦，这就需要学生快速地转换思想，从而寻找到更为高效的解题路线【2】。
因此，在对初中数学的教学当中，培养学生的数学转换思想极其的重要，若学生非常熟悉这种思想，这时学生便会很快化解解题过程当中所遇到的瓶颈，从而使得学生的心理障碍能够得到大大地降低，促使学生能够顺利找到正确的解题方法，进一步可以使得解题效率逐步得到提升。
例2 在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）分别是三角形ABC的三个顶点的坐标，求三角形ABC的面积。
分析：学生在遇到此类型题时，首先学生要做到的是要将题目当中的数学条件用图形的形式进行转换，这样才会使学生更加直观地看到此问题。学生在画出图形之后，学生发现三角形的三条边都不平行于坐标轴，这时可以通过三角形ABC的三个顶点构造一个正方形ADEF，这样学生便可以观察到用正方形ADEF的面积减去三角形BCE、三角形ACF、三角形ABD的面积，便可以得到三角形ABC的面积。
点评：这是利用问题转换思想来解题的一道典型例题，若从原来的题目出发，那么并没有明显的突破口，这时巧妙地运用这种思想，可以更加直观地看到此问题，从而很快找到突破口。
三、培养学生的分类讨论思想
分类讨论思想可以使得很多实际问题能够快速的得到解答，教师要把若干有代表性的问题引入到课堂当中，使得学生的思维能力逐步得到培养，从而使得学生能够更加熟练的对分类讨论思想展开应用，进一步地使得学生的数学素质逐步得到提升。
例3 在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知线段AC的中点是点O，OB长为1.5厘米，AB长为5厘米，求线段BC的长度。
分析：此题分为两种情况：一种是点o在线段AB内，另一种是点o在线段AB外，然而，明确各线路之间的关系是解题的关键，教师可以引导学生展开画图，这样各线段之间的关系便会形象地展现到学生的眼前。
点评：根据分类的目标，找出分类的对象是分类的关键，分类既不能遗漏，也不能重复。教师要在数学教学当中不断地培养学生的分类讨论思想，这时教师可以把一些有代表性的问题引入到课堂当中，逐步地使得学生的解题技能得到提升。
初中数学教材当中的问题有很多，然而有些问题学生在解答起来比较困难，这时就需要教师对学生的数学思想展开培养，从而使得学生对某一问题能够使用相应的思想进行解题，促使学生的解题能力逐步得到提升，所达到的教学效果也最为理想。
参考文献：
【1】单吉娟. 初中数学教学中如何培养学生的方程思想[J]. 丝路视野，2020(34):96. DOI:10.12319/j.issn.2096-1200.2020.34.96.
【2】朱树华. 如何在初中数学教学中培养学生的建模思想[J]. 数学大世界（下旬版）,2017(4):17.