周美娜
江西省上饶市德兴市铜都中学，江西省上饶市334200
摘要：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，二者在一定的环境下可以实现相互转化，将二者进行有效的结合是一种非常有效的教学方法，对于提升学生的数学综合能力以及课堂教学质量有着显著的促进作用。本文简单阐释了数形结合的概念及重要性，并以初中九年级数学教学为例，提出了一些建议性教学策略，以期为相关教学工作者提供必要的借鉴与帮助。
关键词：数形结合；初中数学；重要性；策略
对于初三的学生而言，其面临的数学课堂知识量不断增多且复杂程度也在不断增强。与此同时，其还面临着中考的压力，故迫切想要找到一种高效的学习方法来提升自身的学习效率。对此，教师可以充分发挥树形结合的特点与优势，教会学生将抽象、枯燥的数字与符号转化成具体化的图形，充分提升数学课堂教学的趣味性，降低学生的认知、记忆以及理解难度，拓展学生的思维模式，提升学生的实际运用能力，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。
一 数形结合的概念及重要性
所谓“数形结合”就是指通过一定的对应关系，将数学知识中的“数”与“形”实现结合并达到解决实际问题的效果。这种教学方式完美地体现了数的严谨性以及形的直观性特点，这是对传统教学方式的一种革新，也是现阶段初中数学教学过程中一种非常有效的策略。在初中数学教学中，“数”与“形”存在着相互联系以及相互转化的关系，通过“数”可以赋予“形”内涵与意义，而通过 “形”可以使“数”更加具体化、简单化，充分挖掘“数形结合”在数学课堂上的教学作用与价值，对于降低学生的学习难度以及提升课堂教学效率意义重大。“数形结合”有助于将课堂知识更加直观地展示给学生并帮助学生快速理解；有助于激发学生的学习兴趣，促进学生发挥自己的学习主观能动性；有助于培养学生的抽象思维以及逻辑思维能力，增加其思考的深度，这对于提升课堂教学质量效果非常明显。
二 浅析数形结合在初中数学教学中的应用策略
（一）利用数形结合增强学生的概念理解能力
数学属于理科范畴的学科，其知识内容存在概念性以及抽象性的特点。对于很多概念、公理、定律之类的内容，学生们通常采用一种机械方式进行记忆，并通过大量重复性做题训练来巩固自身对知识的掌握。这在无形之中增大了学生的学习难度，久之还会导致学生产生厌、抵触心理，逐渐失去了学习数学的兴趣。对此，教师可以采取树形结合的方式，将数学课堂知识以一种更加形象的方式展示给学生，提升学生的认知、理解能力。
例如，在教学“直线和圆的位置关系”的时候，教师可以利用多媒体设备为学生播放有关“海上日出”的视频，调动学生在课堂上的学习兴趣。
进而，教师引导学生将“太阳”想象成一个“圆”，将“海平面”想象成一条“直线”，让学生在脑海中回忆刚才看到的“日出”场景，进而完成对“直线和圆的位置关系”知识的归纳……这种教学方式非常的生动、形象，学生们很容易就掌握了直线与圆之间“相切，相割、相离”三种关系，且遇到相关类型的题目后会在脑海中立即呈现出“海上日出”的场景，这对于提升学生对知识的记忆、理解能力有着显著的帮助。
（二）利用数形结合拓展学生的空间思维能力
初中学生在学习几何相关知识的时候，少不了相关图形的辅助，特别是很多学生的空间思维能力不强，在做题的时候更应当通过数形转化的方式来解决遇到的问题。在学生亲自动手操作的过程中，其思考的深度会得到加强，其自身的空间思维能力也会得到逐步的培养与提升。
例如，题目：“把两个形状和大小相同的长方体月饼盒包装成一包，怎样包装最省包装纸？”。正常情况下，学生要想得出题目的答案，需要先列举出长方形月饼盒的组合方式，然后分别计算出最终的用纸面积……这种多次运算的方式非常耗费时间。因此，学生可以运用“树形结合”的方式得出两个长方体拼成一个大长方体后仍然有6个面，但这6个面的面积是原来长方体的10个面的面积，那么学生只需要将该长方体最大的两个面进行合并即可……对于初中生而言，其空间想象能力还存在一些不足之处，还不能仅仅依靠演绎推理就能解决所有的几何问题。因此，初中数学教师在对学生教授解题技巧时，需要充分挖掘几何题中的数形结合思想，实现抽象问题的具体化以及复杂问题的简单化，帮助学生掌握这种简单有效的方法，不断拓展学生的空间思维空间。
（三）利用数形结合提升学生的数学应用能力
学生在实际解题的过程中，可以充分借助数形结合的思想，实现快速得到答案的运算结果，这对于提升学生的学习信心以及效率有着显著的影响。
例如，在做“已知正数a，b，c满足b>a+c，求ax2+bx+c=0的根”这种二次函数问题的时候，学生们可以直接按照题目内容画出其对应的图形，进而数一下其与X轴之间的交点即可。再比如，初中学生所接触到的概率相关问题的难度并不是很高，学生完全可以通过树形结合的方式求出答案。如题目“一个箱子中有三个乒乓球，分别是一个白色及两个黄色，学生A从箱子中拿出一个球放回去，再拿出一个球，请问该学生两次都拿到黄球的概率是多少？”对于这种问题，学生完全可以将可能出现的情况利用图形的方式画出来，便可以非常清晰地看出事件出现的概率，不仅解题速度快而且解题效率高。
结束语：
综上所述，数形结合是一种很好的学习方法，对于加强学生对知识的记忆、理解，提升学生的空间思维能力以及解题能力有着显著的促进作用。这种新型教学方法非常符合学生的学习特点，也符合新课程标准中的要求，对于提升学生的数学综合能力有着显著的促进作用，有利于达到成良好的课堂教学效果。
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