唐登超
深圳市龙岗区南湾沙塘布学校，广东 深圳 518114
摘要：《数图形的学问》是一节数学思想方法为主的课例。通过有序地数线段，训练学生的有序思维。生命化教育—“大问题”教学是张文质先生与黄爱华老师共同提出的课堂教学模式。通过深入地文本研读、学情分析，提取出一节课的核心大问题。学生在大问题的引领下独立思考、自主探究、合作交流，教师适时的串联和介入，促进学生的深度学习。本文以《数图形的学问》一课为例，提供“大问题”教学模式的实践经验。
关键字：“大问题”教学、数图形的学问、文本研读
“大问题”教学关注孩子们在课堂上作为生命个体的独特体验，关注孩子们对学科核心问题的理解。笔者听过许多大问题教学的课例，有人模仿黄爱华老师的语言，有人模仿黄老师的板书，有人模仿黄老师的设计。然而，“形”似容易“神”似难，因为生命化教育——大问题教学不是一种固定的教学模式，它是一种理念，也是一种我们一线教师研究文本、研究学生和研究自己的修行。
一、研读文本，想明白
书读百遍，其义自见。这里的书，指的是关于《数图形的学问》这一课的所有文本，包括教材，教师用书，教学设计，教学反思，教学论文等等。将这些素材尽可能地收集起来，反复阅读，反复比较。每一次重复阅读，都不是简单的重复，既有思考角度的变化，也有关注侧重点的迁移。大量的阅读后，文本会自动聚焦到课题——《数图形的学问》，那就是怎么数图形，学问是什么。
这就是本节课大问题。
怎么数图形？指向的是数图形的方法；学问是什么？意思是当图形变得复杂起来，如何数得更有学问，指向的是规律的发现。有了这些思考，就会越看越有味道；有了这些感觉，就会对教师用书的每一个文字如饥似渴，赞叹不已。
1.关键字研读
如右图所示，教师用书明确指出，在数学核心问题的理解上，本节课要干三件事，第一件事是将
现实问题抽象成数学问题，发展抽象思维和建模能力。第二件事是在数简单图形的过程中，梳理出体
现有序思考的具体方法。第三件事是从数简单图形过渡到数复杂图形的过程中，发现数图形的规律；
而学生作为独特的生命个体，在本节课的体验也要分成三个层次。第一是努力做到有条理地表达，第二是获得自信心，第三是提高对问题探索的兴趣。
2.板块研读
有时候，对教师用书的编写说明部分进行分版块阅读，会有意想不到的收获。
编写说明截图①
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分版块阅读的过程中，可以试图对自己进行迂回式追问，对教材的核心内容的理解会更加深刻。
怎么数图形？
数简单的图形，可以分类数，一类是以线的长短为序，另一类是以点的左右为序。数复杂的图形，可以按照简单的图形的方法，画图，连线，记录，直接数出来。也可以在原来数简单的图形的结果上推理，增加一个点，增加了多少条线段，总共有多少条线段。
学问是什么？
有了数简单的图形与数复杂的图形的铺垫，教师便可引导学生结合不同的图形与算式进行对比，发现规律，发展初步几何直观。真正的学问，是发展几何直观，解决现实问题。
二、打磨课堂，做明白
对文本做了大量细致的解读后，就会发现，这节课的容量比一般的新授课要大。学生本节课将无法避免的遇到三个困难。第一是将具体情境抽象成数学符号带来的困难；第二是利用线段图数路线的过程中因无序造成的遗漏或者重复；第三是学生的归纳能力处于发展中。在磨课的过程中发现，在面对不同班级，不同学生，学生课堂上随时还会有新的生成。要在一节课的时间内解决三个困难，对于课堂调控能力并未成熟，语言表达未能精准的笔者来说，几乎不可能。于是有了
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2. 聚焦问题，关注生成
学生顺利地把鼹鼠钻洞的生活问题抽象成数线段图的数学问题后，笔者随即提出本节课的第一个大问题：“你们会数线段图吗？”。为关注学生活动过程，师生共同明确几点：①充分交流自己的数法；②边说边记录；③小组内分工，全组上台展示，有人主持，有人主讲，有人演示，有人提问。特别是负责演示的学生要根据主讲学生的表达现场在黑板上画图，标记等等。力求做到人人有事做，事事有人做。笔者在巡视的过程中，发现有的孩子在专注地倾听，有的孩子在兴奋地讲解，提问，甚至辩论。笔者庆幸课堂上一些小天才进行“生灌”的情形减少了，学习共同体正在养成！
一个小组内部讨论吸引了笔者：“我先是数这个大大的线段，然后数这个小一点的线段，最后数最小的线段”。笔者不禁窃喜，加以引导：“你的意思是先数大线段，再数中线段，然后再数小线段吗？”孩子们连连点头，眼神都特别坚定。笔者决定请这个小组上台分享，于是出现了第一种有序地数线段的方法------“以线的长短为序”，课堂上生成的资源远比书本上约定俗成的结论更具生命力，于是鼓励孩子们自行板书：“线------从小到大”。
在呈现以线的长短为序的方法后，笔者顺势提出：“还有不一样的方法吗？”。于是，另一个小组演示了以点的位置为序的方法。这一次，孩子们在黑板上只演示数的过程，笔者并不着急，而是耐心地等待台上的小组自行组织台下的小组的交流，同时慢慢地退到下面的座位上，模拟孩子的口吻：“老师，我也提一个问题，刚才那个小组，他们在黑板的左上角写了从小到大几个字，你们小组没有”。一滴水激起千层浪，笔者一番调侃，台上的孩子们急了，台下的孩子们更急了，七嘴八舌。台上的说：“我们也是从小到大”。台下的不买账：“不行，没创意”！台上的说：“那你们说写什么？”，台下沉默了一番，“......”。突然，一个声音细微的声音冒出来“从左到右！”孩子们越来越坚定，纷纷表示赞同“对，就是从左到右！”笔者顺势跟进：“是线的从左到右，还是点的从左到右？”又一番沉默后，声音越来越大：“点的从左到右！”笔者回应：“是的，他们小组先数了从A出发的所有线段，再数了从B出发的所有线段，最后数了从C出发的所有线段，D是终点就不用数了。你们真厉害，快把你们的想法记录下来吧！”。于是，他们也得意地在黑板的右上角写下来：“点------从左到右”。
如下图所示：
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3.耐心启发，精心介入
如果说有序思考是本节课的重点，那么归纳推理就是本节课的难点。在学生解决四个洞口有多少条路线后，笔者提出本节课的第二个大问题：“如果洞口数变多了，路线的数量有规律吗？”
孩子信心满满地回应：“有！”。笔者给出两种路径，孩子们利用小组的力量，任选其一来完成。第一种路径是在四个洞口的结果上，依次增加一个洞口，看看增加了几条路线，从而找到规律；第二种路径是直接从头开始数五个洞口有几条线路，六个洞口有几条线路，七个洞口有几条线路，根据不同洞口数对应的算式，发现规律。
大部分孩子喜欢从头开始数，依次数出五个洞口、六个洞口、七个洞口的路线数量，笔者判断，可能是书本上主要呈现了这种方法，也可能是算式的对比比较直观，易懂。笔者先让这部分小组代表上台演示。当汇报演示的孩子小心翼翼地画出所有路线，写下好几个算式后，笔者顺势介入：“刚才我们有个同学提出，如果洞口变得很多，那么这些路线看起来就很复杂，怎么办？还能够写出算式吗？”这个问题跨度较大，全班陷入思考，笔者细细观察，也有可能是孩子们不清楚到底问的是什么。于是再次介入：“如果，像这样只画出从Ａ点出发的所有线段，可以直接写出算式吗？”这时候，孩子们的思路一下子打开了，“可以．．．．．．”
于是，孩子们先是由四个洞口全部画出来，再写算式；慢慢过渡到五个洞口画一部分线路，然后写出算式；到六个、七个、十个洞口不用画线路，就可以把算式写出来。笔者知道，规律，已经不用刻意用具体的语言来表达了！
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