范传振
重庆交通大学 重庆 400074
摘要：本文利用ETABS软件进行某4层钢筋混凝土框架结构建模，其模型为传统抗震结构模型，对比分析其在EL地震波下层间位移、层间位移角与规范值的关系，判断其是否需要减隔震设计。
结果表明：本文所采用的四层混凝土框架结构在多遇、罕遇地震作用下的位移比满足《建筑抗震设计规范》要求；层间位移角不满足规范所规定的层间位移角极限值要求。所以应当对结构进行隔震与消能减震的设计，使其可以满足规范的相关要求。
关键词：ETABS、有限元、抗震分析
一、结构与工程概况
（一）工程概况
如图1.1所示，本算例为4层混凝土框架结构，建筑平面呈矩形分布，沿Y向的主梁间设置单根次梁。
1.框架结构基本布局
1）X方向3跨，跨度9.6m；
2）Y方向3跨，边跨跨度8.1m，中跨跨度3.5m；
3）结构共4层，一层层高4.5m，其余层层高3.0m。
2.材料属性与截面信息
1）柱：700mm×700mm（1-4层），C40(1-4层)；
2）横框架梁：边跨300mm ×750mm，内跨300mm ×400mm，C30；
3）纵框架梁：300mm ×800mm，C30；
4）双向板：板厚全部为厚140mm，配筋双层双向HRB400直径8@150，C30。
3.荷载信息
1）楼面、屋面和走廊的活荷载：3.0kN/m2
2）楼面、走廊的装修恒荷载：2.1kN/m2（不包括结构板自重）
3）屋面保温防水做法恒荷载：2.5kN/m2（不包括结构板自重）
4）所有框架梁上布置填充墙，墙厚200mm，墙重度为18kN/m3，开门窗率40%，门窗重1/4墙重，建模时楼层填充墙线荷载按12kN/m输入。女儿墙荷载按5kN/m输入。
（二）基本设计指标
抗震设防烈度8度（0.3g），设计地震分组第三组，场地类别II类，场地特征周期值为0.45秒。本工程设计基准期为50年，根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010[1]，地震参数按8度（0.3g）取值。
（三）模型分析
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图1.1 ETABS模型
ETABS软件至今已有近四十年的发展历史，目前在全世界范围内应用非常广泛。对所有分析和设计结果都可以生成全面的可定制的输出报告。采用ETABSv17软件建立模型，模型如图1.1所示。结构体系中梁、柱采用框架单元，楼板采用膜单元。
（四）地震波的选取
《建筑抗震设计规范》5.1.2条规定[1]：
1.采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。
2.弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构基底剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构基底剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。
3.输入的地震加速度时程曲线的有效持续时间，一般从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一点算起，到最后一点达到最大峰值的10%为止；不论是实际的强震记录还是人工模拟波形，有效持续时间一般为结构基本周期的5~10倍。
所采用的四层框架结构抗震分析选取了最经典的EL地震波。计算分析使用FNA非线性时程分析，模态分析采用Ritz向量法。
二、结构抗震分析
所采用的四层框架结构所在的地方为8度0.3g，抗震模型有两个，一个是按照8度0.3g设计的正常的抗震模型，一个则是7度0.15g结构设计的抗震模型。8度0.3g的抗震模型适用于抗震分析，而7度0.15g的抗震模型适用于减隔震分析，故本文的抗震分析采用8度0.3g的抗震模型。所用的地震波为上述最经典的EL地震波。
（一）数值模拟
1.结构抗震性能评估
抗震性能评估是对所设计的抗震结构进行抗震分析计算，利用各种计算结果来评价结构在地震中的性能状态，期望结果可以达到抗震设计的三种抗震水平要求，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”[2]。在对结构进行抗震性能评估时，应最大程度上考虑建筑结构在地震作用下的真实响应，也产生了不同的结构抗震性能评估方法，主要有弹性时程分析分析方法，静力弹塑性分析方法（Pushover法），动力弹塑性时程分析方法等[3]。
（二）模态分析
1.模态分析方法
模态分析是分析结构固有动力特征的一种近似方法，主要 用于线弹性结构地震分析中，也是FNA方法模态叠加的基础，ETABS中模态解法有以下两种：
（1）特征向量法。通过大量的时间和计算机的空间计算了大量的与荷载正交的但不参与响应的结构振型与特征值向量。
（2）Ritz向量法。考虑了荷载分布和动力响应的参与，能够保证对结构精度有益的振型被包含在内，节省了大量的计算时间且结果也更加精确。Ritz法的初始向量集中包含了静态位移向量，避免了由于高阶振型的截取不当所引起的误差，同时可以激活结构中的非线性变形的自由度，进而产生充足的具有非线性行为的模态，在结构处于弹性阶段时通常采用FNA法。
2.模态分析理论
在对结构进行模态分析时，不考虑阻尼对结构的影响，在无外界激励的情况下，结构系统的振动方程为[4]：
（2.1）
式中，为质量矩阵；为刚度矩阵；分别为加速度向量，节点位移。
方程的解为：
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得（i=1，2，3，...n）即为结构的第i阶自振频率。
（三）结构的自振周期与振型
通过模型的质量分析予技术分析，可以判断各阶模态振型的平扭属性。具体如下：
1.一阶模态：X方向的平动系数为0.9491，Y方向的平动系数和绕Z轴扭转系数均为0，所以一阶振型为X方向的平动；
2.二阶模态：Y方向平动系数为0.9496，X方向平动系数和绕Z轴扭转系数为0，所以二阶振型主要为Y方向平动；
（三）7度0.15g抗震模型时程分析
1.时程分析原理
在计算分析结构地震响应时，把地震动视为一个时间过程，把结构简化为单自由度或多自由度体系，根据结构的惯性力、阻尼力和恢复力的平衡关系建立运动方程。该方法从结构的运动方程直接出发，从地震发生时开始，一步步积分求解直至地震结束，最终可以获得结构在地震作用下从静止到振动，从完好到破坏直至倒塌的全过程。
结构地震反应的时程分析法包括选择输入的地震波（EL波），建立结构振动模型及其动力方程等。其基本步骤如下:
（1）按建筑结构的场地类别、设防烈度等，选取EL强震加速度典型时程曲线，作为输入结构的地震波；
（2）根据结构的力学特性，建立恰当的结构振动模型；
（3）根据结构的构件类型、材料特性和受力状态，选择合适的恢复力模型，确定其开裂、屈服和极限位移等恢复力特性参数和恢复力特性曲线的刚度数值；
（4）建立结构在地震作用下的平衡方程；
（5）求解振动平衡方程:求出结构的位移和加速度响应，得出其地震响应的全过程；
（6）检验结构在多遇地震（小震）和罕遇地震（大震）作用下结构的层间位移角，判别是否满足规范规定的容许变形限值。
按照7度0.15g结构设计的抗震模型以及选用的EL地震波，得到的结果如下：
1至2层的小震位移比均为1.01；且1、2二层和3、4层的中震位移比分别为1.01和1.02；大震位移比，1层为1.01，2至4层为1.02。
依照《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010对平面不规则的规定，若在具有偶然偏心的规定水平力作用下，楼层两端抗侧力构件弹性水平位移（或层间位移）的最大值与平均值的比值大于1.2，则结构扭转不规则。从上表中可以看出，所建结构在不同地震波的作用下各楼层最大的位移比为1.02，依照规范可以得出此建筑结构扭转规则。
表2.1各楼层层间位移角平均值
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依照《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010的规定[4]，多遇地震（大震）作用下钢筋混凝土框架结构的弹性层间位移角极限值为1/550，取EL地震波在多遇地震作用下结构的各层层间位移角最大和最小值的平均值（如表2.1所示）与规范规定层间位移角极限值做对比，可以看出结构1~4层的层间位移角最大值均大于规范规定的层间位移角极限值；
三、结论
本文所采用的四层钢筋混凝土框架结构在多遇、罕遇地震作用下的层间位移角不符合《建筑抗震设计规范》所规定的层间位移角极限值，所以应当对结构进行隔震与消能减震的设计，使其可以满足规范的相关要求。
参考文献
[1]GB50011-2010. 中华人民共和国国家标准. 建筑抗震设计规范（2016年版）[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2016.
[2]安鹏飞.钢管混凝土异形柱框架结构减震隔震体系抗震性能分析[D]. 河北科技大学, 2019.
[3]康谨之. 高层建筑消能减震结构抗超大震性能分析与设计[D]. 大连理工大学, 2015.
[4] (美)R. 克拉夫, J. 彭津. 结构动力学第二版（修订版） [M]. 北京：高等教育出版社, 2006.
作者简介：范传振(1997-)，男，汉族，河南焦作人，重庆交通大学硕士研究生，研究方向：桥梁工程