沈晓燕
深圳市宝安区航城学校 518100
【摘要】随着新课改的逐步推进，数感研究已成为数学教育界和心理学界广泛探讨的一个前沿课题。在小学数学教学中培养学生数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数学方法理解和解决生活实际问题。
【关键词】数感 内涵 培养 策略
什么是数感？美国学者Dantzig于1954年正式提出数感 “Number Sense”，可翻译为感觉、感悟、意识、理念与领悟。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。而教育部在《（实验稿）》中对数感的外延描述体现在六个方面：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。实质上将小学义务阶段数学课程内容与学生的学习实际相结合，让教师从数与数量，数的意义、数量关系、数的表示和运算结果估计、问题解决几个方面更好地把握数感培养的主线，给一线教师进行数感培养指明了方向。
如何培养学生的数感？很多老师认为，数感是对数字的一种感悟，就像“语感”一样，是一种虚无缥缈的东西，那从何入手呢？在日常教学中，教师要树立培养数感的意识，注重培养学生数感要把数学教学同生活实际相联系，使学生能运用数学知识和能力对复杂的数学问题进行快速判断，能用数学知识灵活和创造性地解决现实问题，并有意识地将现实问题与数学知识建立起联系。
1、数感的建立根植于学生的感知与体验
数学来源于生活，根植于生活实际。“数感”的建立最重要的是更充分地让学生去感知和体验，更多地与生活实际相联系，更深刻地把握数的概念和意义，在具体生活情境中建立数感。
例：一年级认识1-5以内的数，把物体的数量与数字建立联系，课堂教学中要大量呈现同种数量的不同物体，让学生在充分的体验中，感悟数字表示的具体意义。在认识数字“0”教学中，除了让学生理解“0”表示什么都没有，还要让学生寻找生活中的“0”，体验不同“0”在具体的情境中表示不同的意义，如：尺子上的“0”表示测量物体的起点； 0℃表示水结冰的温度。电话号码中的“0”、车牌上的“0”、门牌号码上的“0”都是表示一个号码数……充分的体验活动，丰富了学生对数字的认识。
在教学中要从学生的生活经验入手，充分挖掘生活中的素材，引导学生用数学地眼光观察生活，培养学生用数来表达交流信息的习惯于意识，加深对数的感知，丰富对数的认识，让学生在生活中体验数感，促进数感的形成。
2、数感的发展有赖于学生的实践操作
瑞士注明心理学家皮亚杰说过：“儿童的智慧都集中在手尖上”。
这正符合儿童从直观的动作思维到具体的形象思维，最后到达抽象逻辑思维的认知规律。数感是一种心灵的感受，更是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的思维活动，将数学知识与生活经验联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过数一数、摸一摸、量一量、比一比、掂一掂等方式去感知事物的外在属性，建立量化意识，进而引导学生有意识地观察、猜想、操作、验证，建立数感。
例：北师大版二年级下册《1分钟有多长》的教学中，学生对1分钟到底有多长的感知较弱，实际教学中，要让学生结合自身实际建立自己的时间标尺：1分钟拍多少次数，跺几次脚，点几下头等拍手、剁椒、点头等，建立起1分钟=60秒的概念，并将生活经验与时间度量紧密联系起来，发展数学思考，实现感性认知向理性思维的飞跃，进一步夯实数感
3、数概念意义的建构有助于夯实学生数感
数概念的教学是一个抽象的过程，数概念的建立依赖于知识与经验联系。学生在经历数学概念形成的过程中，体会抽象概念具体化，将数的概念及规则与生活实际联系起来，夯实数感。
例：北师大版四年级上册《路程、速度与时间》中，让学生通过比较谁跑得快，经历路程相同时，时间越短，跑得越快；时间相同时，路程越长，跑得越快；当时间和路程都不相同时，比较单位时间内路程越长，跑得越快，建立速度的概念。
数概念根植于一个具体的生活情境，在具体情境中，引导学生明确概念之间的相互关系形成概念系统，促进对数的感悟和理解，进而构建适合自己的学习模型，真正理解和掌握“数概念”，发展数
4.估算能力的培养有助于强化学生数感
估算是数感形成和发展的有效体现，估算能力的提高是学生数感形成的基础，也是发展学生数感的有效体现。选择合适的估算策略，养成估算的习惯是新课标提出的要求。
例：在日常生活中，买东西的时候要估算带的钱够不够？外出旅游师，要估算旅游预算是多少？写作文时，要估算大约写了多少字？检查计算结果时，要估算计算结果是否正确？
估算能力和习惯的培养是建立在对数意义的理解基础上，灵活选择运算方法，并对运算结果进行估计和判断，增强学生运算的熟练性和灵活性。教师在教学中要灵活地创设情境，传授学生估算策略，让学生养成估算习惯，增强学生的估算意识，从而发展学生的数感。
5、强化问题解决策略，升华数感
《标准》指出：在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富活动，感受数的意义，建立数感。良好的数感可以帮助学生将所学知识融会贯通，灵活运用数学知识解决实际问题。
例：五年级《鸡兔同笼》问题，学生通过画图法、列表法、猜测法，发现“每多一只兔，则腿的数量多2只”的数学现象，从而计算出兔的数量。在鸡兔同笼问题上，探究问题的本质，用同样的策略解决“硬币问题”、“龟鹤问题”等。
学生探索和解决实际的问题是强化数感的一个重要手段，学生在探索中发现数学知识及规律，有意识地将数学问题与数学知识建立联系，并学会从复杂的实际情境中发现问题，提出问题，并尝试选择合适的策略解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，学生的数感升华为数学素养。
数感存在与人的头脑之中，是一种高阶思维活动。数感的形成是一个循序渐进，逐渐积累，不断发展的过程。数学教育的目的在与提高学生的素养，而数感的建立是提高学生素养的重要标志。教师要不断联系生活，创造性使用教材，不断培养学生的数感。