罗翔 杨一爝
中铁四院集团广州设计院有限公司 广东 广州 510640
摘要：基于平面杆系有限元法，对比分析了三种带撑双排地下连续墙计算模型，并与连续介质有限元法计算结果进行了比较。结果表明：将墙间土等效为土杆单元，通过压缩弹簧连接前、后排墙和墙间土杆，压缩弹簧水平刚度开挖面以上按墙间土压缩模量与其宽度比值确定，开挖面以下按“m”法计算，模型计算所得墙身弯矩和水平位移结果趋势与连续介质有限元计算结果较为接近。
关键词：带撑双排地下连续墙；平面杆系计算模型；基坑
1引言
近年来，基坑开挖工程规模和深度越来越大，基坑周围环境越来越复杂，为了保证紧靠基坑周围的建（构）筑物、地下管线、通航船闸和其它设施的安全和正常使用，许多新型的基坑支护结构应运而生，带撑双排地下连续墙支护结构[1-2]就是其中的一种。
目前已有不少学者就与带撑双排地下连续墙支护结构相近的带撑双排桩、悬臂双排桩支护结构计算模型进行了研究，对基坑开挖过程中带撑双排地下连续墙受力变形性状进行了研究。应宏伟等[3-4]通过平面应变有限元的方法，对比了带撑和悬臂式双排桩支护结构所受水土压力，提出了一个基于弹性抗力法的实用计算模型；杨光华等[5]对双排桩计算模型进行了改进，建议了一个新土压力模式，把桩间土等效为等刚度土柱，坑底以下桩间土弹簧刚度取压缩刚度和m法刚度大值，对比有限元和工程实测结果，初步验证了合理性；孔维美[1]以清远二线船闸深基坑工程为背景，利用MIDAS/GTSNX有限元软件，对双排地下连续墙设计参数和内支撑刚度设计参数进行了分析。
在支护结构的设计计算中，弹性地基梁法仍是采用较多的方法。而带撑双排地下连续墙支护结构因为内支撑的存在，与悬臂双排地下连续墙支护结构的受力变形性状存在差异，因此，本文采用杆系有限元软件MIDAS/GTSNX对三种带撑双排地下连续墙平面杆系有限元模型进行分析，并与三维连续介质有限元计算结果进行对比。
2带撑双排地下连续墙杆系计算模型
将内支撑等效为仅受压的弹性支座，把坑外土体、坑内土体、墙间土体对带撑双排地下连续墙支护结构的作用进行合理等效，提出三种带撑双排地下连续墙平面杆系模型。
2.1平面杆系计算模型1
(a)模型1 (b)土压力分布模式
图1平面杆系计算模型1
带撑双排地下连续墙支护结构计算模型借鉴国家规范[6]双排桩平面刚架模型和支撑式支挡结构模型，提出模型如图1所示。由于墙和土体间存在着较大摩阻力，因此将墙端竖向连杆代替竖向弹簧进行计算。内支撑等效为弹性支座，同规范等效方法。
双排墙外侧作用有朗肯主动土压力，基坑内侧作用有初始土反力，前、后排墙间土对墙侧的初始土压力由墙间土自重占滑动体自重的比值求得。基坑内侧挡土结构上的土反力由地基弹簧反力和初始土反力组成。据土侧限约束假定，对墙间土体进行简化，由土的压缩模量来确定水平刚度系数，墙间土对前后排墙的土压力同规范。
2.2平面杆系计算模型2
把土体视为弹性地基，桩（墙）体视为地基中放置的梁，不考虑墙与墙间土和墙侧土的相互作用，墙前土体对墙的作用通过相互独立的连续分布的土弹簧来进行模拟，提出模型如图2所示。
图2平面杆系计算模型2
前、后排墙土抗力作用范围在坑底以下，不考虑初始土反力，水平反力系数按“m”法计算。前、后排墙土压力在坑底以上呈三角形分布，分别按下式计算：
；
前、后排墙土压力在坑底以下呈矩形分布，其值取坑底处土压力值。
式中：——土压力分配系数，，同规范计算；——支护结构外侧主动土压力系数；——计算点距地面的深度；——土的重度；——土的粘聚力；——作用在后排墙外侧土体表面的附加荷载。
2.3平面杆系计算模型3
考虑墙间土对前后排墙协调变形的作用，把墙间土体简化为放置于前后排墙中间的杆单元，前后排墙通过墙土作用弹簧与墙间土杆单元相连；前排墙的被动区抗力采用土弹簧来模拟，水平反力系数同模型2；通过竖向连杆对前、后排墙和墙间土杆竖向位移进行约束，通过水平连杆对墙间土杆底部进行水平位移约束；支撑等效为仅受压的弹簧支座；前后排墙所受土压力采用模型2的土压力分布模式，计算模型如图3所示。
(a)模型3 (b)土压力分布模式
图3平面杆系计算模型3
墙间土杆单元计算宽度取连续墙土反力计算宽度，计算高度为（为墙间距，为前、后排墙厚度平均值），计算长度同后排墙长度。墙间土在开挖面以上存在潜在滑动土体，不能为后排墙提供可靠抗力，墙间土弹簧仍按侧限压缩弹簧考虑，等效弹簧刚度按下式计算：
在开挖面以下，墙间土除了有传递水平荷载的作用，还为后排墙提供土反力，水平抗力系数按“m”法计算。
3不同计算模型对比分析
3.1工程算例
图4工程算例基坑支护剖面图 图5三维有限元模型
据文献[2]中工程案例，土层分布、土层参数、基坑开挖宽度和深度、开挖工况均不变。基坑开挖宽度65m，开挖深度15m。前后排地下连续墙墙厚1200mm，墙间距9000mm，入中风化灰岩3m，连板厚度1500mm。设两道混凝土内支撑，距墙顶深度分别为0.55m、5.74m，沿基坑纵向间距为4.25m。支护结构对撑布置，如图4所示。
3.2三维连续介质有限元模型
为消除边界约束对有限元计算模型的影响，模型尺寸取245m×25.5m×75m（x×y×z），如图5。为保证三维连续介质有限元计算结果的可靠性，模型土体本构及参数与文献中工程算例一致，地下连续墙、连板与土体之间设置接触单元，模拟基坑开挖施工过程。
3.3不同计算模型计算结果对比分析
图6不同计算模型前排墙水平位移 图7不同计算模型后排墙水平位移
图8不同计算模型前排墙每延米弯矩 图9不同计算模型后排墙每延米弯矩
基于工程算例，运用杆系有限元法对模型1、2、3进行分析。由图可知，模型3把墙间土等效为墙土连接弹簧考虑，在开挖面上方弹簧水平刚度系数按压缩模量与墙间土宽度比值确定，与模型1相同；在开挖面下方，弹簧水平刚度系数按“m”法计算，与模型2相同，最终计算所得后排墙身最大正负弯矩值和最大水平位移介于模型2和模型1结果之间。与连续介质有限元法计算结果相比，模型3计算所得后排墙最大正弯矩相近，最大负弯矩值和最大水平位移稍大。模型3把前排墙的被动区抗力采用土弹簧来模拟，水平反力系数用“m”法计算，与模型2相同，最终计算所得前排墙正弯矩值和最大水平位移与模型2-4和连续介质有限元法计算结果相近。
5结论
运用平面杆系有限元法对比分析三种带撑双排地下连续墙的平面杆系计算模型，并与连续介质有限元法计算结果进行对比分析，得出如下结论：
（1）平面杆系模型1将墙间土等效为连接前后排墙的压缩弹簧，水平刚度系数按压缩模量与墙间土宽度比值确定，计算所得后排墙最大水平位移比连续介质有限元计算结果偏大。
（2）平面杆系模型2把采用连续布置、且相互独立的土弹簧模拟前后排墙基坑侧土体对墙体的作用，计算所得后排墙最大水平位移均比连续介质有限元法计算结果偏小。
（3）平面杆系模型3把墙间土等效为土杆单元，通过压缩弹簧连接前、后排墙和墙间土杆，开挖面以上压缩弹簧水平刚度与模型1相同，开挖面以下按“m”法计算，模型3计算所得墙身弯矩和水平位移结果趋势与连续介质有限元法计算结果较为接近。
参考文献：
[1]孔维美.深基坑带撑双排地下连续墙支护结构性状及其对邻近船闸的影响研究[D].广州:华南理工大学,2018
[2]吴超瑜,陈文霞,潘健.不同土体加固方式对船闸基坑支护结构性状的影响分析[J].广东水利水电,2021(01):68-74.
[3]应宏伟,初振环.深基坑带撑双排桩支护结构有限元分析[J].岩石力学与工程学报,2007,26(S2):4325-4331.
[4]应宏伟,初振环.带撑双排桩支护结构性状分析[J].岩土工程学报,2006,028(0z1):1450-1454.
[5]杨光华,黄忠铭,姜燕,等.深基坑支护双排桩计算模型的改进[J].岩土力学,2016(s2):1-15.
[6]JGJ120-2012．建筑基坑支护技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2012．