吴菲冰
福建省莆田市秀屿区实验小学 福建 莆田 351100
摘要：运算是小学数学的基础，却往往伴随着不少的运算错误，且易于被忽略，影响小学生的数学学习效果。小学生的数学运算能力得到提高，有助于改善数学学习效果。教师应善于发现运算错误现象，以学生的角度进行客观分析，通过理解相应的算理进行科学地运算，减少运算错误，从而提高数学运算能力与学习效果。
关键词：运算错误；算理；运算能力
普遍认为小学数学很简单，无非类似于1+1=2的计算，殊不知对于小学生而言，他们的各项能力都处于培养阶段，特别是运算能力。其中，最常见的就是小学生时常计算错误，正如张奠宙教授所说：“小学数学并不简单。”，计算错误现象时常被大家理所当然地认为是粗心大意，却忽略了科学的分析与探索。所以，分析与解决小学生运算错误问题具有重要意义，也为今后的学习道路作铺垫。在运算学习的过程中，首先要善于发现学生生成的运算错误现象；其次以学生生成的典型错误现象进行错误分析；最后引导学生理解算理并进行科学有效地运算，继而提高学生的运算能力。
本文将通过一个简单的教学实例进行阐述。在教学人教版一年级下册两位数加、减一位数（进位、退位）的练习课上，学生对类似的算式 与 等进行运算。学生反馈的运算结果让笔者甚是惊讶，居然有大半的学生都出现错误。为此笔者对学生的演算思路进行了分析研究，寻找错误原因及解决方法，也由此深刻领悟了“不简单”的含义。
一、发现错误
根据同学们的运算反馈结果进行数据统计并归纳，统计结果如表1所示：
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从表1可以看出，简单的算式运算却出现了大比例的错误，错误的点不同，且具有代表性，各类错误分散到了不同类型的学生中。为了解决类似的错误，需要进行综合分析。
二、分析错误
当大面积的学生出现一些典型错误时，教师应站在学生的角度，充分利用学生的错误统计并组织学生进行分析，切忌避实就虚。下面是从表1统计的学生中挑选不同类型的学生进行板演及分析。
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对上述的板演进行观察并提问学生，让学生参与分析过程，便于深刻理解错误，并做分析小结。
3.分析小结
（1）第一小题的第三位同学是正确的，他先算个位5+9=14，发现14>10，则向十位进1后再算十位的4+1=5，所以结果是54。而另外两位同学明显是错误的，第一位同学时5+9=14，他把十位上的1弄丢了。第二位同学在个位上不应该大于9。
（2）第二小题的第二位同学是正确的，个位5-9不够减，向十位上的4借1即：15-9=6，则十位上的4被借走了1就变成了3，所以结果是36。第一位同学的十位被借走了1却没有减。
通过上述的板演及师生互动，详细分析并做了小结。针对该错误，教师应当让学生深刻理解运算的算理，而并非死记硬背做题目，方能提高运算能力。
三、理解算理
根据板演分析这一环节，笔者深刻体会到运算并不好教，若没有将教学方法把握好，学生就容易只记得步骤，却没理解其中的算理，就容易产生运算错误。所以，应该使得学生理解相应的算理，才能提高运算能力。
下面将重点引导学生探究上述两个例题的算理。（1）（ ），正确做法应该先算个位，5+9=14,而14里面有1个十和4个1，所以14的1要加到十位上。（2）（ ），正确做法是先算个位，5-9不够减，应该向十位的4借1，4里面的4个十少了1个就剩下3个十，所以十位上是3。
经过算理的探究，同学们认真体会了数位知识在这方面学习中的重要性。因此对于运算的教学，教师应该注重于对算理的探究，而并非套题、做题、模仿题目，方能提高运算能力。
通过对学生生成的典型的运算错误分析与解决后，教师应当考虑到自身教学过程中是否把算理讲透，是否只是侧重于对算法的告知。同时，对学生而言，学习是一个顺应的过程，不仅仅是简单的知识累积。所以，教师在教学过程中，要注重科学的渗透算理，让学生明白运算学习重在理解而并非局限于模仿练习、机械算题。教学中要以学生为中心，以学生的知识为生长点，只有懂得问题分析与解决，才能更好、更有效地进行教学。
运算是小学数学的基础，对数学的学习具有重要作用，貌似简单却并不简单。所以，教师应注重运算这一环节，让学生掌握好运算基础，提高运算能力。教师在教学过程中，应当注重算理的讲解，使学生理清法明。课外时间，让同学们有针对性地做练习，并进行批改、错误统计以及教学反思。善于发现典型的错误，以学生的角度去分析，通过课堂互动解决，让同学们深刻理解。最后，再一次以算理的角度引导同学们正确地去理解运算，提高运算能力，为学好小学数学做铺垫。
参考文献：
[1]李伟锦.《小学数学并不简单》[J].数学月刊小学版 2013.7-8.
[2]孙兴华、马云鹏.《小学数学教师如何处理学生计算错误的研究》[J].数学教育学报2016年10月，第25卷第5期：23-27.