张龙雨
四川省成都市崇州市辰居小学校 611230
摘要：数学思想方法是对数学内容和方法的概括，是从数学内容中提炼的数学观点。在小学数学教学中，教师应结合学生对数学知识的掌握情况，有效渗透数学思想方法，使学生借助数学思想方法学习新的知识内容，高效解决数学问题，进而提高他们的学习效率。
关键词：培养学生 数学思想 小学数学 案例教学研究
引言
小学数学的内容比较简单，基本知识和基本技能的学习与基本数学思想的学习在一定程度上是统一的。在小学阶段，有意识地指导和渗透数学思维方法，可以使学生更好地理解数学知识，激发学生的学习兴趣和热情，并鼓励他们进一步学习数学，从而有效提升数学学科素养。
一、应用化归思想，化复杂为简约
划归思想主要包含两大要点：一为转化；二为归结。在小学阶段，这一思想也拥有较高的应用价值。小学生的主要数学学习任务是要夯实基础，了解一些基本的计算方法、计算规则。所以，其所接触到的数学知识点大多拥有庞大的计算量，彼此之间的数量关系也会随着学习时间的不断延长而趋向复杂化发展。在这一状态下，如果教师始终采取传统的计算方法带领学生展开学习，那么很容易会导致学生产生学习压力，也无法帮助其提高学习效率。对此教师可以用化归思想，将复杂的数量关系简约化，用比较简单的形式替换复杂问题，降低解题的烦琐性，提高效率，也可强化学生的计算能力。例如，在教学两位数乘一位数时，教师出示例题:“湖面上飞过3对大雁，每队12只，一共有多少只?”这道题目的数量关系非常明确，学生很快列出算式:12×3=，如何计算出它的结果呢?教师引导学生，能否将它转化成以前学过的知识，得出它的答案。有的学生提议，将12×3转化成12+12+12，它的结果是36;也有学生建议把12×3转化为10×3加2×3，10×3=30，2×3=6，30+6=36。虽然两种算法不同，但无疑都是激活了头脑中已有的知识经验，顺利地内化新知，为竖式计算奠定了坚实的基础。又如，教师将归纳思想传授给学生，带领他们一同归纳数学知识内容，如研究100以内的加法和减法、表内乘法、表内除法及混合运算之间的联系，梳理混合运算知识体系，将“加、减、乘、除”联系在一起，确定出四者之间的关系，进而提升学生的运算能力，增加他们对运算定律的掌握程度。
二、数形结合思想，化抽象为直观
数形结合同样是小学数学中常见的数学思想，能将原本抽象的问题形象化和具体化，有效实现学生的思维迁移。数和形是数学研究的主要对象，两者是相辅相成不可分割的，因而在数形结合思想的渗透中，教师要善于引导学生借助一些简单且直观的图形让原本的图形具体化，极大地提升学生知识迁移应用能力。
数形思想的内涵在于将原本复杂的内容简洁化，例如在“鸡兔同笼”的教学中，教师提出问题：“鸡和兔一共有10只，脚共有28只，那么鸡和兔分别有多少只呢？”部分学生用传统的算术方法解决，然而这一方法比较复杂，但是借助数形结合，就能让学生在轻易理解的基础上快速解决。教师首先引导学生画出12个椭圆来表示鸡和兔，假设全部是鸡，那么就在椭圆下面各画上20只脚，还剩28-20=8只没有画，只要在其中4只上各添加2只，就得出4只兔子，6只鸡。在“运算定律”的教学中，为进一步让学生掌握数形结合思想，教师可以将问题延伸到现实中的数量关系或者几何图形当中，让学生借助于“数形转换”初步归纳出乘法分配律，并让学生在解决问题的过程理解到乘法分配率的现实生活意义，比如将问题联系到日常生活中常见的长方形中，将长方形划分为长为a+b，宽为c的两个长方形，根据图形直观地找出规律，这一方法不仅能让学生迅速掌握运算定律，还能让学生能真正应用数形结合思想解决实际问题。
三、融合问题情境，开发学生的思维辨析能力
数学学科学习中，教师应当侧重培养学生的思维习惯、逻辑想象和数学运算能力，因此需指导学生在课程实践中展开问题思考，逐层掌握各个知识点的潜在联系，这对于学生创新意识的开发、培养有积极的作用。因此，教师应设定问题案例，要求学生根据问题大胆设想，促使学生逐渐发现与课程相关的知识点理论，从而开发他们的数学思维[2]。例如，人教版“图形的运动（三）”的教学中，首先，教师可利用视频分别展示正旋转运动的物体，如风车、钟表、齿轮、车轮等装置，让学生自主思考与旋转相关的要点。在此期间，教师可将风车的旋转过程放慢30倍，提出以下问题：①试着思考风车旋转中，有哪一个地方是不变的？②当风车旋转停止时，哪些东西发生了改变？③钟表在正常走动时，从1点→2点、5点→6点的角度有什么关系？通过要求学生思考上述几个问题，让学生自行观察、分析、体验问题的解决方法。其中，学生C模拟画出了这个风车，发现旋转期间有且仅有风车中间一点不变，于是查阅资料后说出这一点就是旋转中心。学生D发现可将钟表分成12等份，即1→12，同时发现每两个数字之间的夹角为30°。如果现在钟表中的时间为5点整，那么分针旋转360°后就会变成6点整。总之，通过指导学生自行分析、探究生活中、学习中的常见案例，利用多媒体技术展开分析，可让学生在指定的情境中展开思考，进而提高学生的数学思维能力。
结束语
综上所述，在小学数学课堂上，适当地引入数学思想方法所形成的教学效果要明显优于传统教学模式。并且数学思想方法的渗透，也可以让学生掌握更多的学习技能，潜移默化提高学生的学习能力及核心素养。对此，教师需要适当地进行教学创新，将数形结合思想、化归思想、等量变化思想等不同的数学思想方法渗透到课堂上，传递给学生，推动学生综合发展。
参考文献
[1]靳浩岩.浅谈数学思想在小学数学教学中的有效渗透[J].学周刊,2021,{4}(12):57-58.
[2]杨美娟.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界(中旬),2021,{4}(03):55.
[3]罗小平.培养学生数学思想的小学数学案例教学研究[J].小学教学研究,2019,{4}(02):30-32.