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新课标下探究高中平面解析几何教学的策略

发表时间：2021/9/3 来源：《中小学教育》2021年10月1期作者：刘玉

[导读] 在高中数学中，立体几何可以视为经典内容。在新课改中，这部分内容无论在内容要求，还是课程编排上都有了很大的变化。这就要求教师正确看待和认识这些变化，认真研究和探索新的教学模式以适应新课改的要求，确保改革意义的顺利实现。

刘玉安徽省池州市池州第一中学
【摘要】在高中数学中，立体几何可以视为经典内容。在新课改中，这部分内容无论在内容要求，还是课程编排上都有了很大的变化。这就要求教师正确看待和认识这些变化，认真研究和探索新的教学模式以适应新课改的要求，确保改革意义的顺利实现。
【关键词】高中数学；立体几何；主要问题；教改新思路；
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）10-018-01

        在高中数学中，体几何可以视为经典内容。在新课改立中，这部分内容无论在内容要求，还是课程编排上都有了很大的变化。这就要求教师正确看待和认识这些变化，真研认究和探索新的教学模式以适应新课改的要求，确保改革意义的顺利实现。一发，强探究的好奇心，发出潜在的创造力，成创新意增激形识。
        一、立体几何教学中存在的问题
        1.知识认知肤浅，学习信心不足
        立体几何涉及大量的定义、定理、公理、性质等，一些教师沿袭传统的教学方式对这类知识进行简单的文字叙述，造成学生的一知半解，未能深入理解其发展过程，对概念的认知停留在表面感知而没抓住概念的本质，在解题中表现出很大的盲目性。另外，立体几何有其独特的学科语言，即几何语言，与其他数学语言一样，具有科学性、严谨性、逻辑性和抽象性，它简明、精巧、方便，集字、词、句、思维和符号图形为一体。但很多学生因为认知不到位，在口头表达和书面表达中都或多或少出现表达错误、表达不清楚、不规范等现象。所有这些皆可归纳为对数学认知的肤浅所致。基础知识薄弱直接导致立体几何的思维方式不稳定，一旦遇到解题困难学生就容易产生受挫感，失去信心，怀疑自己，最后可能产生厌学情绪。
        2.学生空间想象能力不强，构造立体几何空间概念有困难
        学生在学习立体几何时，对于平面几何知识都有了较为深刻的认识和理解。虽然立体几何和平面几何是有着千丝万缕、不可分割的联系，但是数学形式从一个平面过渡到两个或多个平面，从观点、内容、形式等方面来说，实质上是一个较大的飞跃。在实际教学中，由于平面几何与立体几何知识未实现连贯衔接，学生在空间想象上不能把平面图形同立体图形联系起来，从而使对立体几何的学习变成没有基础的空中楼阁。直接反映在做题时不会画图或画出图来也不易辨认，甚至作出错误的图形，误导解题方向且不易察觉错误，从而影响解题。另一种表现为跟不上教师讲解进度，想象不出线面平行、面面平行、面面相交等空间模型，无法在空间思维中进行立体几何图形的分割、展开、移动等，严重制约解题效率的提高和教学有效性的提高。
        3.思维模式僵化，解题思路单一
        数学是一门运用多种解题方法追求统一结果的学科，数学的结果往往是确定性的，但通向这一结果的途径是多角度的。由于在初中数学的学习中养成的套用解题思路的习惯，导致学生在立体几何的教学中也容易产生惯性，习惯性的用最常见的方法去解每一道题，不懂得灵活变通思维模式，改变解题策略。在此基础上，学生就无法进行探究性学习，创造性的解决立体几何问题。

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        二、解决立体几何教学问题新思路
        (一)EON教学软件引入，使立体几何课堂教学直观可视化
        通过引入EON教学辅助软件，带给学生直观可视化的立体几何模型，动态的视觉冲击激发学生学习的兴趣。学生通过观察、操作、猜想、作图、设计等手段深层次了解立体几何图形的性质，获得感官上的愉悦，刺激空间想象能力的爆发，增强探究的好奇心，激发出潜在的创造力，形成创新意识。
        1.动画情境导入。现在3D动画在广大学生群体中深受欢迎，借鉴这一点，实行3D动画导入来开展立体几何的教学。笔者在第一节立体几何课堂教学时，以一段当时流行的3D动画作为开场白，并运用EON软件制作了几个立体几何模型。学生的注意力迅速集中起来，仔细观察视频中的图像，感受3D动画效果，课堂气氛异常活跃，立体几何在学生殷切的期待中开始了。
        2.动态图形展示。针对学生空间想象能力弱的问题，我们要充分利用EON软件的3D动画模式逐渐加深学生对空间立体图形的认识，从而增强空间立体图形的思维构建能力。利用EON制作几何课件，引导学生观察作图，进而在正确作图的基础上引导学生从不同的角度来观察作图，并学会分析由此产生的不同视觉效果及对解题的帮助程度。学生在积累了一定的感性认识后，再引导他们进行抽象概括，形成对几何知识的理性认识。充分利用软件来实现立体几何解题中基础知识(定义、定理、公理、性质等)和解题中移、割、补、展、叠、射、转策略的可视化，逐步巩固立体几何基础知识，提高立体几何图形的空间想象力。
        (二)合作讨论教学，优化学生几何思维
        合作教学通常在自由、宽松的氛围中进行，学生的心理处于较放松的状态，思维相对于平时更活跃。在这种状态下，学生勇于并乐于展现自我个性，创造性思想不断萌发并完善，学生在思维的不断碰撞和摩擦中实现认识的升华。下面是笔者曾经对一道求二面角题目的合作教学过程：
        1.创设问题。问题情境的设置能激发学生的竞争意识。进而刺激思维发散。利用这题一题多解的特点，在讲解前设置疑问，“这道题你能想到最多几种方法解答?”，学生探究的热情瞬间爆发。
        2.分组讨论。针对一些学生学习立体几何信心不足的问题，尤其是女生学习立体几何的特殊性，个人比较主张采用分组讨论的形式来进行问题的探究解答。在此过程中，学生的个体差异性得到尊重，个性化观点的提出和讨论能同步实现教育他人和自我教育，每个学生能在已有基础上得到一定程度的提高，促进学生全面发展。学生以问题为中心，回忆、搜索、发现、提取知识库中的信息，进而解答这一问题。学生解题的思路发散开来，懂得多角度考虑问题，并学会从宏观到微观，微观到宏观的灵活转化，几何思维模式得到扩散。
        3.反馈梳理。对于学生的答案要坚持无批评原则，珍惜并尊重学生任何的个性观点，保护学生学习的积极性。针对学生所提出的所有答案，组织学生进行一一点评，提出不足和改进意见，完善解题思路。由学生选出最简洁有效的解题方法，并在此基础上进行拓展教学，以进一步巩固教学成果。
        总之，好的教学方法设计是引领学生成功的阶梯。在立体几何教学中，教师应充分研究学生的学习心理和学习情况，根据学生需求和教学需求及时调整教学设计，优化教学过程，以求实现师生的“双赢展。
参考文献
[1]肖海燕;立体几何教学研究[D];内蒙古师范大学;2011年.
[2]顾华;新课标下中职生立体几何教学的研究[D];上海师范大学;2011年.
[3]王超;新课程理念下高中立体几何教学的研究与实践[D];华中师范大学;2012年.
[4]王连波;立体几何教学发展研究[D];东北师范大学;2012年.