袁炜
深圳市蕾奥规划设计咨询股份有限公司 广东 深圳 518000
摘要：为研究大直径盾构穿越上软下硬地层引起的地表变形沉降规律，建立不同大直径（12m、14m、16m、18m）盾构下穿广深典型上软下硬地层数值模型，结合Peck经验公式进行分析。研究结果表明：（1）盾构刚抵达开挖面位置时，盾构正上方地表发生一定隆起，隆起范围受盾构直径的影响比较小，地表隆起范围均在13m左右；（2）开挖对上部软土产生了较大的扰动，对下部硬岩的扰动影响很小，地表最大沉降值随着盾构直径增大呈线性增长，直径为18m盾构开挖引起的地表沉降最大，达到-52.8mm；（3）Peck经验计算值与模拟值比较接近，验证了数值计算模型具有一定的准确性，研究结论可靠。
关键词：大直径盾构；上软下硬地层；Peck公式；地表沉降；地表隆起
0 引言
盾构法是目前城市地下隧道修建中使用最广泛的方法，它通过盾构机掘进的方式进行开挖，并且这种开挖方式有不影响路面交通、噪声扰动小以及施工安全等优点[1-3]。随着城市交通需求的不断扩大，盾构机的尺寸也越来越大，到目前为止，全世界最大的盾构机直径达到将近18m。由于城市一般都处于上软下硬地层，尤其是广深沿海城市，因此大直径盾构在上软下硬地层施工引起的地表沉降是目前城市隧道建设面临的主要技术难题[4，5]。目前关于大直径盾构穿越上软下硬地层引起地表沉降的研究主要采用理论解析、数值模拟、模型试验等手段。张斌[6]通过建立三维数值模型，运用Peck公式反算得到清华园隧道大盾构掘进引起的地层损失率,对比分析了不同掌子面释放系数、盾构机反力释放系数及脱空层模量缩放系数情况下的盾构隧道地表沉降规律。郭卫社[7]依托深圳春风隧道特大直径盾构工程，提出完整极硬岩段的盾构破岩效率解决方案、大直径泥水盾构堵舱滞排解决方案、管片上浮开裂防治综合措施并取得良好的效果。吴昌胜[8]通过收集国内盾构隧道地面最大沉降实测数据，利用Peck公式反推得到地层损失率的取值,研究大直径(D>10m)与中小直径盾构隧道地层损失率的分布规律及主要影响因素。
由于大直径盾构在城市中应用还相对较少，尤其是关于盾构直径超过12m的研究还处于初步发展阶段。基于以上研究现状，本文首先建立盾构直径为12m的数值计算模型，研究盾构在上软下硬地层开挖引起的地层变形沉降规律，然后以盾构直径为变量，分别设置了14m、16m和18m直径的盾构，其余计算参数均保持不变，研究不同大直径盾构施工对地表变形沉降的影响，最后通过Peck经验公式对数值计算结果进行对比分析，验证了数值模型的准确性。以上关于不同大直径盾构穿越上软下硬地层的研究成果可为国内外相似工程提供参考借鉴。
1 Peck沉降预测理论
目前国内外关于地表沉降的预测方法主要有：经验公式法、理论解析法、有限元数值分析法以及模型试验法等。但由于隧道开挖的复杂性，经验公式和理论解都受到了很大的限制，数值计算方法是目前运用最为广泛和有效的预测手段。而数值模拟结果的准确性，需要经验公式或现场监测结果进行验证。工程实践中常用的地表沉降预测公式Peck公式，该公式是Peck[9]在1969年首次提出的，该公式认为地表沉降与地层损失相联系，地层损失等于隧道贯通后实际出土的总体积减去隧道自身的总体积，而且假设土体在不排水的前提下，地层损失的体积等于地表沉降槽的体积，Peck 沉降曲线图如图1所示。在隧道任意一个横断面下，当地层损失 沿隧道纵向均匀分布时，地层损失 与地表沉降 间有如下关系式：
.png)
式中， 为以隧道中心轴正上方地表为坐标原点，坐标为 处的地表沉降值， 为沉降槽曲线最大值； 为与地层损失 对应的地层损失率；W为沉降槽半宽； 是沉降槽宽度系数，大小与沉降槽曲线反弯点至坐标原点的水平距离相等；为地面至隧道中心的距离； 为土体内摩擦角。
由于沉降值S跟地层损失 密切相关，且地层损失 所受的影响因素比较多，为了减少不确定因素对结果分析的影响，本文简化起见主要采用沉降槽半宽值W进行验证分析。
.png)
图1 Peck地表沉降曲线
2 地层变形数值模拟分析
2.1 模拟方案选定
广深沿海地区存在大范围的上软下硬地层，该地区地层典型的特点就是下部基岩面起伏大，断层破碎带分布密集，含水量差异明显[10]，本文以广州某地区典型上软下硬地层进行研究。数值模拟方案采用二维模型，设定隧道施工采用盾构法，盾构直径为12m，隧道埋深15m。管片厚度为0.5m。隧道沿线地层自上而下依次为：杂填土淤泥质土粉细砂中粗砂砾砂微风化灰岩，地质剖面图如图2所示。本模拟方案不考虑地下水的影响。
.png)
图2 沿线地质剖面图
2.2 模型基本假定及参数
本文采用Midas GTS NX进行模拟，为了简化计算需设定以下基本假定：
（1）假设沿线各地层分界线走向均为水平方向；
（2）由于各结构材料变形均属于小变形，因此结构材料采用线弹性应力应变关系；
（3）盾尾注浆体在硬化成型后为不规则实体，本文采用采用泥水“等代层”[11]进行等效，即假定壁后注浆体为均质、线弹性材料。
建立数值模型，其中土层及盾尾注浆层采用二维平面应变单元，盾壳及管片采用一维梁单元，土层应力应变关系选用摩尔库伦本构。由于本文基于Peck公式进行研究，因此模型不考虑注浆压力、千斤顶推力及掌子面压力的影响。盾尾注浆层采用改变单元属性的方法实现，结合文献[11]，盾尾注浆“等代层”厚度取为0.3m，弹性模量取为1.3Mpa，泊松比为0.2。考虑到管片纵向和环向拼接对刚度的影响[12]，本文管片刚度取80%的折减值，即为27.6GPa。根据该区间岩土地质勘察报告，各地层的物理力学参数见表1。
表1 岩土物理力学参数
.png)
文献[13]指出隧道开挖的影响范围为6倍开挖半径，因此本模型横向（X方向）取138m，竖向考虑到底层硬岩强度较大，竖向（Y方向）取72m，且基岩面的位置设置在隧道中心处。边界条件采用位移边界，即左右及下边界采用固定约束，而上边界为自由面。数值模型建立如图3所示。
.png)
图3 盾构隧道数值模型
2.3 数值模拟开挖过程
本次开挖工况模拟分三步完成。具体盾构开挖步骤如下: ①第一步“激活”所有地层单元，同时“激活”自重和土层边界条件，进行初始应力场分析，并清零初始位移场，方便研究隧道开挖引起的增量位移；②第二步“钝化”隧道开挖土体，“激活”盾壳，模拟盾构开挖过程；③第三步“激活”管片单元，将管片周围土体属性改为注浆层属性，实现管片拼装的过程。
2.4 数值模拟结果分析
由于本次开挖分两步进行，即盾构刚好掘进至开挖面位置和盾壳离开后管片安装和注浆。当盾构刚好掘进至开挖面时，地层位移云图如图4所示，从地层竖向位移云图可以看出，盾构正上方和底部土体产生了一定的隆起，盾构顶部存在1.4mm的向上位移，这主要是由于下部硬岩强度远远大于上部软土，而且盾构开挖面积较大，盾壳刚度远远大于上部软弱土层，盾构推进至开挖面位置时对周边土体产生了一定的挤压作用，导致盾构在这种相互作用下发生了一定的上浮趋势，因此大直径盾构在穿越上软下硬地层时要加强监控，防止盾构机发生上浮的现象。从水平位移云图也可以看出，盾构刚到达开挖面位置时，由于挤压上部土体的作用，导致左上方土体向左侧发生位移，右上方土体往右侧发生位移，即盾构正上方两侧土体产生远离隧道方向的水平位移。
.png)
图4 盾构掘进至开挖面地层位移云图
从图5可以看出，当盾构离开管片安装完成后，盾构上方土体产生明显的沉降槽，上方一定范围内的土体全部发生沉降，其中管片正上方顶部的沉降值最大，最大沉降值达到-59.8mm，这主要是由于盾构开挖不可避免的地层损失引起的，该部分地层损失主要由刀盘超挖、盾构机的建筑缝隙及盾尾注浆层硬化渗透等原因组成。从开挖影响的范围和程度来看，大直径盾构对上部软弱土层的扰动影响极大，必须严格控制施工影响，必要时采取相应的加固措施。由于盾构中部往下均为微风化灰岩层，岩层强度很大，因此下部岩层受开挖扰动的影响很小，盾构底部发生一定的隆起，最大隆起值为0.4mm，隧道底部隆起主要是由于已开挖的土体卸荷，土体发生轻微的回弹。另外水平位移的云图显示，由于上部土体沉降作用，导致左上方土体向右侧发生位移，右上方土体往左侧发生位移。
.png)
（a）水平位移 （b）竖向位移
图5 管片安装及注浆时地层位移云图
为了进一步研究地表的沉降影响，将开挖全过程引起地表沉降曲线绘制如图6所示。从地表沉降曲线可以看出，盾构掘进至开挖面时，盾构正上方地表12m范围内发生轻微隆起，最大隆起值为0.4mm，管片安装完成后，盾构正上方地表大约100m范围内发生沉降，最大沉降值位于盾构中心正上方地表处，最大值为-28.8mm。将沉降模拟值与Peck经验公式值进行对比，根据各土层厚度由上往下分别为3m、4m、2m、4m、8m、51m，隧道埋深H=21，土层摩擦角取加权平均值为46.100，代入式（3）、式（4）得：i=20.8，W=41.6，根据数值计算结果显示，数值结果W=48.3。数值结果所得的沉槽半宽与经验公式计算结果相近，说明模拟结果与经验公式基本拟合，验证了数值模型的可靠性。
.png)
图6 盾构开挖过程地表沉降槽曲线
3 不同大直径盾构施工对地表沉降影响分析
为了进一步研究大直径盾构施工对地表沉降的影响，本文分别设置了14m、16m和18m三种不同大直径盾构进行数值模拟分析。模拟方案设定为：隧道埋深均为15m，硬岩分界线均在隧道中间位置，隧道上部软土层厚度与12m大直径盾构模拟方案一致，岩土及结构参数均保持不变，数值模型建立如图7所示。
.png)
（a）14m （b）16m （c）18m
图7 不同直径盾构数值计算模型
不同直径盾构开挖完成后，地层竖向位移云图如图8~10所示。从地层云图可以看出，大直径盾构开挖的时候主要对上部软土产生了较大的扰动，对下部硬岩的扰动影响很小。随着盾构开挖半径的增大，地层沉降槽的分布也随之增大，地层最大沉降发生在隧道顶部中间位置，随着盾构直径的增大，最大沉降值分别为：-70.3mm、-80.3mm、-89.8mm。由于开挖卸荷的作用，隧道底部产生轻微隆起，最大隆起值分别为：0.5mm、0.6mm、0.8mm。
.png)
图10 18m盾构开挖地层竖向位移云图
根据不同直径盾构开挖的情况，将盾构开挖土体和管片安装两个工况的地表沉降槽曲线绘制如图11~12所示。从图11可以看出，盾构掘进至开挖面时，在还没有地层损失的情况下，大直径盾构开挖会导致地表发生隆起作用，随着盾构直径的增大隆起值也会增大，18m的大直径盾构会使地表产生2.8mm的隆起值，地表隆起范围受盾构直径的影响比较小，地表隆起范围均在13m左右。从图12可以看出，地表沉降槽的宽度和深度均随着开挖半径的增大而增大，其中18m的大直径盾构开挖引起的地表沉降最大，最大沉降值达到-52.8mm。由于14m、16m和18m直径盾构引起的地表最大沉降值分别为-36.8mm、-44.8mm、-52.8mm，结合12m直径盾构引起的最大沉降值-28.8mm，如图13所示，地表最大沉降值随着盾构直径增大呈线性增长。
.png)
图13 不同直径大盾构引起地表最大沉降值
根据Peck公式计算不同直径盾构开挖下，沉降槽半宽值W分别为43.2mm、44.8mm、46.4mm，而数值计算半宽值分别为：55.2mm、56.7mm、58.6mm。从经验计算值与数值计算结果对比看出，经验计算值偏小，主要是因为经验计算值考虑的因素比较单一，而数值计算考虑了盾尾注浆层的硬化渗透作用、土体的物理力学特性如粘聚力和刚度等因素，但总的来说，模拟值跟经验计算值比较接近，对比验证了模型的准确性。
4 结论
本文通过建立盾构直径为12m的数值计算模型，然后分别设置了14m、16m和18m直径的盾构，其余计算参数均保持不变，研究不同大直径盾构施工对地表变形沉降的影响，最后通过Peck经验公式对数值计算结果进行对比分析，得出以下结论：
（1）盾构刚抵达开挖面位置时，盾构正上方地表发生一定隆起，隆起范围受盾构直径的影响比较小，地表隆起范围均在13m左右，两侧土体则产生远离隧道方向的水平位移。管片安装注浆完成后，地层最大竖向位移发生在隧道拱顶位置，地表最大沉降值位于盾构中心正上方地表处。
（2）不同大直径盾构开挖模拟结果表明，开挖对上部软土产生了较大的扰动，对下部硬岩的扰动影响很小，地表沉降槽的宽度和深度均随着开挖半径的增大而增大，地表最大沉降值随着盾构直径增大呈线性增长，18m直径盾构开挖引起的地表沉降最大，达到-52.8mm。
（3）通过Peck经验公式与数值计算结果对比分析，由于经验计算值考虑的因素比较单一，经验计算值偏小，但总的来说模拟值跟经验计算值比较接近，验证了数值计算模型具有一定的准确性，研究结论可靠，可为类似工程提供参考和借鉴价值。
参考文献(References)
[1] 孟庆军，周峰，王海波，等. 盾构法与浅埋暗挖法隧道并行施工隔离加固技术[J]. 公路，2020，65（01）：297-303.
[2] 张宏伟，金平，刘朋飞，等. 深圳风化花岗岩地层盾构防泥饼渣土改良技术[J]. 施工技术，2019，48（17）：62-66+80.
[3] Chinakhov, D. A., Grigorieva, E. G., Mayorova, E. I. Influence of gas shielding method in welding with consumable electrode on heat distribution in a welded product[J].?Solid State Phenomena,?2017, 265: 463-469.
[4] 彭康,白亚锋,周东波,梅源.大直径泥水盾构在上软下硬岩性多变地层中的适应性设计[J].施工技术,2020,49(04):9-13.
[5] 曹利强,张顶立,房倩,侯艳娟,孙振宇.软硬不均地层中盾构施工引起的地层隆沉预测[J].岩石力学与工程学报,2019,38(03):634-648.
[6] 张斌.基于应力释放的大直径盾构隧道地表沉降分析[J].铁道标准设计,2020,64(01):137-142.
[7] 郭卫社,游永锋,高攀,梁奎生.深圳春风隧道主要施工技术难题与解决方案[J].隧道建设(中英文),2019,39(07):1165-1174.
[8] 吴昌胜,朱志铎.不同直径盾构隧道地层损失率的对比研究[J].岩土工程学报,2018,40(12):2257-2265.
[9] Peck R. B. Deep excavations and tunneling in soft ground[C]. Proceedings of 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1969.
[10] Jianbing Lv,Xulong Li,Helin Fu,Yong Tang,Zhanrong Li,Hui Zhao. Influence of shield tunnel construction on ground surface settlement under the condition of upper-soft and lower-hard composite strata[J]. Journal of Vibroengineering,2020,22(5).
[11] 张云, 殷宗泽, 徐永福. 盾构法隧道引起的地表变形分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2002, 21(3): 388?392.
[12] 日本土木学会. 隧道标准规范(盾构篇)及解说[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2011.
[13] 项彦勇. 隧道力学概论[M]. 北京：科学出版社，2014.