万益
湖南省岳阳市岳阳县四中学校，湖南省岳阳市414114
摘要：从某种层面来看，衡量学生数学修养的重要指标就是学生实际的数学问题解决能力。在高中数学教学中，教师们因为注重学生的问题解决能力，会开展解题教学。但传统的解题教学并不能实现学生问题解决能力的提升。因此，教师们要实施变式训练模式，让学生们以此模式，创新思维，开拓思路，解决问题。
关键词：变式训练模式；高中数学；解题实施
变式训练模式是教学改革过程中所衍生出来的新型教学模式，在高中数学解题中应用此种模式，可以变抽象性的数学问题为直观性的问题；可以在促进学生数学知识运用能力的增强中，满足教学发展的客观要求。在这样的情况下，高中数学教师理所应当的在解题中实施变式训练模式，发挥学生主体，丰富教学内容，激发学生兴趣。让学生们在潜能的挖掘中，形成独特的解题思维，加强知识学习。
一、解答变式性习题
教师在教学的过程中，可以将数学题大致分为三个部分，一是解答探究性习题，二是解答变式性习题，三是解答标准型习题。如果在数学基础知识的教学中将标准型习题作为了关键形式，那么变式性习题恰好就处于标准型习题和探究性习题的中间位置。在此当中，变式性习题一方面可以对数学基础知识进行体现，另一方面可以对探究性学习的特征进行展示，更多的是可以实现两个不同层次的完整过渡。变式训练的主要含义就是对多种变式方法进行构建，借助方法，适当的调整整个基础知识发生的全过程、数学问题中的结构演化等。高中数学教师在变式训练模式的应用中，应当先发散学生的思维，培养学生不同的思维模式，让学生们在独特思维模式的形成下解答数学习题。
如，在等腰三角形△ABC中，在一条斜边AB上任意取一点M，求AM＞AB的概率。在变式训练模式的应用中，教师可以直接对题目进行改变。如，在等腰三角形△ABC中，过直角定点C做一条射线CM，使其与斜边上的AB相交于点M，求AM＞AC的概率。在以变式训练模式改变题目后，教师要让学生们展开分析，通过分析可以知道，此习题是数学几何题型中错误率较高的习题，许多学生在练习中容易产生错误理解，认为题目存在对等性。这样的错误理解会限制到学生的思维。在具体的教学中，教师们就要在变式训练过程中，加强对数学概念基础和本质特征的讲解，让学生们在明白数学概念基础和本质特征后，以创新的思维来解决问题。
二、题干、问题方面的变式训练
从某种程度上来说，变式训练就是适当的调整学生们已经非常熟悉的知识内容，对标准型的习题增添一部分的干扰。学生们要通过变式训练，对此方面的困惑和烦恼进行摆脱，从而加强解题训练。在这当中，教师自然需要在数学解题的不同部分应用变式训练模式。
（一）题干不变，问题有所变化
在变式训练模式的应用中，教师应当适当的利用此种模式，在不变题干的前提下，改变问题。
如教师在教学完“椭圆”知识后，会存在这样的问题：在椭圆上求得一点P，使其和两个焦点的连线保持垂直关系。针对此问题，教师就可以应用变式训练模式，改变问题。如，在椭圆上有两个焦点，分别为M1和M2，同时椭圆上存在一点P。如果PF1⊥PF2，求其实数的取值范围。变化问题后，学生们就要分析，此道题的题干部分是否有发生改变。在分析之后学生们就会发现，实际上题干部分并没有做出改变，只是做了一定的调整，而调整后的解题方式和途径与调整前的方式途径是相差无几的。也就是说，在解题的过程中，学生们需要直接将F1F2作为直径的圆和椭圆之间所存在的互为焦点的点，使得椭圆的短轴具体长度在椭圆的焦距范围之内。在变式训练模式的应用中，教师还需要加强对学生的指导，让学生们在指导下，共同编制题目。从而在变式题目的编制中，增强编制能力和变式问题解决能力。
（二）题干改变，问题也改变
在高中数学解题中，教师还可以利用变式训练模式，在改变题干的前提下也改变问题。如教师在讲解完双曲线知识后，有这样的一道习题：双曲线的两个焦点分别为M1、M2，点P在双曲线上，并且PM1⊥PM2，求其x轴到点P的距离。通过分析可以得知，此道题和上一道题非常的相似，甚至可以说其只是简单的将椭圆改成了双曲线。而在上一道题中可以知道，需要将M1、M2作为直径对圆和双曲线相交的点P进行绘制，而后再对两者之间的距离进行解答。此种以原题为基础实行变式性训练的方式，可以让学生更加清晰的梳理自己的解题思路；可以在思维层面，赋予解题灵活性。可以在学生潜能的激发中，改善学生的创新能力，深化数学学习理念后，优化学习。
（三）题目本身性质不发生改变，只更改表达
在高中数学教学中，教师们还可以在变式训练模式的应用中，改变题目的表达，却不改变题目本身的性质。数学教材中有这样一道习题：在A（-3，0），B（1，0）的两定点中，有一动点M（x，y），若是点M和点AB形成了∠BMA直角，那么点M的轨迹方程是多少？面对此类问题，教师就可以指导学生们进行变式训练，直接改变题目的表达：已知过点A（-3，0）的动直线l垂直于过点B（1，0）的动直线n，求垂足点M的轨迹方程。改变后的题目和之前的题目还是存在不同的，而这种不同就体现在了两者的语言表述上。但虽然语言表述存在不同，问题本身的性质是不变的。只要学生们可以在解题过程中明白点M在线段AB为直径的圆周上的解题关键，那么就可以正确的解答数学问题。可以在显著提升学生的思维灵活性后，增强学生的知识应用能力。
结语
在时代的发展下，教师们不仅注重知识的讲解，还注重学生解题能力的培养，这也就加大了数学解题的教学力度。数学原本就是一门具有较强抽象性的学科，如果学生们无法根据有效的模式方法掌握知识，自然也就无法解答对应的问题。因而，教师们应该在解题教学中，应用起新型的变式训练模式，让学生们变通思维，选择正确的解题方式解决问题。
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