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逆向思维在小学数学解题中的应用分析

发表时间：2021/9/2 来源：《现代中小学教育》2021年8月下作者：陈光伟

[导读] 逆向思维作为一种特殊的思维方式，是用反向正常思维进行创造的思维，教育学家通过研究指出，逆向思维应用于数学解题过程中可发挥重要的作用，在日常教学过程中教师应该加大力度培养学生的逆向思维。本文分析了逆向思维在小学数学解题中的作用和培养策略，仅供参考。

四川省资中县重龙镇西街小学陈光伟

摘要：逆向思维作为一种特殊的思维方式，是用反向正常思维进行创造的思维，教育学家通过研究指出，逆向思维应用于数学解题过程中可发挥重要的作用，在日常教学过程中教师应该加大力度培养学生的逆向思维。本文分析了逆向思维在小学数学解题中的作用和培养策略，仅供参考。
关键词：小学数学解题；逆向思维；培养策略
        在新课改形势下，小学数学教学过程中也越来越重视培养学生的逆向思维能力，这种思维方式在数学解题过程中的效果更加明显，可大大提升学习效率[1]。实际上逆向思维是和顺向思维相对的一种发散思维的表现形式。小学数学解题教学中培养学生的逆向思维，对提升学生综合素质和课堂教学质量都具有重要的作用。
        1.小学数学解题中应用逆向思维的作用
        1.1克服顺向思维定势，培养灵活性思维
        小学生的思维能力相对薄弱，在该时期教师的思维较大的影响着学生分析和理解问题的能力，顺向思维是学生学习过程的主流应用思维，也成为小学生的思维定势。而逆向思维则是顺向思维的对立面，学生只有同时掌握顺向和逆向思维，才能学会运用更加灵活的思维方式考虑问题。
        1.2排除逆向思维制约，培养创造性思维
        小学数学解题时，学生的思维形式一般都是顺向思维，利用这种思维通常可顺利解答出相对简单的题目，但如果碰到较难，对学习能力要求较高的题目时，就会导致无法顺利解答。学生学会逆向思维便可从不同角度综合考虑，通过反向思维轻松解决问题。
        2.小学数学解题中培养逆向思维的策略
        2.1引导学生把正向思维转变为逆向思维
        因为小学生在学习数学过程中的思维能力有一定限制，并且正向思维发挥主要作用。所以想要培养小学生数学解题的逆向思维能力，应逐渐引导其把正向思维转变为逆向思维，指导学生在掌握相关知识的基础上，不断总结自身思维能力提升的适宜方法，这也是其解题能力和效率大幅提升的重要途径。如在学习《数学广角——植树问题》时，教师在讲解完例2的相关内容后，引导学生对课本上的做一做例题进行分析和探究：“在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，两端也要安装，每隔50米安装一盏灯，一共要安装多少盏路灯？”对于该阶段的学生来讲，在解决该类问题时学生明显可以根据教师的指导直接列出算式进行解答，但可以根据该题培养学生的逆向思维，数学教师可把该题做一下变动，改为：一条全长2千米的街道两旁需要安装路灯，两端也要安装，共需安装80盏路灯，问：两盏灯之间需要间隔多少米？尽管只是一种简单转换，却需学生重新拟定解题思路，并明确各个条件之间的关系，同时这也是一种运用逆向思维解决问题的能力培养。
        2.2引导学生在解决数学问题时运用拟推法
        对于小学数学的部分问题，采用逆推法推导解决，可能会获得更好的解题效果，所以数学教师应该在解决相关数学问题时引导学生学会合理运用逆推法，指导学生在解答数学问题时通过对逆向思维的灵活运用，达到高效准确解决相关问题的目的，促使学生逆向思维能力得到进一步提升。逆推法是指通过对习题中已知的条件充分利用后进行的一种反向推理的方法，该解题思路不仅可使学生的解题思维得以发散，还能快速帮助学生理清解题思路，通过把复杂的数学问题简单化，达到快速正确解决数学问题的目的。如在学习《简易方程》中的“用字母表示数”的相关内容时，教师可根据教材做一做内容，并引导学生完成如下表。

        教师可引导学生反向思考问题，如根据长方形的面积计算公式，在已知面积和宽的条件下，求长方形的长度？通过这种逆向推算，学生便会很快掌握该类型的题目的解题思路，利用长方形的面积公式逆向计算，学生会快速得出正确答案，既进一步发散了学生的逆向思维，又能使学生的逆向思维能力得到培养。
        2.3引导学生学会思考和总结逆向解题技巧
        小学数学教师想要培养学生数学解题逆向思维能力，应在实际解题过程中指导学生学会对逆向解题技巧进行总结，在通过思考总结逆向思维的过程中，总结出有效的自身逆向思维能力提升的方法[2]。而且教师应该在学生总结和思考逆向思维的过程中，密切关注学生的学习动态，并适时给予指导和纠正，为培养学生逆向思维能力创造有利条件。如在学习《多边形的面积》相关内容时，数学教师指导学生学习了三角形面积后，可利用三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2，进行逆向思维总结，并提出相关问题引导学生独立思考，如果已知三角形的面积和底长，学生能不能根据三角形面积公式逆向推导出三角形的高？或者已经三角形的面积和高，逆向推导其底长？利用这种推导方法不仅可以使学生对三角形的面积计算公式进一步深化理解，还能使学生的逆向思维能力在这种逆向思考和总结的过程中逐步得到提升。
        总结
        总之，在当前小学教学改革和创新过程中，重视训练逆向思维，培养学生独立思考和解决问题的能力是十分重要的内容。小学阶段是培养学生良好的学习习惯和能力的基础阶段，该时期对学生逆向思维能力的培养，可使其突破固有的刻板思维体系和习惯，在逆向思维的过程中提高认知能力，使其掌握从不同角度分析和思考问题的方法，为以后顺利解决相关问题奠定基础。
参考文献：
[1]贺安平.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].学周刊A版,2020, 012(012):104-105.
[2]周柳琼.逆向思维在小学数学解题中的培养策略[J].课堂内外:教师版(初等教育), 2019(2):99-99.