李兰春
广西壮族自治区南宁市武鸣区城厢镇第三初级中学，广西南宁 530199
摘要：在现阶段，随着我国教育事业的不断发展，数形结合的数学教育思想已经被广泛地应用到日常的教学过程中，并且取得了理想的教学成效。采用数形结合的教学方式，有利于让学生更加直观地了解出数字公式与图形之间的关系，在初中的数学教学中，应用数形结合的方式开展教育活动，能够将复杂的数学知识更加具象化，便于学生清晰透彻的理解公式内涵。本文主要是阐述了数形结合思想在初中数学勾股定理教学中的具体应用，希望能够为不断提高初中数学教育水平提供参考意见。
关键词：数形结合；初中数学；勾股定理教学；具体应用
数学学科相比于其他基础学科来说，本身就具有一定的逻辑性以及复杂性，数学内容教育的过程中，离不开数与形的教育，通过数形之间的有机转化，能够让学生获得更加便捷的解题渠道，有效地增强学生学习数学的热情。数形结合的教育思想，对于初中的数学教育来说，具有至关重要的作用。因此，初中的数学教师在开展数学教育活动时，必须有效地提高自身的知识技巧，让数学课堂更加丰富多彩。在教学的过程中，教师要采用数形结合的方式，为学生提供更加便捷的解题方法，让学生树立有效的解题意识，不断促进数学教学活动的有序进行。
一、在课前导入环节渗透数形结合的教育思想
课前导入环节，通过数形结合思想的渗透，以引导学生进入数学知识的情境，这样不仅能够有效地带动后续的课堂气氛，同时还能促进学生的思维能力相应提高。在勾股定理的数学课堂教学中，教师可以采用故事引导或问题引导相结合的方式实现数形结合思想教育的渗透。具体的教学设计方案如下：
首先，教师在课前导入环节，可以利用多媒体设备播放关于勾股定理的图片，可以通过正方形的面积关系教学，引入三角形的三边关系。在目前这个阶段，初中的教育内容中，无论是正方形的还是三角形的三边关系，在学生的脑海中呈现的都属于直观图片印象，学生的理解思维停留在图片阶段。其次，教师大概讲述勾股定理后，可以让学生在课下观看有关于直角三角形的图案，让学生通过观察体会到直角、三角形三边之间的特殊数量关系。在图案观察的启发之下，学生的脑海中就可以初步建立起图形与数字之间的关系，启发学生萌生数形结合的思想，这时教师可以要求学生在仔细地观察图案，并且利用所学知识，采用数字关系或论证方法来证明三角形的三边关系。这时学生可以假设三角形的三条边长，分别为a、b、c，然后通过数字结合的方式，科学的引导学生在形状中如何发现三角形三边数字的关系，再由数字的关系确认三角形形状的类型，从而以导入环节为教学平台，将数形结合的教育思想渗透到勾股定理课程的教学过程中。
二、以呈现新知的教学环节为平台渗透数形结合的教育思想
在勾股定理的知识呈现环节，教师可以采用如下的教学设计方案：
首先在新课程导入后，可以帮助学生创建更加有趣的教学情境，通过课前导入环节，学生已经初步产生了数形结合思想的思维萌芽，并且基本判断了直角三角形三边之间的数量关系。在这一基础上，教师就可以在多媒体设备中为学生呈现出教材中的网格图内容，可以通过让学生先学习毕达哥斯拉定理让学生计算网格图中正方形的面积，在这一过程中，学生可能会应用到割补法，割补法的应用本质就是将图形变化中产生的未知数变成已知数，运用以形求数的思想方法进行解题。其次，教师可以引导学生在新的问题中展开新的思考。在这一过程中，数学教师可以在多媒体设备中播放不同正方形所组成的直角三角形类型，要求学生根据正方形的拼接关系，判断出不同直角三角形之间的三边关系组合。在这一过程中，学生可以通过观察图形的三边特征，判断直角三角形的类型。然后再通过正方形的面积关系，结合自身所学知识加以验证，最终得出直角三角形的两条直角边平方和等于斜边的平方理论。教师可以利用多媒体教学设备，不断调整网格图形中三个正方形的位置随机组成形状，大小不同的直角三角形，并且要求学生多次利用割补法求出直角三角形的三边关系，由此来验证勾股定理公式的准确性。教师可以通过这种教学设计，巧妙地将数形结合的教育思想融入勾股定理公式推出的环节，引导学生运用自身所学知识，采用验证的方法体验勾股定理的推理过程，同时也能够让学生利用数与形之间的转化关系，解决数学论证问题，这有利于培养学生的数学思考能力。
三、在习题锻炼的教学环节渗透数形结合的教育思想
数学知识的讲解需要结合习题的训练，例如在勾股定理的课堂练习中，教师可以通过以下习题练习，锻炼学生的数形结合思维能力。例如公司的国旗杆被风折断，通过测量，我们得知国旗杆折断的部位与地面之间的距离为四米，旗杆顶部掉落的位置，距离国旗杆的底盘位置为五米，那么请问国旗杆原本的高度是多少米？这道习题是一道文字叙述类的应用题，如果学生中的数量关系通过图形体现出来，就可以发现“国旗杆底部到国旗杆顶部掉落的位置”“旗杆断裂的位置到国旗杆底部的位置”“旗杆断裂的位置到旗杆顶部掉落的位置”这三条线组合起来，恰好是一个典型的直角，三角形在解题过程中运用勾股定理就能够迅速地求出问题答案，由此可见，在习题讲解的教学环节中渗透数形结合的教育思想，能够帮助学生快速解题。
结语：
综上所述，在数学学习的教学与实践活动中，采用数形结合的教育思维，不仅能够让学生更加直观地体会到复杂的数学知识，同时还能够科学的锻炼学生的数学思维能力，提高学生的数学综合素养，因此这种教育方式应该被广泛的应用在初中数学教学过程中。
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