刘梓坚1，张浩博 2，许煜婕3
1.华北理工大学人工智能学院，河北 唐山 063200
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在养老行业中，养老院的床位安排与商业模式一直是相关产业需要深思熟虑的问题，在本文中，我们探讨如何设计一个满足多方面条件的商业模式的问题。我们建立了多目标决策方法模型，主要通过规划一个合理的床位定价模型，设计出了一个既能基本满足社会需求，又能持续发展养老服务事业，同时还能促进社会就业的养老服务床位运营的商业模式。
摘要：对于养老院而言，我们需要建立一种能使入住老人消费成本最小、社会办养老机构利益最大与社会福利最大三个目标基本达到均衡,老人利益、企业利益与社会福利三者达到平衡的商业模式。从政府而言，提供给养老机构企业一个合理的床位定价模型才能够达到三种目的相统一。我们选择使用多目标决策方法，制定一种能够实现三种目的的均衡商业模式。
关键词：多目标决策方法，养老院商业模式，床位定价模型
一、养老院商业模式问题的提出及分析
1.问题背景: 近年来，随着人们对于老人养老观念的转变，机构养老因其医疗专业性，舒适性逐渐被人们接受。许多工作忙碌的子女愿意将家中半失能或者失能老人送至专业的养老机构养护。同时，一个合理的养老床位的定价，一个优秀的养老院的服务床位运营商业模式，某种程度而言，是人们是否选择或者政府是否支持该养老机构的重要因素。
2.提出问题：建立一个恰当的数学模型，以政府作为主要对象，设计一个既能满足社会基本需求，又能高效持久的发展养老保障事业，同时还能影响改变社会在这一方面的就业模式的养老服务床位运营的商业模式（养老服务的收入来源目前主要有经营收入、政府补贴、社会捐赠等）
3.问题分析：针对问题，满足社会需求的要求就是需要基本满足不同收入家庭对于不同类型床位的需求，使入住老人成本最小化，持续发展养老服务就是需要养老机构能保证有合理的盈利而且政府补贴控制在相对合理的范围，即养老机构利益最大化，还需要满足社会福利最大化，促进就业另作分析。从政府而言，提供给养老机构企业一个合理的床位定价模型才能够达到三种目的相统一。这里我们选择使用多目标决策方法，制定一种能够实现三种目的的均衡。
4.模型假设：
（1）政府在支持养老机构服务发展这一方面的资金补贴与优惠政策均已落实到位；同时养老机构也已将政府优惠补贴与相关政策投入到自身建设，运营中；
（2）由于无法控制养老机构老人流出或流入对运营成本造成的问题，在模型中将不考虑该因素；
（3）因养老机构的非经济利益无法准确地用数字估量，该因素也不做考虑；
（4）理想的角度分析，老人入住养老院的最大支付意愿应小于等于老人的全部收入
二、主成分分析模型的建立与求解
1.目标函数
福利学经济学原理中有这样的表达，我们用与生产收益的差额来近似表示生产者剩余，用政府补贴表示消费者剩余，由这两部分组成了社会福利。其中社会福利囊括了企业利润和政府补贴等诸多要素。因此，在我们制定养老床位定价时，将社会福利最大化设为最关键的要素。
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2.约束条件
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3.模型应用
泰州市H养老院创办于2016年，是一家资质健全、服务齐全、团队专业的养老服务机构。该养老院还建有康复护理室，医疗卫生室，急救室，配套设施完备，配有紫外线治疗仪，简易呼吸机和急救设备。H养老院初期建设投入200万元,建设床位246张,现入住老人100余人。有养老服务人员60余人，在所有服务人员中，拥有医师资格的有4人，具有专业护理资质的人员9人。
（一）参数设定
(1)入住老人平均收费，H养老机构根据老人的健康状况分为自理老人，中轻度、高度失能老人三类，分别对应收费2340、2640、3240（元/月），以此计算，该养老机构的老人月平均收费为2751元。
(2)入住老人平均支付意愿。若该老人的平均收入为5000元/月，设定该老人的该项指数为5000元。
(3)成本支出。据调查,2016年H护养院共支出总成本162.1万元。
(4)社会捐赠额。2016年,H护养院接受社会捐赠42310元。
(5)政策优惠折合经济价值。该项支部无法用数字作具体化，故本模型假定为0。
(6)床位补贴。根据泰州市相关文献规定，泰州市政府对本市籍失能老人的入住养老机构的护理补贴折合160元每月，半失能老人护理补贴为1440元每年，折合140元每月。根据失能半失能老人比例, 大致计算出平均每位老人的护理补贴为1700元每年。
(7)财政最大补贴额。2016年，泰州市政府投入 382.45万元。为使政府财政投入更加有效，并在照顾到经济发展的兼济性，本文设定泰州财政为 H护养院投入最多为泰州市社会福利中心的60%，即最大值为229.47万元。
(8)需求价格弹性。本文设定养老机构服务需求的价格弹性e为-0.04,即:
(9)利润率上限。2016 年，参考文献查得，中国利润率最高的十大上市公司的平均利润率为27.79%。本文中我们以之设定为社会办养老机构的利润率上限值 b ，即27.79%。
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4.结果分析
当月平均定价为1428.5元时,人住人数为110人，此时社会福利为363721元，政府财政补贴为165780元，H护养院盈余165240元，利润率为9.4%。此时，对入住老人以及福利机构，社会政府都很好。按照此时的定价原则,能够更好的使得老人们在养老机构住得安心，让老人的子女们放心，保障老人权益的同时，也能够使得社会可以高效持久的进行养老机构的建设。
作者简介：刘梓坚（2001年8月），男，汉族，江苏省泰州市海陵区人，本科，研究方向：计算机科学与技术