王雪芹
河南省焦作市学生路小学 454000
摘要：本单元的核心概念——分数的意义。以核心概念统领整个单元，并在不同课时的具体教学中有计划、有目的地进行渗透，在多层次、多角度的探究中，不断加深对分数本质意义的理解，从而建好认知结构的“承重墙”。
关键词：分数意义 教学 整合 拓展 思考
这次我想和大家分享的主题是“把握核心概念 统整单元教学”北师大版五年级上册分数的意义单元整合与思考。
一、教材分析理思路
分数的意义属于“数与代数”版块中数的认识，是学生系统学习分数的开始。北师大版教材在小学阶段对分数安排了两个阶段的学习，第一阶段是在三年级下册，使学生初步认识分数。本单元我们将引导学生对分数从感性认识上升到理性认识，系统学习分数的相关知识，它为后续学习分数运算，用分数解决实际问题以及沟通分数、小数和比的关系奠定必要的基础。可见，这一单元起着承前启后的作用。
如果把分数的学习看成一个“大单元”的话，我们在教学时就
要注意知识体系的内在联系，从整体上把握本单元的知识结构、核
心方法和数学思维。
本单元的知识结构如下：
.png)
从上图可以看出前两节分数的意义和第5节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。整个单元的内容，大体上呈现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。
本单元的核心概念——分数的意义。以核心概念统领整个单元，并在不同课时的具体教学中有计划、有目的地进行渗透，在多层次、多角度的探究中，不断加深对分数本质意义的理解，从而建好认知结构的“承重墙”。
由于“数意义”是“数运算”的基础，而“数运算”是对“数意义”的再解读。“意义”与“运算”同样重要，都是我们数学上的“承重墙”。如何打通“承重墙”之间的隔断墙，编织牢固的知识网络，我们就要沟通分数意义与整数意义的关联，分数与除法的关系，分数基本性质与运算的关联。这就是本单元所要探究的内容。
二、数据分析明学情
我们不仅要研究教材还要了解学情，课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上，在学习本单元前，学生已经初步认识分数，学过商不变的规律，因数、倍数的概念，并且具有一定的观察、比较和概括能力。
所以在教学之前，我主要思考学生对分数意义的理解起点在哪里？如何尊重学生的认知起点，抓住核心概念，构建知识之间的整体框架？
为了理清这两个问题，我们随机抽取了我校100位5年级学生做了前测，具体检测内容和结果，请看表格：
.png)
这些调查数据表明学生对分数并不陌生，大部分学生能够借助图形来表示分数的含义。但是他们对用分数表示量和率，在理解上存在一定的困难，另外学生对商不变的规律和倍数与因数的概念已有了一定的理解，这就为学习分数的基本性质、找最大公因数和最小公倍数做好了铺垫。因此教学时可以适当缩减原教材对这部分知识安排的课时，把课时留给更需要解决的难点。
那么本单元学习中学生会遇到的难点有哪些呢？我认为主要有以下几点：
1.在分数意义建立过程中，单位“1”和分数单位概念的理解与把握。2.理解分数与除法关系的推导过程，以及区分“量”和“率”。
3.探究分数基本性质的过程及最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。
三、单元整合重建构
由于分数的意义比较抽象，我们教材在编排上试图减缓教学进度，以逐步推进的方式使学生掌握分数的相关知识，这样的编排适合大部分学生。但是基于对我校学生前测的分析以及调研本学段教师的教学实践来看，我寻找到以下几个思考点：
1、分数再认识（一）和（二）能否整合在一起教学呢？
前两节课是本单元学习的重点，第1课时主要给出什么是分数的描述性定义，理解部分与整体的关系，第2课时是从测量的角度来理解分数的意义及认识分数单位。在前测中发现学生对于分数的认识起点还是比较高的，95%的学生会用图形来表示几分之几，对比人教版教材，也是把分数的产生和分数的意义放在一节里教学。因此，从教材的编排逻辑及学生的前测结果两个层面分析，将两节课内容进行整合是合理的。
2、找最大公因数和找最小公倍数能否整合在一起教学？
从对学生的前测来看，学生对倍数因数的掌握已经具备较高的起点，这两节都是采用探究式的学习方式，鼓励学生采用列举法找出公因数和公倍数，在教学环节上具有相似性，把这两节内容整合在一起作为对比教学，可以更清晰直观的理解公因数和公倍数。约分和通分也具有以上特点，所以也可以整合为一课时进行对比教学。这样的调整对他们而言更有挑战性，更能培养学生类比、迁移的学习能力。
基于以上分析和思考，我将本单元的教学内容作了适当整合与拓展，如图所示：
.png)
将分数的再认识（一）和（二）整合为1课时，找最大公因数和最小公倍数合为一节，约分和通分合在一起进行教学。
其余课时继续围绕分数的意义这个核心概念进行教学，通过这样有层次的教学，推进教学目标的达成。
3、节省的课时如何综合利用？
那么经过单元整合，节省下的课时该如何综合利用呢？
在新授课讲完后，可以根据前面所学的情况暴露出的问题进行跟进与补救做适度拓展，从而达到提高学习效率的目的。
例如在讲过最大公因数和最小公倍数的整合课后，可以加入一节拓展练习课，先让学生找出6和9以及具有特殊关系的8和16以及11和13这两组数的最大公因数和最小公倍数，由于这些数较小可以采用列举法，如果遇到像18和24这样较大的数怎样快速地找出呢？借此引出课本82页的——短除法。
然后出示让学生用最大公因数与最小公倍数知识解决的实际问题。让学生体会到，通过所学的知识能更加便捷的解决生活中的问题。
将单元学习内容进行整合，使得教学内容安排更加结构化，提高了学习的有效性。最终学生得到的不仅仅是数学的知识链，更多的是思维能力和学习能力的提升。
在实施单元整体教学的过程中我们还要注意以下几点:①关注学生的现实认知水平;②遵循学生的学习认知规律;③理解内容之间的内在联系;④做到有结构地教、有关联地学;⑤关注学生思维的最近发展区⑥重视“四基”要求的有效落实。
四、核心素养抓落实
当然在教学时我们也要特别注重对学生“四基”与数学素养的培养进行整合，本单元主要培养学生的数感、几何直观、模型思想以及推理能力。
分数意义的概念本身是抽象的，所以我们教材主要采用数形结合和动手操作的方式发展学生的数感，如第1课时已知一个图形的，画出整个图形，由部分推出整体，从逆向的角度促进学生对分数意义的理解，既培养了学生的推理能力也有助于数感的建立。
本单元还多次借助面积模型、集合模型和数线模型等，帮助学生理解分数的概念。
我们立足于探索数学教学的整体性、结构化，这就要站在学生的立场，单元的视角，进行有机整合，适度拓展，使知识链由零散走向关联，学生由低阶思维走向高级思维。亲爱的伙伴们，让我们一路践行深度学习、系统教学的理念，最终使人人获得良好的数学教育。
参考文献：
[1]曹培英.分数意义及相关教学之我见.小学数学教师，2021.1
[2]冯红芸. 夯实数学核心素养 引发学生深度学习.小学数学教师,2020.4