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小学数学教学如何借助几何直观培养学生数学思维

发表时间：2021/9/3 来源：《中国教师》2021年9月作者：殷雯

[导读] 小学数学这门课程注重于培养学生的数学思维，而在学习的过程中，小学生的思维开始从具象化向抽象化过渡，但而习惯于用具象思维来思考问题。为此教师应该注重教育方式的有效性，从而帮助小学生在学习的过程中开发思维能力，适应数学学习环境。几何直观对促进小学生提升数学感官有很大的作用，并且符合现今教学学情，更易被学生接受。

殷雯重庆市人民小学重庆渝中 400001
【摘要】小学数学这门课程注重于培养学生的数学思维，而在学习的过程中，小学生的思维开始从具象化向抽象化过渡，但而习惯于用具象思维来思考问题。为此教师应该注重教育方式的有效性，从而帮助小学生在学习的过程中开发思维能力，适应数学学习环境。几何直观对促进小学生提升数学感官有很大的作用，并且符合现今教学学情，更易被学生接受。
关键字：小学数学几何直观数学思维培养策略
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）9-022-02

        引言
        数学对培养思维能力有着不可忽视的作用，而思维能力的提升则可以在学习时依靠直觉来对概念性的问题进行判断，因此为了提升小学生的学习能力，可以考虑从促进思维发展这一方面来进行培养。教师通过借助几何直观来帮助小学生开发思考能力，将复杂难理解的数学问题更直观、有条理的显现出来，进而帮助小学生理解比较抽象化的知识概念。基于此，本文主要内容是小学数学教学如何借助几何直观培养学生数学思维。
        1、几何直观的概念
        几何直观主要表现为通过图形描述，能够更直观的理解数学问题，进而提升分析思考能力。通过利用几何直观，可以让数学中复杂的问题更加形象、简明，进而为解题这提供思考方向，将问题展现的更加直观[1]。数学直观通过数学语言来让数学中相关概念由抽象特征转变为形象特征，其核心在于核心推理，它的运用原理主要依托于学生在学习过程中对经验的积累，以及感知和猜测。
        在数学学习中，直观化是教师的一种教学策略，也可以称之为可视化，将抽象的问题化为具体。宏观上看，直观化数学形成也可以当做信息处理直观化过程，其认知方式是以直观数学符号为基础构成而形成的，其外在特点有图示性、动态性、静态性、特定性等表现。主要是通过图形来对事物进行理解的数学技能，通过几何直观，可以将问题进行外化进而成为解决问题的一种工具，这种问题决绝方式主要是通过观察、想象等方式，对问题的方向进行感知。最后其背景材料，像是对象模型、插图等具有直观性的教学工具，包含实际生活中的情境问题，概念图的外化、数学模型等。
        2、小学数学在几何直观教学中遇到的问题
        2.1从教师的角度分析
        在小学数学教学当中，教师需要具备和教学相匹配的专业知识、教学能力以及工作素养，从而保证为小学生提供一个优秀的教学环境。新课标的出现，让几何直观变成了教学中的重要工具，其作用可以促进学生的思维发展，进而提升数学学习能力。但是在现阶段的小学数学课堂，有一些教师没有意识到几何直观对数学思维拓展的意义，将两者化为分割的内容来运作，导致在选择教学方式上直接受到了影响，在数学课上，会出现教师先向学生询问问题，再去通过几何直观相关教具对学生进行演示的现象，虽然在这个环节中确实采用了几何直观这种具体形象展示，但是并没有什么教育意义，无法起到太大的作用，小学生无法通过几何直观来开发思维，它们之间没有建立有效连接，学生也难以发现它们之中带有的数学规律。在教学课堂，教师是知识的传授者，只有教师自身对几何直观的作用得到充分理解和掌握，才能有效的作用在学生的身上。
        2.2 从学生的角度分析
        就小学生总体的学习现状来分析，学生在学习过程中，通过几何直观解决数学问题，已经在教学课堂中积累了一定的经验，但在进行知识迁移的环节还不成熟，主要是有些学生对数学问题或已知条件无法做到数形结合的转化，尽管有想要进行直观化的意识，脑中也无法进行动态演示，并且在具体操作时掌握不好方法，进而不能灵活运用。还有就是学生本身不具备对几何直观的数学意识，相关基础知识掌握不透彻，或缺乏具体活动经验，进而对相关问题很难真正掌握。而小学生随着年级和年龄的增长，也会导致其对几何直观产生抵触心理，这是由于其认知规律随着心理年龄的增长出现改变，并且从另一方面来看，如果教师一直秉持着传统教学理念以及方式，也会导致几何直观教学达不成相应效果。部分教师认为，学生通过几何直观来解决问题时比较难以实现的，所以在教学上对其运用上并不重视，也因此学生没有教师在一旁指导，对几何直观缺乏真正的认知，确实基本素养，进而在遇到问题时，无法自主通过几何直观将问题形象化[2]。
        3、小学数学几何直观教学对小学生的作用意义
        3.1 有助于培养学生的空间观念
        就空间观念的描述来说，它是指根据物体的性质将几何图形抽象出来，通过几何将实际物体想象出来；依据语言描述绘制图形，从中发现图形大小、形状、位置关系，对几何体以及图形的形态进行了解，空间观念对比几何直观，更具具体性，及时相关背景脱离，也可以通过空间观念联想图形的形态、关系；几何直观则需要利用相关背景条件来对可视化的图形进行整体把握。对小学生而言，空间想象相对来说较为抽象，而小学生目前的思维层面处于从具体运算转向形式运算时期，在遇到形式类型的相关问题时，需要依托着具体事物进行辅助，而利用几何直观可以对空间观念进行引导，从而培养小学生的相应能力[3]。
        “统计和概率”这一课中教师在讲解统计图表时，通过引入几何直观，可以得到很好地教学效果。在统计学中，为了对其深入了解，需要经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，所以在教学环节，数学教师需要带领小学生在整理、分类、制图、观察、比较、分析信息这些流程中，形成统计观念，并掌握几何直观中的通过数据和事实来分析相关问题，获得解题思路的能力。
        首先小学生应该能够灵活应用各种统计图表，在进入这一课时，是已经带领小学生学过条形统计图、扇形统计图、折线统计图这些知识点的了，教师在这节课上，应该让学生理解这三种图的特点，确定其适用于哪种情况。为此需要小学生应用几何直观这一教学工具，根据教师设立的学习任务，来进行统计实践，并且在实践活动中，教师可以建立合作小组，先将信息比较杂的问题展现出来，进而让组员各自分配任务来完成，在过程中小学生遇到问题可以和同伴进行交流，进一步提升学习乐趣以及思考动力，之后教师再设置能够个人完成的任务，进而让小学生在上个环节得到的知识进行巩固。统计图表时几何直观的具体表现，学生通过绘制图表，可以将所得信息有条理、清晰化的展现出来，帮助学生理清思路，最后通过交流，学生能够对统计图表中的构成进行深入化了解，从而有效完成教学目标。

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几何直观能够辅助小学生对问题进行思考的教学方式，在新课标中被融入教学重点，教师应该注重其对教学达成的影响，并注重推行方式。
        3.2有助于培养小学生的数学思维
        就数学这门课程来说，它是非常讲究逻辑性的，并且具有抽象性。所以数学教师需要注重小学生在不同年级阶段随数学结构的认知规律，如果一味的进行同一种教学方式，很有可能让小学生对学习感到恐惧和厌烦，进而导致出现认知障碍。在教学课堂上，通过使用几何直观这类教学工具，可以开发小学生的数学思维，并且提高思考过程中的趣味性[4]。
        在“有趣的平衡”一课中，教师可以组织实验活动，设定学习目标，引导学生发现左边刻度数x左边棋子数=右边刻度数x右边棋子数的平衡规律，进而加深学生对比例的认识。在学习环节中，教师可以融入几何直观教学理念，比如说在讲桌前直接带来一个教学用天平，之后让学生进行思考如何让倾斜的平衡得到平衡。并未其设立情景条件：已知天平的左侧有两个1kg的砝码，右侧有一个1kg的砝码。教师这时可以对小学生就行引导，并让其和周围学生进行思考，之后小学生大多会想到增加较轻的那一侧的重量来让两端得到平衡、或者让重的砝码往前移动，轻的砝码向后移动，之后教师再在台上直接进行真实实践，让小学生更直观的来感受所发生的真是变化，并发现这两种方式都可以让天平保持平衡。通过这种直观性的图示为小学生展示了平衡的规律，更便于小学生开发数学思维，产生想象，并为此进行探索和思考，小学生在此过程中，将对这个知识概念有一定的认知和感受，教师在这之后让小学生分组进行实验，从而完成所设定的学习目标，并为学生设定多种实验任务，最后让小学生讲本课内容吃透，进一步提升对相关概念的理解。
        3.3有助于培养小学生逻辑推理思维能力
        教师将几何直观引入到学生们的视线中，不仅可以简化复杂问题，提升抽象概念的可视化，并且有助于将问题中包含的数量关系通过几何直观分析出来，理清学习方向并对结果进行预测，进一步开发学生的思维逻辑性[5]。比如教师在进入“数学思考”的环节中，教师在进行教学设计时，需要注意的是让小学生在课堂上通过观察、分析、归纳等过程后，能够对事情的发展进一步推理，提升解决问题的能力，而通过几何直观的教学方式，让学生能够体会到数形结合、化繁为简、化难为易的数学思想，并提升探索数学的兴趣。比如说教师出示问题，让小学生在纸上任一画8个点，并让没两条练成一个直线，确定一共能够练成多少个直线。这时学生在台下答题会发现由于数量太多，所以线段很难数清楚，教师这时需要带领小学生思考解决方法，并组织小组活动进行研究，首先教师提供解题思路，比如说将点数适当减少，来将线段陈列出来，是否可以发现规律，小学生在下面通过多种预设的连线，并将其得到的数据列举出来：
        教师和学生一起分析，进而得出了在两个点的基础上，每增设一个点，这个点就会和前面已有的每个点连成一条直线，所以前面有几个点就会增设几条线。通过这个规律，小学生可以回到前面的问题中，得到1+2+3+4+5+6+7=28。最后总结公式1+2+3+4+......（点数-1）=总条数这个概念。
        3.4 有助于帮助学生渗透数学思想
        数学教师在日常教学中，需要为学生灌输数学思想，这样有助于培养小学生对数学的重视程度，确立数学的价值，从而端正自己的学习态度，小学生在这个年龄段对学习数学的意义并不清楚，在数学中如果遇到难题，就容易打击其学习自信，进而降低学习热情，成绩久而久之开始不理想。通过使用几何直观在课堂中为学生演示问题，会让其在学习的过程中感受到数学规律，进而渗透数学思想。
        比如说在学习“角”的相关知识时，可以为小学生播放挖掘机运行时的视频，学生在观看中会发现斗杆在工作时会出现弯曲、拉直的动作，进而出现不同的角度，这些角度就是课堂上要学习的相关直角、钝角等，在这个过程中学生能够更清晰的认识到角的形状、分类，教师还可以适时引入新的知识点，比如平角的概念，保证学生在学习过程中能够紧跟教师思路，并发展自己的学习思维，开发思维意识。
        3.5有助于帮助学生培养数感
        就数感来说，它是大多数人生来就有的一种基本技能，属于人主动对数字去理解和应用的态度，数感意识良好的人，对数的运算和规律有着灵敏的感悟能力，进而在数学上，也将有着一定的运算天赋[6]。从某种意义来讲，对数意义的理解上，能够使用多种方法对数进行表达，并在相关情境里对数的大小关系进行掌握，并通过数传达信息，也可以选择合适的算法来解决问题，学生在数感中，能够逐渐对抽象的数进行理解，并建立数学的概念，它的重要性作用于每个人。比如在小学生刚开始认识千以内的数时，数学教师就可以通过几何直观简化小学生对数字的认知，教师可以在台上通过小木棍为几何直观的工具来为小学生展示具体数量关系，比如说个位数就是一个小木棍，十位数就是将十个小棍捆在一起，进而在视觉上可以给小学生一种直观的感受，这样个、十、百、千这种概念就可以直接为小学生展示出来，进而被其接受。通过这种方式，可以让数学由抽象的概念变得更为具体。在小学生弄懂这个概念后，教师还可以将木棍随机抽一些作为整体，给小学生展示，之后让小学生进行估量，最后通过数一数、比一比这种方式，来培养小学生的数感。
        数感的培养有助于小学生提升数学计算能力，培养学习兴趣，教师在日常生活中，应该注重对其的培养，通过几何直观所能达到的作用意义，将其进行结合，并通过经常性的训练和引导，久而久之，数感能力得到提升，由此，小学生能够在日后的学习中，更容易的理解教师所讲的内容。
        结束语：
        总而言之，通过教学实践，可以发现几何直观具有很高的教学意义，可以在学生学习过程中，促进其对数学的理解，还能将数学中较为复杂的问题或概念更直观、清晰的为学生呈现，便于学生的理解，将问题赋予形象化，进而激发学习热情，增加教学内容的趣味性。通过将几何直观应用到现有的教学模式中，有助于学生思维的灵活运用，提升数学思想。
参考文献：
[1]王子琪.小学数学几何直观教学的优化策略[J].读写算,2021(16):93-94.
[2]徐晓庆.小学数学几何直观教学的策略[J].江西教育,2021(09):43-44.
[3]潘婷婷.小学数学教学借助几何直观培养学生数学思维的策略探究[J].数学教学通讯,2021(07):17-18.
[4]柏煜.小学数学几何直观教学的优化策略[J].知识文库,2021(05):39-40.
[5]潘玉珺.基于几何直观素养的小学数学课堂教学策略研究[J].智力,2021(07):123-124.
[6]俞家骊.浅谈几何直观在小学数学教学中的有效应用[J].数学学习与研究,2021(04):61-62.