徐智
安徽省安庆市绿地实验学校 安徽省安庆市 246003
摘 要：在新课标倡导下，动手操作学具学习数学是小学生学习的客观需要，尤其是低年级小朋友显得尤为重要。部分教师由于课前预学不够细致，导致课堂中学具操作散乱，单调乏味的现象时有发生。笔者认为：学具操作应做到指导有序、重视操作、提升认知，则能行之有效地促进学生在“学数学”的过程中，对数学知识进行“再创造”。
关键词：有序，操作，认知
引 言
课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。作为三种重要学习方式之一的动手实践，落实到课堂上，更多的便是学具操作，如何组织高效的学具操作活动呢？这需要课堂的组织者——教师，一方面用理性的分析指导学生操作学具，另一方面，引导学生对学具操作现象作理性思考，最大限度地发挥学具操作的作用。
一、勿散乱 重有序
由于小学低年级小朋友的年龄小，注意力具有随意性，在课堂上时常走神，不够集中，更容易受外界条件的影响。这个有序活动大致包括以下几点：
1、使用学具有序。在课堂操作学具活动中，应该有一个准备学具和使用结束后整理学具的过程。如学习一年级上“认识物体”，课前预习时，我先要求学生将长方体、正方体、球的学具放在笔盒里；课堂操作时，我再要求学生将学具拿出来，有序地摆放在课桌前缘；当操作时，我又要求学生听清老师的口令有序地进行；操作结束后，我还要求学生将它们再一次放回笔盒。这一系列的要求能使原来的“乱、哄、慢”转化为“齐、静、快”的局面。总之，这四个要求既使学生不分散注意力，也有利于后面内容教学。
2、操作步骤有序。众所周知：明确操作目的和步骤，是有序操作的重要保障。学具操作本来就是一件让小朋友感兴趣的活动，更无法完成在学具操作现象中发现知识内涵。针对上述情况，我认为学具操作步骤不只是老师口头说一说，而是要用序号1、2、3······在黑板上标出来，让小朋友明白每一步应该做什么、怎样做。如学习“三角形的内角和是180°”，我启发学生：“看谁的本领大，能不能运用‘剪拼’的方法来推导三角形的内角和呢？”顿时学生活跃起来，课堂显得有点“乱”，此时我有意识将三角形的三个内角用序号标出，再有序地剪拼。通过巧妙的转化，学生也在有序地剪拼中不知不觉推出三角形的内角和是180°。在有序地操作学具中，每位学生当了一次“小小发明创造者”，也尝到了成功的喜悦。
二、轻演示 重操作
俗话道：“外行看热闹，内行看门道”。在学习一年级上“10以内加减法”时，设计了“套圈游戏”。笑笑分别套10个圈的画面，接着说一说淘气套中了几个，有几个没套中？笑笑套中了几个，也有几个没套中？谁获胜？其环节内容目的是引起小朋友的兴趣。紧接着又让小朋友做个“分苹果”的活动，每4个小朋友为一小组，选出一位小朋友当小组长，要求小组长从课前准备的数学手工材料袋里取出10个“苹果”图片，把这10个“苹果”图片分给另外两个小朋友，另一个小朋友仔细观察，想一想有几种分法，每人每次各分得几个，并填写预习单的表格数字。当每组分“苹果”活动开始时，我有意识地选择性地到一些小组活动中看一看，让小组长说一说分的情况，同时也对少数小组活动给予辅导，让他们懂得操作的顺序和方法。分完“苹果”后，每组小组长交流汇报分的情况，还将填写好的预习单通过电脑展示台展示在大屏幕上，老师组织学生交流评比。最后老师出示10的组成与分成表（表1），指名一位小朋友上讲台填写。
表1 10的组成与分成
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9
根据上表的内容，再引导全班学生读10 可以分成几和几或者几和几组成10。通过一系列学具操作学习活动，让学生自己动手操作学具，把“分苹果”和10 的组成与分成联系起来，既有利于学生记忆，又培养了学生动手操作能力，更有效地发挥操作学具作用，从学具操作中进一步发展学生的思维能力，让学生自主、轻松、精神饱满地参与学习活动中来，取得事半功倍的效果。
三、忌重复 重认知
现行的小学数学课本中增加了很多学生的实践活动和动手操作内容，适时的学具操作能让学生在兴趣盎然的情境中，经过动手、观察、思考，形成鲜明的表象，从而获得正确的认知，加深对认知的理解，提高课堂教学效率。然而，一节课教学时间是有限的，因此，教师要精心安排、组织好学具操作。
如在教学二年级上“有余数的除法”时，可采用“搭正方形”的方法帮助小朋友理解。在分组活动中，笔者设计了以下几个教学步骤：
师：用14根小棒搭正方形，你发现了什么？
生：（学生纷纷动手搭，不一会儿）可以搭成3个正方形，还剩2根小棒。
师：能用自己的话把刚才搭的过程说完整吗？
生：用14根小棒，每4根搭1个正方形，可以搭3个正方形，还剩2根小棒。
师：板书 14÷4 = 3（个）······2（根），这剩下的2根，我们把它叫作余数。
师：看着板书，结合刚才搭正方形的过程，说一说14、4、3、2各表示的意思。
生：14表示小棒总根数，4表示每4根搭1个正方形，3表示可以搭3个正方形，2表示还剩2根。
师：如果再加1根小棒，同样搭正方形，你又发现什么？
生：（动手操作后）多出了3根，余数是3。
师：板书 15÷4 = 3（个）······3（根），如果再加1根小棒呢？
生1：多出了4根，余数是4。
生2：（操作后）不对不对，那多出了4根又可以再搭1个正方形，此时商应该是4，没有多余的小棒。
师：是这样的吗？请小朋友再搭一搭。（生操作验证，确实如此。）
师：你们又有什么发现呢？
生1：我发现，当小棒总根数增加，剩余的小棒数量也相应增加，但增加到一定的程度，小棒又刚好搭完。
生2：我发现，当余数和除数相同时，商可以再增加1，而余数却没了，也就是说余数永远要比除数小。
师：如果继续增加小棒的根数，再实际搭一搭，你们又会发现什么呢？（课件出示教材第4页的“搭一搭，填一填，你发现了什么？”表2）
表2 搭一搭，填一填，你发现了什么？
小棒根数 搭成的正方形 算式
14 □□ □ ︱— 14÷4﹦3（个）……2（根）
15
16
17
18
19
20
生：（操作后）填写算式，有困难的学生可以小组内交流。
毫无疑问，这一系列学具操作是帮助学生理解有余数除法的意义，尤其是对余数的认识，把“操作”与“算理”有机地结合起来，帮助学生建立高效的认知联系。在小棒总根数不断增加的情况下，让学生继续操作学具，不断刺激学生的感知，在亲身经历了这个“探索与发现”后，进一步深入挖掘知识内涵，真正明白余数一定要比除数小的道理，使学具操作发挥其更大的功效。
我们要明确：任何动手操作活动，都是为学生的学习与发展服务的。只有我们教师时刻思考怎样操作学具有价值，让学具进入课堂，成为有效载体，这样才能推动学生积极去思考，去探索。
参考文献
[1]江山市淤头小学数学课题组：《小学数学课堂学具运用有效性的研究》结题报告，豆丁网http://www.docin.com/p-116204618.html
[2]胡维琴：《让儿童在游戏中学习数学》，《山东教育》2003年第23期
[3]毛亚峰：《对数学课中动手操作的理性思考》，《小学各科教与学》2009年第3期
姓名:徐智 性别:男 出生年月:1972.07.10 民族:汉 籍贯:安徽 ，单位名称:安徽省安庆市绿地实验学校，邮编:246003，职称:一级教师，学历:大专，研究方向:小学数学，