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小学数学教学中建构模型思想的方法探索渠春花

发表时间：2021/9/2 来源：《现代中小学教育》2021年8月下作者：渠春花

[导读] 数学建模是数学教学活动中一种较为常见的思维方法，在建立抽象模型、直观模型之后，其依靠模型来帮助学生解决数学问题。在建模的过程中，学生通过搜集信息确定建模的基本要求，数学学习能力得到进一步的提升。本文针对小学数学教学活动展开论述，思考如何培养学生的建构模型思想。

徐州市丰县首羡镇中心小学渠春花

摘要：数学建模是数学教学活动中一种较为常见的思维方法，在建立抽象模型、直观模型之后，其依靠模型来帮助学生解决数学问题。在建模的过程中，学生通过搜集信息确定建模的基本要求，数学学习能力得到进一步的提升。本文针对小学数学教学活动展开论述，思考如何培养学生的建构模型思想。
关键词：小学数学；建构模型思想；方法
        建构模型思想又被称为数学建模思想，是一种根据既有的信息建立数学模型框架的思维方式。在建模的过程中，学生实现了思维与技能的同步训练，从而掌握了建构模型思想的基本特点。要让小学生形成建构模型思想，教师就要引导着学生多学、多练，对建构模型思想形成一个深刻的认识，并主动应用建构模型思想。多互动，多交流，教学才更有意义。
        一、问题中建模，提升教学难度
        培养学生建构模型思想的最终目的在于提高学生的数学素养，使其掌握数学学习的新方法、新技巧。故此，教师必须对建构模型思想的重要价值进行讲解，让学生主动接受建构模型思想，对建构模型思想形成一个新的认识[1]。但在教学活动中，教师给出的问题能够被学生轻松解决，学生无法获得挑战，导致学生不愿意参与建构模型思想的培养工作。教师可尝试利用问题开展数学建模活动，在问题当中提出建模的基本要求，提升整体教学难度，促使学生主动开发自身的建构模型思想。
        以苏教版六年级上册教材《长方体和正方体》的有关教学为例，面对这样的几何图形，教师可提出难度更高的思考问题：观察面前的长方体与正方体，探究他们有怎样的差别？学生对数学知识进行整理归纳，进而给出答案：它们的边长不同，形状不同。这样的回答是十分笼统的，教师可继续追问，要求学生说出二者之间的具体差异。学生借助想象力在脑海中建立几何空间模型，对数学问题进行作答：长方体与正方体的各个面之间存在着形状上、尺寸上的差异，长方体比较“长”，正方体比较“端正”。教师展出带有正方形的长方体，引导学生继续进行建模，学生在构建数学模型的过程中发现，长方体是可以存在正方形的，这样的长方体，宽和高是相等的。围绕这一结论，学生会尝试在正方体中引入长方形，探究几何体的变化。建构模型思想下，学生学会了类比数学知识，并对数学概念与数学定理形成了新的认识，在问题的引导下，学生能够依靠建模来理解数学教学的多元化特点，从而接受数学建构模型思想的引导。

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        二、教学中建模，梳理数学知识
        建构模型思想具有直观、全面的教学的特点，在建立数学模型之后，学生能够直接“看见”问题当中的数学知识，进而对数学问题作出回应[2]。在教学中培养学生的建构模型思想，能够让学生掌握新的数学学习方法，提高学习效率。在培养学生的建构模型思想的过程中，可尝试围绕数学知识的表现特点完成教学，从基础到进阶，逐步催生学生的建构模型思想。
        在培养学生建构模型思想的过程中，可从基础板块的有关教学入手，开发学生的数学技能。以苏教版六年级上册教材《分数乘法》的有关教学为例，在培养学生的建构模型思想的过程中，可针对分数的有关知识落实教学。教师向学生提出多个问题：阐述乘法运算的基本规律，写出乘法运算式。在学生给出答案之后，教师可提升教学难度：给出分数乘法计算问题，要求学生计算结果。受到分数加法板块的有关影响，学生认为，分数乘法的计算也要在通分之后进行，部分学生则会将分数转化为小数，在计算之后，将结果转化为分数。这一环节，教师要求学生自由发挥，以“乘法”为基本模型，引出后续分数乘法板块的有关教学，利用模型解决数学问题。教师要借助数学模型实现建构模型思想的过渡，为学生分享数学经验，从而掌握数学学习的新方法。
        三、实践中建模，掌握建模技巧
        在实践中培养学生的建构模型思想，能够让学生在应用数学知识的同时了解建构模型思想的应用特点，对数学教学活动形成一个初步的认识[3]。教师可结合实践活动开展教学，帮助学生在实践的过程中培养建构模型思想。先应用，再建模，也能够加快学生建构模型思想的生成。
以苏教版六年级下册教材《圆柱与圆锥》的教学为例，可要求学生利用橡皮泥、数学教具等材料制作几何模型，对圆柱与圆锥的几何特点进行记忆，作为具有一定相似性的几何图形，在对圆柱与圆锥的有关知识进行分析的过程中，学生会想到长方体与正方体的有关知识。教师可引导学生建立数学模型，对两组模型中的数学知识进行比对，随后解决问题：围绕着长方体正方体的学习经验，在圆柱与圆锥板块的教学中，能够得到哪些数学知识？在实践中，从一组数学模型向另一组数学模型过渡，能够帮助学生更好地掌握数学知识。
        结语：
        要培养学生的建构模型思想，教师要学会打开多元化教学思路，不仅要看见数学知识，更要对数学概念、数学方法进行应用，加快学生数学技能的培养。在教学中，要从抽象理论、数学几何等多个角度引导学生开展数学建模活动，重视数学知识之间的联系性特点，升华教学。
参考文献：
[1]唐兆. 小学数学模型思想及培养策略研究[J]. 课程教育研究, 2015, (001):144-144.
[2]黄海燕. 数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J]. 俪人:教师, 2016, (004):30-30.
[3]胡静. 小学数学教学中模型思想的有效导入分析[J]. 神州旬刊, 2019, (006):107.