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发表时间：2021/8/24   来源：《工程管理前沿》2021年7卷4月第10期   作者：王立峰

[导读] 钢管混凝土拱桥为超静定结构，温度变化、主梁收缩徐变等会使主梁和拱肋中产生次内力。

        王立峰
        通号（郑州）电气化局郑州铁路工程有限公司  河南省郑州市  450000
        摘要：钢管混凝土拱桥为超静定结构，温度变化、主梁收缩徐变等会使主梁和拱肋中产生次内力。针对某1-80m钢管混凝土拱桥，开展了整体温度和局部温度变化分析以及后浇带影响主梁沉降和收缩徐变的分析。结果表明：整体温度变化所引起的温度及内力效应最小，拱肋温度变化会产生最大的位移效应，而主梁温度变化会引起最大的内力效应；拱肋温度上升时，主梁与拱肋均会产生向上的位移，拱肋温度下降时，主梁与拱肋均会产生向下的位移，拱肋升温较之降温，会在全桥范围内尤其是梁体跨中产生更大的内力效应；主梁降温较之升温，会在全桥范围内尤其是梁体跨中及端部产生更大的内力效应，主梁降温15℃时，引起的最大轴力为跨中的-17448 kN，最大弯矩为梁端的5434 kN?m，主梁降温15℃时，在拱脚局部出现了大于2MPa的拉应力，主梁降温对于拱脚受力更为不利；最后，从混凝土初凝时间和主梁沉降、收缩徐变三个方面论证了设置主梁后浇带的必要性和重要性，表明一次浇筑主梁所产生的收缩变形等同于主梁降温13℃的变形效应，设置后浇带，减少了结构因混凝土收缩产生的裂缝，也可以起到补偿结构在施工过程中的几何缺陷、降低结构次内力以及方便施工等作用。

关键词：钢管混凝土拱桥；超静定结构；温度次内力；后浇带；收缩徐变

        钢管混凝土拱桥为超静定结构，平均温度变化会使主梁和拱肋中产生附加内力（即温度次内力）。国内外学者已对温度次内力进行了深入的研究。钢管混凝土拱桥结构形式多样，其温度研究尚不充分，距离指导设计施工还有差距［1-2］。文献［3-5］以单圆管截面和哑铃形截面为研究对象对其温度次内力进行了研究，文献［6］对钢管混凝土桁式拱桥进行实桥现场测试，得出了桁架拱桥温度场的分布规律。文献［7-11］对拱的温度次内力进行了研究，但是没有对温度引起的拱肋挠度变化进行分析研究。而文献［12-13］对钢管混凝土拱桥有效合龙温度的进行了理论分析。文献［14-15］对拱肋在日照温度场的温度传导进行了分析。文献［16］针对施工中遇到的高温合拢问题，对温度及混凝土收缩引起的次内力进行了研究。由于高速铁路对整桥的运营线形有很高的要求，环境温度变化对钢管混凝土拱桥纵向挠度产生影响，会引起桥面不均匀挠度变化，对列车的安全行驶和乘客的舒适度产生影响。温度对钢管混凝土拱桥的危害早已引起人们的关注，温度应力被认为是钢管混凝土拱桥开裂的主要因素之一。所以在桥梁结构设计时，正确计算温度作用在桥梁结构中引起的效应是很有必要的。次约束应力则是结构或体系内部各构件因温度不同所产生的不同变形受到约束所产生的应力，其与外部约束有直接的关系。欲求此种应力，必须求出由于外部约束产生的温度次内力。目前针对整体环境温度变化引起的钢管混凝土拱桥的挠度和内力变化研究较少，本文以一座1-80m下承式简支钢管混凝土拱桥为例分析了钢管混凝土拱桥拱肋和主梁的挠度和应力，以及后浇带对主梁的影响规律。
1 有限元模型
        以一座1-80m下承式简支钢管混凝土拱桥为例，全长为82.50m。铁路等级为Ⅰ级，双线，线间距为4.4m，设计速度为：客车200km/h，货车120km/h。该钢管混凝土拱桥位于平坡、直线上，主拱轴线为二次抛物线，桥面体系采用双梁体的纵横梁体系，桥顶面宽16.2m。拱肋采用钢管混凝土哑铃形拱，全桥共设11对吊杆。为增加拱肋横向刚度，在6#吊杆处设置横撑，在3#、3’#吊杆处设置K撑。总体布置图如图1所示：

        本桥通过有限元软件MIDAS建立了三维有限元模型。主梁为双纵梁体系，两根主纵梁中间设置四根小纵梁。中间在横向采用横隔板相连，故有限元模型将梁系结构用梁格法按格子梁模式离散，即将纵梁和横隔板简化为纵横交错的梁单元。为了能够较为准确地模拟梁系纵横向刚度，在建模过程中将纵梁和横隔梁分别简化成T形梁形式。通过使用Auto CAD软件画出其简化后的纵梁及横隔梁截面，导入桥梁专业软件MIDAS/Civil的截面特性计算器工具计算出各截面的特性，加以修正使其尽量达到与实际结构相一致的目的。本桥拱肋截面为哑铃形截面，由钢管和混凝土两种材料构成。在建立有限元模型时，通过钢与混凝土的弹性模量比，将钢管的各力学特性及材料特性转化成混凝土的相应特性；同时通过Auto CAD软件较为准确的计算哑铃形截面的各项截面特性，并将其转化为一个矩形截面，赋予哑铃型截面特性。吊杆采用桁架单元模拟，并将其截面惯性矩均设置为零，这样即可使得吊杆仅能承受轴向力而不能承受弯曲。
        全桥除拱肋吊杆离散为桁架单元外，其余均为梁单元，全桥共划分了158个节点，258个单元，其中主梁划分为129个单元，拱肋划分为65个单元，吊杆划分为22个单元。有限元模型图如图2所示。为保证有限元模型的刚度及恒载与实际一致对横梁材料的容重进行了调整。

2 温度次内力的计算结果分析
        有限元模型建立完成后，既可进行温度次内力分析。根据假设的温度变化情况，分六种情况进行分析，即全桥升温、全桥降温、主梁升温、主梁降温、拱肋升温、拱肋降温时温度次内力分析。温度变化幅度依次5℃、10℃、15℃。
2.1 全桥温度变化计算结果分析
        假设全桥温度变化分别为5℃、10℃、15℃，利用MIDAS模型进行计算，得出了以下变形图及应力云图，见图3-6，图7-9描述了全桥温度变化时内力及位移的变化规律。

        从以上图3-9得出:全桥温度上升时，主梁会产生水平位移而其竖向位移为零，此种位移使得拱顶产生向上的变形；相反，全桥温度下降时，主梁的水平位移使得拱顶产生向下的变形，拱顶的最大位移为2.4mm；全桥温度依次升高或降低5℃、10℃、15℃时，其内力及位移效应基本呈线性递增趋势，此种情况在某种程度上证明了线弹性计算的有效性；全桥温度变化在整个结构中引起的内力很小；降温较之升温会引起较大的内力，这是因为温度上升时受拉的吊杆起到了调整全桥内力的作用，使得全桥受力更为均匀，反之，降温的作用无法在只受拉不受压的吊杆上体现，从而相对较大的影响全桥的内力分布。
2.2 拱肋温度变化计算结果分析
        假设拱肋温度变化分别为5℃、10℃、15℃，利用有限元模型进行计算，得出了以下变形图及应力云图，见图10-13，图14-16描述了拱肋温度变化时内力及位移的变化规律。



        从以上图10-16得出：拱肋温度上升时，主梁与拱肋均会产生向上的位移，拱顶与跨中的竖向位移基本相等，最大值为拱顶产生的12.5mm；拱肋温度下降时，主梁与拱肋均会产生向下的位移，拱顶竖向位移两倍于梁体跨中位移，最大值为拱顶产生的13.8mm；较之全桥温度变化引起的内力及变形，拱肋温度会引起更为明显的效应，换句话说，局部温度变化会产生比全桥温度变化更为明显的内力及位移效应；拱肋温度沿梯度变化时，其内力及位移效应基本呈线性递增趋势，进一步证明了线弹性计算的有效性；拱肋升温较之降温，会在全桥范围内尤其是梁体跨中产生更大的内力效应，拱肋升温15℃时，在跨中引起的轴力为-544 kN，引起的弯矩为-2729 kN·m。
2.3 主梁温度变化计算结果分析
        假设主梁温度变化分别为5℃、10℃、15℃，利用有限元模型进行计算，得出了以下变形图、内力图及应力云图，见图17-22，图23-25描述了主梁温度变化时内力及位移的变化规律。



图25 主梁温度变化时拱顶及跨中位移值
        从上图17-25得出:主梁温度上升时，主梁上挠，跨中位移最大为4.3mm，拱肋下挠，拱顶最大位移为-4.5mm；主梁温度下降时，主梁及拱肋均上挠，最大位移为拱顶产生的8.5mm，在每个温度变化阶段，拱顶与跨中位移相近；较之全桥温度变化及拱肋温度变化所引起的内力及变形，主梁温度变化会引起更为明显的效应；拱肋温度依次升高或降低5℃、10℃、15℃时，其内力及位移效应基本呈线性递增趋势；拱肋温度沿梯度下降时，随着幅值的增大，其效应越来越明显；主梁降温较之升温，会在全桥范围内尤其是梁体跨中及端部产生更大的内力效应，拱肋降温15℃时，引起的最大轴力为跨中的-17448 kN，引起的最大弯矩为梁端的5434 kN·m。
3 后浇带对主梁沉降和收缩徐变的影响
3.1 浇筑周期与混凝土初凝时间的关系
        混凝土的收缩和徐变是它作为粘滞弹性体的两种与时间有关的变形性质。混凝土收缩和徐变对超静定结构的内力分布会产生影响，而对静定结构不会产生次内力。本桥为外部静定内部超静定结构，其内力受混凝土收缩徐变影响不容忽视。混凝土的收缩主要在构件形成的早期发生，因此为减小混凝土收缩引起的次内力可以采用先形成静定结构，待混凝土的收缩大部分完成后再增加超静定次数的施工顺序。
        本桥设计方案主梁设两个后浇带，第一批混凝土浇筑后结构仍为静定结构，等待一段时间后再进行后浇带，此种方案会较大的减少混凝土收缩产生的次内力。该钢管混凝土拱桥主梁为纵横梁体系，采用满堂支架现浇法施工，主梁分为三个现浇段和两个后浇段施工。如图26所示：

        该钢管混凝土拱桥施工为满堂支架现浇法施工，全桥主梁的混凝土用量约为1280m3，属于大体积混凝土工程。若整体一次现浇，所需时间较长。而C50混凝土的初凝时间为2～3小时，这样，就会导致梁体一部分混凝土已初凝，一部分还未浇筑的现象发生，影响梁体的整体性。同时，由于混凝土初凝后将产生水化热，且在混凝土入仓后经24～30小时可达最高温，其最高水化热引起的温度比入模温度高约30～35℃，将会影响梁体混凝土的浇筑质量。
        所以，设置后浇带，将主梁分成三个现浇段和两个后浇段施工，这样就大大的减小了主梁一次浇筑的体积。三个现浇段长度约为25m每段，这样，每段的混凝土方量就减少到约400m3，不仅为施工带来方便，同时减少混凝土初凝后的水化热，对控制主梁整体性及裂缝产生积极影响。
3.2 后浇带对主梁混凝土沉降的影响
        在施工过程中，由于采用满堂支架法施工，主梁各部分混凝土可能产生不均匀沉降，这样将致使主梁产生由沉降引起的结构次内力，从而主梁出现裂缝。
        通过支架预压试验结果表明，支架各测点中，非弹性变形最大为2.94mm，弹性变形最大为2.97mm，通过理论分析和现场荷载预压试验，不仅消除了支架的非弹性变形效应，而且获得了各级荷载下支架的弹性变形，为后续的施工监控提供了有效的数据，从而保障了梁体成桥状态的线形完美。
        设置后浇带，能够在现浇段浇筑完成后，通过观测各部混凝土的沉降结果来调整后浇带混凝土的浇筑情况，进一步调整主梁各段由不均匀沉降引起的标高差异，从而减少由于主梁沉降引起的结构次内力，避免了因为各部混凝土不均匀沉降导致的主梁裂缝的产生。
3.3 后浇带对主梁收缩徐变的影响
        混凝土收缩徐变将使得主梁变短，其缩短值具有时效性。收缩徐变随时间的增长而增长，开始时增长较快，随时间而增长缓慢，收缩徐变可延续数年，但大部分的收缩徐变在3～6个月完成。国内外试验表明混凝土收缩速率估计为:2周完成20年收缩的25%左右；3个月完成20年收缩的60%左右；1年完成20年收缩的75%左右。徐变由于受到应力分布等因素的影响而略有不同，但发展规律也基本和收缩一致。
        若主梁一次浇筑，则由于混凝土的收缩徐变特性，不可避免地将产生主梁的缩短，并由此引起主梁产生次内力。设置后浇带后，可以在施工过程中补偿一部分由于混凝土收缩徐变引起的主梁的缩短，从而降低混凝土收缩徐变引起的结构次内力。
        为了准确获得混凝土收缩对梁体变形及内力分布的影响，利用有限元软件MIDAS模拟了一次浇筑主梁混凝土的情况，计算结果表明，一次浇筑主梁混凝土后，在相关施工阶段，由此产生的收缩变形为10.08mm。采用等效原则，利用MIDAS软件进行了模拟计算，结果表明，主梁降温13℃对主梁产生的变形影响与MIDAS软件的计算结果相近，也就是说，一次浇筑主梁混凝土所产生的变形效应等效于主梁单独降温13℃的情况，图27-28为主梁降温13℃时的应力云图和变形图。
 
        将主梁混凝土收缩效应以降温13℃的方式作用于成桥后的钢管混凝土拱桥，经过MIDAS软件的计算分析，结果表明，成桥后主梁单独降温13℃，拱顶上挠14.8mm，梁体跨中上挠10.26mm，并会在拱脚产生3851 kN·m的负弯矩，此种情况容易引起拱脚受拉从而引起较大的拉应力，情况严重时会引起混凝土的开裂。
        由于后浇带要补偿结构中各种原因引起的初始缺陷，则后浇带采用微膨胀混凝土。应用它就是要利用它的限制膨胀湿养期内产生的限制膨胀率补偿限制收缩停止湿养后的收缩，此避免或减少开裂。开始干缩才可能储备一定数量的弹性压缩作为停止湿养后进人干空环境而出现收缩的补偿，以弹性伸长恢复因弹性压缩所减少的尺寸亦即以限制膨胀补偿限制收缩，这便是微膨胀混凝土的补偿收缩作用。
        综上所述，设置后浇带对于该钢管混凝土拱桥是很有必要的，它可以起到补偿结构在施工过程中的几何缺陷，降低结构次内力，方便施工等作用。
4 结论
        通过对该1-80m钢管混凝土拱桥的全桥温度和局部温度变化的力学性能，以及后浇带对主梁沉降和收缩徐变的性能分析，得出以下结论：
        （1）全桥温度变化所引起的温度及内力效应最小，拱肋温度变化会产生最大的位移效应，而主梁温度变化会引起最大的内力效应，这说明，局部温度的变化较之总体温度的变化，会产生更不利的效应；全桥或局部温度沿梯度变化时，其内力及位移效应总体上呈线性递增趋势，此种情况在某种程度上证明了线弹性计算的有效性。
        （2）拱肋温度上升时，主梁与拱肋均会产生向上的位移，拱肋温度下降时，主梁与拱肋均会产生向下的位移，拱肋升温较之降温，会在全桥范围内尤其是梁体跨中产生更大的内力效应。
        （3）主梁降温较之升温，会在全桥范围内尤其是梁体跨中及端部产生更大的内力效应，主梁降温15℃时，引起的最大轴力为跨中的-17448 kN，引起的最大弯矩为梁端的5434 kN·m，由应力云图可知，主梁降温15℃时，在拱脚局部出现了大于2MPa的拉应力，可见，主梁降温对于拱脚受力更为不利。
        （4）有限元软件的计算结果表明，一次浇筑主梁所产生的收缩变形等同于主梁降温13℃的变形效应，设置后浇带，减少了结构因混凝土收缩产生的裂缝，也可以起到补偿结构在施工过程中的几何缺陷、降低结构次内力以及方便施工等作用。
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