路基土石方量测量标准与计算精度的提升方法
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摘要：道路土石方量的计算是开工之前工作量较大的任务，道路工程开工之前先进行控制点的复测与加密工作，再进行路基中桩的放样与道路的横断面测量和路基土石方量的计算以复查图纸工程量。道路的土石方量测量计算一般采用断面法，本文讨论如何减少外业测量的工作量并确保土石方量计算的精度。
关键词：全站仪；GPS（RTK）；积距法；坐标法；棱台
中图分类号：U466 文献标识码：A 文章编号
1路基土方量计算原理
1.1横断面面积计算方式
路基土石方属于公路工程中的重要工程之一，也是路基土石方数量的评价公路测设质量的主要技术经济指标之一。在对公路施工组织计划进行编制的过程中，需要确定分段与全线路基土石方数量。地面形状复杂，计算的精确度取决于中桩间距，计算公式与实际情况的接近程度等。计算时应按工程要求，保证使用精度。
土石方工程量计算原理即计算土石方的实体体积，实际工程中结构形状复杂，实际工程中常使用简化公式求解，以横截面积和两桩间距作体积值相乘，所以横断面积的计算很重要。横断面积其实指的就是在设计图中路基横断面的地面线与路基设计围成的截面面积，常用的计算方法有两种，分别是积距法和坐标法。
实际工程中横断面不规则，可用近似法将横断面区域划分为若干规则图形，用初等函数表示，求出各图形面积得出桩号横截面总面积。在满足一定设备条件下，可使用测试设备测量各桩号坐标，根据坐标法公式求出总面积。实际工程中有数方格法等。坐标法与积距法是常用的计算方法。
1.2土石方体积计算公式
计算出各自横断面积后，可采用平均断面法与棱台法计算断面间土石方的体积。因相邻截面不同，可近似取两者平均作为截面积值，用均值乘以桩号间距，见式（1）。
（1）
式（1）中：V-工程量，m3；A1、A2-相邻断面面积值，m 2；L-断面距离值，m。
此方法计算过程较简单实用。但相对其他方法精度较差，可通过缩短截面间距等简单方法提高计算精度。此方法在土方工程量计算中得到了广泛应用。
棱台法相对复杂，是将相邻截面体积视为棱台，根据棱台体积计算公式计算。土方体积较接近棱台结构，可用棱台体积计算公式计算工程量，见式（2）和式（3）。
(2)
（3）
式（2）和式（3）中：m-边坡长，m。此方法计算精度较高，还有非线性方法等精度更高的方法，此类方法计算成本较高，在工程应用中不够广泛。
2土石方量计算常用方法
2.1方格网法
计算同一地块开挖前后的土石方变化量，就是所谓的计算土石方工程量，方格网法、断面法和等高线法是计算土石方工程量的方法中较经常用的。随着电子计算机技术的发展应用，土石方工程计量产生了新的计算方法，新的计量方法能用软件计算，不仅能够大大提高工程量计算的效率，而且能够提高计量的精度。
方格网法是工程土方量计算中的基本方法，其主要适用于场地较规整，地形变化较简单的地区，方格网法的计算方式比较简便，因此得到了非常广泛的应用。方格网法计算土方量基本原理源于微积分中求取几何图形面积体积的知识，方格网法继承了微积分思想使得成为有效的工程土方量计算方法。
所谓的方格网法，指的就是首先把场地分成几个边长相等的方格，然后借助地形图来得到方格的自然标高，再按照各角点的设计标高与自然标高差值，以挖填方区的分界线作为零线。但是，方格网法比较适用于地势较平缓的地块，最后的结果精度也会较高。
首先根据现场地形情况布置方格网，一边通常应与场地坐标相互平行，其数值大小一个视现场地形情况确定，地势起伏较大的区域应尽量减少网格大小，地势较平缓的区域应适当增大网格大小。求出各方格内角点自然标高及零点。
（4）
（5）
式（4）和式（5）中：Xw-方格内零点与挖方角点距离，m；Xt-零点与填方角点距离，m；ht-填方高度，m；hw-挖方高度，m；a-方格边长，m。
2.2断面法
断面法是传统的工程土方量计算方法，该方法将土石方计算范围的地块等分，分成若干横断面，需注意这些横断面应该是互相平行的，进而对每一条断面所形成的面积进行计算，并用相邻断面积均值和等分间距两者相乘，将所有相邻断面体积累加得到总体积。断面法计算简便，适用于复杂狭长的带状地块，但此方法计算精度受断面间距的限制，在相邻断面积差别较大时误差较大。可通过增加断面数量提高计算结果的精度。
使用断面法计算土方量应先在需计算的土体截面布置断面线，断面大小根据设计与原始地表复杂程度确定，平坦地区可增大断面尺寸，地形较复杂的区域应尽量多的取断面，两断面间距≤100m。
2.3等高线法
等高线法是利用地形图的等高线来计算相邻等高线围成的面积，再乘以相邻等高线高程差得到墩台形土方石体积，并对墩台土方量进行累加，最后得到指定范围的等高线间的土方量。等高线法计算精度较差。
等高线法计算工程土方量主要适用于场地起伏较大的区域，平原地区一般不此阿勇此计算方法，等高线法描述的情况不需进行高程点标注工作，其计算精度受到一定的限制。使用等高线法计算工程土方量，首先确定场地设计标高等高线位置，向两端计算相邻等高线围成图形面积。其体积计算见式（6）。
（6）
式（6）中：V-体积，m3；S1-上部面积，m2；S2-下部面积，m2；h-高，m。
2.4 Dtm法
所谓Dtm，实则是一种以地貌形态的离散表示的模型，在现实实践中Dem法使用较多，Dtm多指Dem，Dem中包括离散点数字高程模型、等高线数字高程模型等多种类型，不过还是以不规则三角数字高程模型应用地比较多。
Dem法以实地测定地面坐标与设计高程，通过不规则三角网计算每个三棱锥的填挖方量，得到指定范围内的挖填方土石方量，通过计算实测地面Dem与设计地面间的差值求的计算区土石方量，以垂直面同时对Dem曲面分割若干三棱锥，被实测地面Dem与设计地面包夹。Dem法能适应起伏较大的不规则地形，土石方工程量计算精度较高，其缺点是计算过程数量较大，使用计算机计算会占用较多的资源。
3土石方量计算注意要求
土石方工程量分层计算需注意总量控制，了解路基中填挖方及清单间的关系。工程施工前，应测试对面线，保证计算土石方工程量的准确性，以合理安排施工进度。待完成了全部桩号的计量工作，要想得出最后一期的土石方工程量，只需用实际挖填方总量来减去往期挖填方计量即可。
路基土石方工程包含填方路基，特殊路基处理等很多方面，计量土石方工程量时应确定各方面包含范围，填方计算按压实后结构体积计算，需注意的是，各方面的计量方法要依照相关的规范文件来计算。施工中，填筑路基材料出现不符合要求的情况，应增加借方。借方计量时，借方工程量是因不符合要求的材料数量，计价应参考清单中开挖土方具体要求。
在土石方工程计量中，应注意桥梁隧道等构造物的情况，去掉因桥梁隧道所占体积，此类构造物与公路路基施工非同步进行，将工程在涵洞处视为连续性，不去掉此类缺口工程量。避免非总体造成负面影响，保证计量时连续有序。桥梁中断处，土石方数量应减去桥梁部分体积，不宜采用非设计桩号表示，可将土石方工程量计算到设计桩号处。避免出现局部位置重复的情况。
4结束语
为了提高土石方量的计算精度内业采用以下方法：①横断面积的计算应该采用坐标法；②土石方量的计算应该优先采用棱台体积公式，在相邻横断面面积变化不大时可采用平均断面法近似计算以减少计算量；③计算土石方量需要扣除大、中、小桥及隧道的长度；④挖方如果路槽底有灰土结构需要增加挖方量，路基结构层厚度需要考虑；⑤土方石方比例及土质的分类根据地质勘探资料确定。
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