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关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考李海波

发表时间：2021/9/3 来源：《中小学教育》2021年10月1期作者：李海波

[导读] 在高中的数学教学中，会遇到很多的数学题型，并且不同的数学题型会有不同的解题思路，分类讨论思想是高中数学教学中重要的数学思想之一，可以有效的解决很多类型的数学问题，因此在高中数学教学中，教师应该让学生充分的掌握分类讨论思想，并让学生在实际的解题过程中能够熟练的应用分类讨论思想，有效地锻炼学生的思维能力和解题能力，提高高中数学的教学质量。基于此本文对分类讨论思想在高中数学解题中的应用策略做出了详细

李海波湖北省洪湖贺龙中学湖北洪湖 433200
【摘要】在高中的数学教学中，会遇到很多的数学题型，并且不同的数学题型会有不同的解题思路，分类讨论思想是高中数学教学中重要的数学思想之一，可以有效的解决很多类型的数学问题，因此在高中数学教学中，教师应该让学生充分的掌握分类讨论思想，并让学生在实际的解题过程中能够熟练的应用分类讨论思想，有效地锻炼学生的思维能力和解题能力，提高高中数学的教学质量。基于此本文对分类讨论思想在高中数学解题中的应用策略做出了详细的阐述。
【关键词】分类讨论思想；高中数学；解题；应用
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）10-194-01

        引言
        在高中数学的学习中面临很大的高考压力，学生经常会接触到很多类型的数学题目来锻炼解题能力，进而可以有效的提升高中学生的数学解题能力。其中分类讨论思想是高中数学思想中的一种，对于学生的解题而言能够发挥重要的作用。因此作为高中生，应该正确的掌握分类讨论思想，但是每个高中生的思维能力不同，所以思考方式也有所差距，所以在遇到数学问题时，经常没有准确的分类方式和标准或者出现分类重复或者分类中出现缺漏的现象，因此学生的分类讨论思想还存在很多的问题。高中数学教师应该采用多样化的教学方式来有效的提升学生的分类讨论思想，进而帮助学生更好的掌握数学知识。
        一、明确分类讨论思想的标准
        在现在的高中题目当中，解题时经常使用到分类讨论思想，如果学生能够正确地掌握分类讨论思想就可以明确解题思路，但是要想真正的让学生灵活的运用分类讨论思想，教师必须让学生明确分类思想的标准，进而才能更好的帮助学生解决数学问题，在遇到实际数学问题时，教师引导学生进行分类讨论，应该注重不能遗漏分类的类别，但也不能没有固定参数进行随意的分类[1]。因此在高中的解题教学当中，教师应该总结相应的分类标准并传授给学生，让学生熟练地掌握。第一，从数学定义的角度去制定相应的分类标准，比如在遇到高中数学绝对值的问题时，学生应该从定义中的各个参数来分析题目，进而才能明确绝对值，有效的掌握这类题目的答题思路，可以准确的进行答题。第二，对数学题的运算法则以及公式的标准进行划分，利用画图的方式来准确的观察每一个图形中发生的变化的位置，进而再进行分类讨论。在实际的高中数学教学中，很多题目都会涉及到图形位置的改变，比如高中学习到的二次函数，几何图形等知识点，这需要结合实际的数学问题中一些特殊的要求来进行分类讨论，进而才能提高答题的准确性。第三，还可以利用一些参数的变化并以此为标准来进行分类讨论。

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        二、使用小组讨论的方式
        在学习高中数学的过程当中，其实学生已经对分类思想有了一个初步的了解和掌握，但是在实际的解题当中还存在很多的局限性。面对这样的情况，教师可以引导学生从不同的角度去思考问题并对问题展开分析和讨论。高中数学教师可以采用小组分类讨论的方式让学生在小组中对遇到问题进深入的分析，因为每个学生思考问题的角度不同，因此进行分类讨论时也会各不相同，在通过小组分类讨论之后，学生会总结出最佳的解题思路和方式，进而能够锻炼学生的思维能力，使得学生在使用分类讨论时拥有更加清晰和成熟的思路。比如已知函数ｆ（ｘ）＝ａｘ２+２ａｘ+１在区间［-３，２］上有最大值为４，求实数ａ的值。在遇到这类数学问题时，教师可以组织学生进行分组讨论，并引导学生深入的思考数学问题，等在小组讨论完毕之后，可以选出一名代表说出自己的解题思路，并对数学问题进行详细的分析。而在实际的分析当中，会和其他学生的解题思路进行对比，才能够明确哪种解题思路更为合适。同时在讨论的过程中学生也会从不同的角度去思考数学问题，进而有效的锻炼学生的发散思维，在遇到数学问题时，能够从最佳的角度进行合理的分析。
        三、做好针对性的引导
        高中的数学知识和小学，初中阶段的数学知识相比，内容的难度更大，会更有深度，通过小学初中的学习，学生的解决问题能力也在不断的提升，但是学生的思维能力也需要得到有效的锻炼，才能真正的提高学生的解题能力[2]。而在高中数学教学中，分类思维可以有效的帮助学生解决很多数学问题，因此数学教师在实际的教学中，应该积极的应用分类思维来进行教学，使得学生能够自主深入的思考数学问题，等到学生对数学题有自己的解题思路之后，教师在利用分类的思维来为学生讲解数学题，进而学生会将教师的分类思维和自己的解题方式作出相应的比较，让学生能够积极的去学习和运用数学分类思维。并且当高中生充分掌握分类讨论思维思想之后，教师还应该进行不断的强化训练，引导学生由易到难，逐渐的提高学生的数学思维能力。学生在学习分类数学思维时，也是锻炼思维能力的过程。因此，教师应该有意识的去让学生运用分类数学思维，并且让学生明白什么样的数学题适合用分类讨论的思维方式去解决，以此来提升学生的解题能力和实际学习效果。
        结束语
        在高中数学教学当中，分类讨论思想的定义十分简单，学生也很容易理解，但是真正在解题的过程当中去运用分类讨论思想时会出现很多的问题，如果学生的思维能力较差，或者推断能力不高，就会很难灵活的使用分类讨论思想，这需要高中数学教师在解题的教学当中，应该采用合适的方法让学生真正的掌握分类讨论思想，并且在实际的解题中不断地锻炼使用分类讨论思想，这样才能有效的提高学生的解题能力。
参考文献
[1]王玉玺,曹云鹏.分类讨论思想在高中数学解题中的应用研究[J].数学学习与研究,2021(15):134-135.
[2]吴爱民.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究,2021(12):129-130.