刘飞
甘肃省高台县第一中学 734300
关 键 词：圆锥曲线 离心率
内容摘要：求圆锥曲线离心率的范围的关键是建立一个a,b,c的不等关系，然后利用椭圆与双曲线中a2,b2,c2的默认关系以及本身离心率的限制范围，最终求出离心率的范围.圆锥曲线离心率的考察在高考中占有重要定位，也是高考考查的热点。
一、直接利用条件寻找的关系求解
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例3 斜率为2的直线过中心在原点且焦点在轴上的双曲线的右焦点，与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则双曲线的离心率的取值范围是
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小结 圆锥曲线上的点到焦点的距离或到准线的距离，通常要用它们的第一定义或第二定义来建立联系.
三、利用圆锥曲线的范围(有界性)求解
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小结 将数用形来体现，直接得到a,b,c的关系，这无疑是解决数学问题最好的一种方法，也是重要的解题途径.
【练习题】
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6.曲线x2/a2 - y2/b2 =1(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.(1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)
7.已知双曲线的渐近线方程是y=±3/4x，则此双曲线的离心率是
参考答案 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.5/3或5/4