王菲
福建省建瓯第一中学 353100
摘要：如果将历年高考题目进行统计分析，就能发现涉及范围广、灵活程度高、解题难度大的三角函数最值问题需要我们给予重点关注。本文结合经验，对三角函数最值问题进行分析。
关键词：高中数学；三角函数；最值
综合分析三角函数最值问题的解题思路方法，主要是通过将三角函数的函数值域性质落实到丰富的题目形式中，借以综合考察学生的基础知识、综合能力、数学思维。因此，想要熟练解决三角函数最值问题，必须要熟练掌握三角函数的相关图形和公式，逐步分析题目形式的意志条件和要素，举一反三总结解题的重要思路和方法。
一、采用“配方法”+“换元法”
配方法+换元法是指利用等式变形的手段，通过整体思想将三角函数进行变形转换从而求值。如果函数的表达形式为y=asinx+bcosx或y=sin2x+bsinx+c，即第一，函数形式为三角函数；第二，函数只包括正弦函数和余弦函数；第三，函数的最高次幂为2，则认为该函数满足条件，可以利用配方和换元的方式进行求解。
【例1】
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【分析】
结合题目的函数形式，已知其符合上述条件，首先，向着降低函数种类的方向思考，利用相关公式进行换元，将sinx+cosx、sinxcosx均用t表示使其成为仅包含t的一元二次函数，其次，向着一元二次函数单调性求最值的方向思考，利用相关公式，求值。
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三、采用不等式法
不等式法是指利用不等式变形的手段从而求值。如果函数的表达形式为三角函数不等式，则认为该函数满足条件，可以利不等式法进行求解。
【例4】
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四、采用数形结合法
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结束语：
综合全文可知，全面分析三角函数最值问题，是高中数学重要知识和工具，蕴涵着关键的划归与转化的数学思想，从而学生能够掌握其精髓，提升数学思维。因此，我们必须要彻底认识三角函数最值问题的本质特征，系统思考三角函数最值问题的解决思路，熟练掌握，综合提升，帮助夯实坚实全面的数学素养。
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