周文胜1 陈建东2
1.福建华电永安发电有限公司，福建永安 366000；
2.中国华电集团公司福建分公司，福建福州 350000
摘要：凝汽器作为火电厂冷端至关重要的组成部分，其性能的好坏直接影响整个机组的经济性，一旦凝汽器出现问题，汽轮机组的运行效率将大大降低，发电机的出力也会大受影响[1]。研究如何提高电厂凝汽器工作性能，使得凝汽器的真空度保持在一个合理范围内才是学术界和工程界一个长期以来的难题。要科学，有理论依据地提出凝汽器的控制方法，提出优化建议，改进机械构型，必须要对凝汽器有个系统地认识，有必要的情况下，需要对凝汽器建立一个合适的模型。
关键词：火电厂，历史数据，数学分析，数学建模
1.概述
目前针对凝汽器的研究方法包括了基于有限元的仿真模拟法，基于经验公式的工程软件模拟法，实验数据分析法等[2]。在实验室环境下，已有很多粗糙的研究或者教学模型已经取得了一定成果，但是还没能实现可以精确量化并实际落地的建模标准和流程[3]。其中的原因包括：凝汽器机械构型多种多样；循环水工质情况多种多样；电厂冷端故障形式多种多样；凝汽器本身结构巨大且细节繁复使得精确拓扑困难；表计测量误差过大；电厂信息化程度低等。并且考虑到实际运行过程中，电厂系统本身的衰退和系统所处环境的变化，建模或者模型更新速度应当可以及时考虑和应对可预见的和不可预见的变化。这就要求模型本身可以实时在线修正，这也就意味着模型需要在一个较小的实际系统工作范围内区分出实际的系统工况变化和测量噪声[4]。这些问题都给凝汽器的模型建立造成了困难。当获得了可靠的模型之后，优化系统才可以基于模型给出可解释的优化建议，从而实现节能和降低工人操作难度的目的。
2.凝汽器传热过程机理推导
2.1各参数在理论上对凝汽器真空度的影响
通过凝汽器的机理分析在不考虑过冷，泄漏，其它形式散热的情况下，认为凝汽器内部压力为饱和湿蒸汽压力的情况下，真空度和凝汽器内部蒸汽饱和温度一一对应。则凝汽器的真空度可以通过相关函数求导得到。为了推导的便利，凝汽器的真空度可以通过凝汽器内部温度侧面反映。记：
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当认为在小范围冷却水温度的变化不会引起循环水进出口水温端差的变化，可以得到冷却水温度对凝汽器真空度的影响为：
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当认为在小范围内系统的传热系数不变，且认为小范围内蒸汽的汽化潜热为定值，可以得到来流蒸汽的单位体积的热焓对凝汽器真空度的影响为：
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当认为在小范围内，循环水流量上升时，单位体积循环水带走的热量不变，可以得到循环水流量对凝汽器真空度的影响为：
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因为假设凝汽器的压力只取决于基于下的饱和湿蒸汽压力，所以得到的变化趋势之后，可以反推凝汽器的真空度变化趋势，另外，基于前提可得到任意参数变化情况下的凝汽器系统工作状况变化的趋势和系统变化的梯度。当任意条件发生改变，或者需要主动控制系统工作状态时，可以根据这些趋势决定循环水供给量变化建议。
但是，由于上述的式子中一些变量无法直接获得，所以，仍需要一些基于数据的建模方法去修正机理模型。
3.基于部分数据的（离线）建模过程和结果展示
3.1.循环水进口温度与真空度之间的关系的建模
与上节中的分析相符合，如图1左上方图片所示所示，凝汽器的真空度与循环水进口温度存在明显的负相关性。提取了部分稳态时刻数据点进行分析，可以明显地发现，两者在工作点位附近呈现一个良好的线性关系，这说明在工作段内对循环水进口温度和真空度之间的数学关系采取局部线性化的手段是可行且合理的。记真空度为则可以对于此段历史数据可认为有：
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在此段中RMSE为0.3176，R-square为0.9136。
3.2.低压排气缸温度与真空度之间的关系的建模
与上节中的分析相符合，如图1右上方图片所示所示，凝汽器的真空度与低压排气缸温度存在明显的负相关性。因为项目中无法直接获得来流蒸汽温度，所以采用低压排气缸温度来表征来流蒸汽温度。提取了部分稳态时刻数据点进行分析，可以明显地发现，两者之间的关系在工作点位附近呈现一个良好的线性关系，这说明在工作段内对低压排气缸温度（表征来流蒸汽温度）和真空度之间的数学关系采取局部线性化的手段是可行且合理的。记低压排气缸温度为则可以对于此段历史数据可认为有：
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在此段数据中RMSE为0.351，R-square为0.8916。
3.3.循环水泵电流与循环水进出口压力差之间的关系的建模
图1左下方图片上为建模（数据点拟合）的过程图，通过观察数据可以发现数据大致分为两支，其原因是单个泵的最大电流在170左右，所以在170处为单泵工作或者双泵工作的分界线。整体来说数据点呈现一种聚集中带分散的形态，这说明数据点的质量较差，尤其是在电流为170附近，水压的读数有很大的偏差。对于偏离主要趋势的点，这里选择了清洗处理。清洗后建模结果为：
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就结果而言单泵段的RMSE为0.0003037，R-square为0.9898；双泵段的RMSE为0.0003827，R-square为0.997。
3.4.循环水进出口压力差与真空度之间的关系的建模
循环水进出口压力差不是一个可以直接控制的物理量，其需要通过调节循环水泵电流来实现循环水进出口压力差的调节。但是根据已有的循环水进出口压力，我们依然可以建立起循环水进出口压力差和真空度之间的数学关系。因为循环水进出口压力差与循环水流量之间存在明确的正相关性，结合上一节的循泵电流和循环水进出口压力差之间的数学关系，循环水进出口压力差是建立起可控输入（循泵电流）和输出（真空度）之间关系的重要桥梁。
如图1右下方图片所示，循环水进出口压力差与真空度之间存在一个明显的正相关性。这与常理相符，当增大循环水流量之后，凝汽器的真空度将会上升。但是由于当循环水流量上升到一定程度的时候，系统会出现明显的过冷现象，并且循环水泵本身也需要消耗电能，寻找一个合适的循环水流量是本次建模的一个终极目标。记循环水泵进出口平均压力差为，则循环水压力差与真空度之间的关系在此段工作状况中可记为：
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在此段数据中RMSE为0.2795，R-square为0.7895。
综合来看，由式（7）~（11）算出的拟合度数值，均表现良好，通过和实际测量值比对，趋势基本吻合，符合预期，故可考虑应用与在线实时测试。
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4.结束语
经过实际在线测试数据对比论证，模型模拟系统具有较高的准确度，基本上满足后续模拟控制工作的需要。通过此模拟系统的建议对电厂相关设备进行控制可以有效增加电厂发电效率、减少碳排放、保护环境、挖潜增效、节能降耗，在保证企业经济性最大化的同时?实现企业与自然的协调发展，在当今“厂网分开，竞价上网”环境中，提高企业的竞争能力。充分发挥技术设备优势、人力资源优势，运用模拟系统分析的手段和方法，眼睛向内，提高机组经济运行水平，深刻体现了绿水青山就是金山银山的思想，为环境保护做出优秀贡献。
参考文献
[1] 马立恒,王运民. 火电厂凝汽式汽轮机冷端运行优化研究[J]. 汽轮机技术, 2010, 52(02): 137-140.
[2] 徐卫峰. 600MW火电机组汽轮机系统建模与仿真[D]. 东南大学, 2005.
[3] 李素芬,何冬辉,陈贵军,李海军. 火电厂冷端系统性能分析与优化研究[J]. 热科学与术, 2010, 9(01): 36-42.
[4] 万祥,胡念苏,韩鹏飞,张海石,黎师祺. 大数据挖掘技术应用于汽轮机组运行性能优化的研究[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(02): 459-467.