浅谈数形结合思想在高中数学教学中的渗透问题--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

浅谈数形结合思想在高中数学教学中的渗透问题

发表时间：2021/9/3 来源：《中小学教育》2021年7月1期作者：韦巧玉

[导读] 高中数学问题相较于中小学时期更具有抽象性，对于学生逻辑思维的要求也更高，因此采用数形结合的教学思想渗透对于知识的理解、实际问题的解决、理性思维的提高都具有重要意义。数字的量化与图形的直观相结合的思维方法，能够有效的化复杂为简单、化抽象为直观，提高学生解题能力。本文对数形结合思想的概念及高中数学教学中渗透的意义进行了分析，并针对当下存在的问题，提出相应对策。

韦巧玉广西梧州市岑溪市岑溪中学广西梧州 543200
【摘要】高中数学问题相较于中小学时期更具有抽象性，对于学生逻辑思维的要求也更高，因此采用数形结合的教学思想渗透对于知识的理解、实际问题的解决、理性思维的提高都具有重要意义。数字的量化与图形的直观相结合的思维方法，能够有效的化复杂为简单、化抽象为直观，提高学生解题能力。本文对数形结合思想的概念及高中数学教学中渗透的意义进行了分析，并针对当下存在的问题，提出相应对策。
【关键词】数形结合；高中数学；渗透
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2021）07-089-01

        引言
        数学在中学教育阶段中占据重要地位，其为一门具有较强逻辑性的学科，可进一步促进学生思维和能力的快速发展。结合高中学生身心发展情况，在数学教学中渗透数形结合的意识思想对于其学习兴趣、逻辑思维的培养具有促进作用。因此教师深入挖掘数学教材，结合实际情况，逐步渗透数形结合的思维方式，提高学生核心素养。
        一、数形结合的概念及在高中数学教学中渗透的意义
        数形结合顾名思义是数字与图形的结合，即借助图形将抽象的问题直观地展现出来，通过此种方式来解决相应的数学问题，从而达成学习目标。数学家华罗庚曾提到“数形本相倚依，焉能两作飞”，要坚持几何、代数之间的联系，坚持数字与形状的关联。数形结合的思想在高中学习中应用广泛，具有明显的整体性、灵活性、串联性，有助于提高创新性和应用性。
        （一）有助于数学学科发展
        高中阶段的数学主要围绕“数”与“形”的关系来推演计算，两者存在内在联系。在数字与图形相互转换、融合、推演的过程中，可促进学生对问题的分析理解、数学思维品质、解决问题能力的综合提升，同时也可促进学科的长足发展和深化研究，因此将该思想渗透于数学教学中有利于培养学生逻辑思维，促进学科教育事业发展。
        （二）有助于启发学生思维
        高中是学生思维发展的黄金时期，将数形结合的思想渗透于数学教学中可促进逻辑思维的提升。在生活中很多问题都涉及到数字与图形，其中都蕴含着该思想，如抛物线、立体几何、线性规划等可回归于生活问题。教师要善于启发学生观察生活中的现象，引导其对问题进行思考，促进数形结合思想的形成。都会应用到数形结合的思想，因此要充分发挥其有效价值，启发学生思维。
        （三）有助于激发学习兴趣
        数学相较于其他科目来说具有较强的逻辑性，学生在面对一些抽象的问题时会产生畏难情绪，从而导致兴趣的下降，学习效果的不理想，如果教师在教学中使用数形结合的方法创设一定的情境，那将有助于学生理解。尤其是对于大段文字叙述的数学题，边读题边画图标注信息并整理的方式，更能让学生体会到数学中蕴含的乐趣。
        二、高中数学数形结合教学中存在的问题
        （一）数学教学思维的单一性
        在大部分高中授课中，普遍存在不能吸引学生的现象。教师教学思维单一，大多采用大幅板书和语言文字的形式传递信息，如此数学相较于其他学科来讲就缺乏了一定的形象性、具体性、可视性，课堂上的学生在听讲时也容易出现厌学、学不懂等心理上的复杂情况。此外数学教师往往只关注到了“数转形”，但未建立起两者在问题中相互转化的双向思维，从而导致教学思维的单一性。
        （二）数学教学思维的浅显性
        在现阶段的教学中，学生对于数形结合思想的了解、掌握、运用情况还不深入、不纯熟。此外对于数学问题中逻辑思维的方面的要求过于浅显，导致学生不能很好的运用该思想解决抽象化的难题。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

教师在讲解时也是针对单独的问题进行分析，没有对其进行拓展和举一反三，因此学生再遇到此类问题时同样还是不会。以上问题出现的原因主要是没有学会思维的迁移，没有掌握数形结合的思想，缺乏探索意识和能力。
        （三）数学教学思维的差异性
        高中阶段的学生由于中小学的原有认知、想象力、基础能力不同，因此在思维上也存在差异。不同的生活环境也对学生的做人处事和问题解决方式、思维都具有或多或少的影响。其中抽象思维能力对于高中阶段数学问题的解决具有至关重要的作用，该方面的因素也是影响学生学习的关键。因此在解题时，能力不同理解和认识就会产生差异，教师要充分理解该现象，将数形结合思想教会每一位学生。
        三、数形结合思想在高中数学教学中渗透途径
        高中数学是一个内涵丰富的学科，其中的集合、函数、方程与不等式、三角函数等教学内容都可利用数字与图形相结合的方式来加以解题，从而化繁为简、化难为易。因此教师要提高学生对于该思想的了解、掌握程度，锻炼其能够独立的思考解题，形成数形结合的解题思路。
        （一）利用信息化技术渗透数形结合思想
        随着科技的进步，现代化的教学工具也随之增加，对于问题的理解和解决起到了促进作用。在高中数学本身的抽象、逻辑特性，因此其中具有很大比例的难以理解的复杂知识点，单一的语言文字介绍过于空洞，因此借助多媒体教学设备，将图形或动画与数字相融合可丰富课堂教学内容，加深题意理解。如此做法可将数学中的函数知识利用图像的形式直观、形象的展现出来，深化教学的思维性，也利于知识的传授。
        例如在讲函数的定义时，多媒体一步步的呈现每一阶段的图像，再结合其特点，让学生归纳推导出公式，可为学生留下深刻的印象，进而实现数与形的融合，也可利用动画来增加教学的层次性、逻辑性、趣味性。采用以上数转形的形式来讲解函数的定义，也可将枯燥的课本知识转化为动态化的直观图形，可激发数学的学习兴趣。
        （二）通过多种解题思路渗透数形结合思想
        图像最大的优势是能够将抽象的数量间的关系直接、形象的展现出来，其中也可体现隐含条件。学生借助图形可梳理题目中的因素关系，将抽象文字内容具体化，进而避免解题思路堵塞的情况。此外学生要具备数形结合和来回转化的能力，“以形助数，以数解形”，掌握该思想的双向性原则，从而快速找到问题的接入点。利用该思想鼓励学生一题多解，拓宽思路，从而方面的促进对于问题的深入理解，进而熟练掌握数形结合的解题思路，并内化于心，帮助不同水平的学生找到适合自己的解题思路，及进而实现教学的差异化、个性化。
        如在讲二次函数时y=-x2+7x+10,x在[-6,1]的值域的问题时，一般学生的常规做法判断是什么函数，并带值计数。教师则是要培养学生从数形结合的思想出发，先将函数图形化，再看图回答问题，进行引导其发现问题的特殊性，进而学会发现、总结、归纳一类问题的简便解题思路，提升运算的速率、掌握答题技巧。再如在空间图形问题中的角或者线时，可引导学生先观察图形，排除无用信息和干扰，根据特点再利用定性公式计算，如此看图获取信息的过程则是“形转数”的过程，计算相应的数值得出结果的也需要掌握文字与图形的双向转化方法。通过以上问题可将数字与图形相互转化，准确、快速的解题，因此要善于将该思想渗透于数学课堂中，培养学生的逻辑化思维。
        结语
        数字与图形结合的思想对于解决高中数学问题、提高学生逻辑思维水平具有重要意义。通过数字与图形的相互转化，从而化复杂为简洁，化抽象为具体，有助于推动数学学科的发展、启发学生思维、提高学习兴趣。该思想在数学教学中具有很多的渗透途径，如利用信息化技术渗透数形结合思想、通过多种解题思路渗透数形结合思想等。教师要善于发现隐藏在数学中的数形结合的相关问题和现象，进而充分渗透该思想于教学中，建构高效的课堂。
参考文献
[1]杨颖. 探析高中数学解题中数形结合思想的应用[J]. 科学咨询(教育科研), 2020(10).
[2]杨克利. 探析高中数学解题中数形结合思想的应用[J]. 中国校外教育, 2019(27):118-118.
[3]李伟. 浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[C]// 国家教师科研专项基金科研成果2019（七）. 2019.
[4]江瑶. 试论数形结合思想在高中数学教学中的渗透途径[J]. 高考, 2020(35).