王进
云南省曲靖市宣威市落水镇初级中学
摘要：在初中阶段，学生的思维能力已经逐渐趋于完善，对于困难的问题也拥有了一定的理解能力。为此，在此阶段的初中数学教学当中，教师应当完善学生的数学思想，提升学生的数学水平以满足学生的学习需求。具体要在课堂当中，通过数学知识点讲解向学生渗透数学中的重要思想，能够在帮助学生解决复杂问题的基础上，让学生感知到数学的奥秘。基于此，本文就从以下几点浅略探讨数形结合思想在初中数学教学中的具体应用策略。
关键词：初中数学；数形结合；应用策略
随着时代教育发展的需要，如今的数学教学更注重培养学生的数学逻辑思维。在初中数学的课本当中，几何和代数几乎包含了整篇的内容。而完善学生对几何以及代数的认知，变成了当前迫切的教学任务。因此，如何将几何和代数进行有机地结合，让学生站在这广阔的角度上去思考数学的本质，是教师应当思考的问题。基于此，笔者就以下几点浅略探讨数字符号与几何图形之间的内在关系，为顺利将数形结合思想运用于初中数学教学中提出以下建议。
一、在讲解方程问题中，运用数形结合思想
方程作为初中数学教学中的重点内容，因其解题步骤较为繁杂，概念较为抽象的特点使得学生难以掌握和理解。为此，教师在开展方程的教学过程中，巧妙地利用数学结合的思想，为学生找到方程的正确答案，让学生感受到塑形结合思想的优势，提升自身数学方程的解题能力。【1】
例如，在进行教学“二元一次方程”这一章节的过程当中，教师可以在课堂的开始，用一些具体的题目给学生进行讲解，比如说让学生进行解方程组“ X+Y=11， X-Y=3”这个题目的过程中，教师就可以将两个方程所对应的函数图像在平面直角坐标系中进行绘画出来，X+Y=11的图像是一个过二、四象限的且与Y轴交于（0，11）的一条倾斜直线。而X-Y=3所对应的函数图像是一个过一、三象限与Y轴交于（0,-3）的倾斜直线。那么让学生计算出两直线的交点（4，7），在此之后，让学生将此点的坐标代入到二元一次方程X和Y的值当中，学生就会发现两函数图像的交点就是方程的答案。通过这种方式，能够使得图像和方程进行联立，利用数形结合的思想，快速得出结果。
二、在讲解函数问题中，运用数形结合思想
在人教版初中数学课本中，运用数形思想最有效的部分便是讲解函数的部分。由于初中阶段学生首次接触到函数，对于函数的图形以及函数变化都不是甚了解。在这种情况下，教师要积极地利用数形结合的思想，让学生在学习方程的过程中，将数字和图形一进行对应，完善学生的函数思维，提升学生的数学成绩。
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数形结合的思想也能够体现在函数与平面图形的对应上。例如，在进行讲解“一次函数”这一章节的过程当中，为了帮助学生更好地理解本章节的知识内容。教师可以在课堂的开始，列举一些函数的坐标点数字，然后再在平面直角坐标系上，让学生通过描点连线的方式将数字转化为图像。最后引入知识点的讲解，通过函数图像的变换去让学生体会数形结合的具体应用。比如说，对于一次函数的定义式y=kx+b(k≠0)，教师可以在课堂讲解过程中，用图像的方式表现k>0和k<0时图像的倾斜方向。按照同样的道理，让学生自主去探究b值对于函数图像的影响，在学生进行描点划线的过程中，就会清晰的发现，当b大于零时函数与Y轴的交点位于x轴上方，当b小于零时函数与Y轴的交点位于X轴的下方。在这种教学模式下，利用数形结合的思想，能够帮助学生更快地掌握一次函数的相应知识。
三、在不等式讲解当中，运用数形结合思想
不等式作为初中阶段新接触到数学知识点，教会学生正确的不等式解题方法能够对学生未来数学的发展起到重要的作用。对此教师应当在不等式课堂讲解当中，利用数形结合的思想，将不等式的取值和含义与实际图形对应，让学生清晰易懂的理解不等式的具体解题方法，提升学生不等式解题的效率。
例如，在进行讲解“不等式与不等式组”这一章节的知识点时，为了帮助学生理清不等式解集具体含义，找到不等式解题的特点。教师就可以利用数形结合的教学思想，通过具体的题目向学生进行讲解。比如说对于“ X+3>7，X-5<6”这个不等式组的讲解。教师可以在解题教学的过程中通过画数轴的方式，将其进行解答。具体而言，由第一个不等式组可以得出X>4，那么就在数轴上从4一点画空心，向右无限延伸，对于第2个题目X<11，教师可以在11这一点画空心，向左无限延伸。那么中间所包含的所有点就是X的取值范围。通过这种方式，能够帮助学生找清不等式的取值范围，帮助学生学会此种高效的解题方法。
“数”和“形”本质上是数学中的两种表现形式，其具有统一性和作用性。将数形结合思想广泛地运用到课堂教学的过程当中，不仅能够促使学生更加清晰地掌握各种抽象化的以及困难的概念，还能够使得学生对于问题结果的取值有着清晰的理解。为此，教师应当探究并积极运用数形结合思想去完善自身的教学方式。在课堂的讲解当中向学生渗透思维数理逻辑思维，让学生站得更加广阔的平台上思考数字和图形之间的关系，从而促使学生真正提升自身的数学核心素养。
参考文献：
[1]程凤英.浅谈初中数学中的数形结合[J].速读（上旬）,2018:88.
[2]晋习斌.初中数学中“数形结合”的妙用[J].东西南北：教育，2019:0061-0061.