2018年常德中考数学压轴题的一题多解--中国期刊网

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2018年常德中考数学压轴题的一题多解

发表时间：2021/9/3 来源：《中国教工》2021年第12期作者：蔡德军胡亮

[导读] 2018年常德中考数学第26题，设计优美、格调清新、自然朴实、表述简洁。

        蔡德军胡亮
        湖南省常德市临澧县新安镇中学

        2018年常德中考数学第26题，设计优美、格调清新、自然朴实、表述简洁。这类问题给学生设置了一个类似于科学探究发现的数学活动，对思维的灵活性、深刻性、发散性、独创性有较高的要求，能够有效地考查学生的阅读能力、动手操作的自主探究能力、分析问题、解决问题的创新思维能力；体现了“核心内容,重点考查”的命题指导思想,突出了对数学思想方法与数学思维能力的考查,彰显了直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。本文将给出这道题目的七种不同解法。

注：我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微:数形结合百般好,离分家万事休。”这四句诗很好地总结了“数形结合、优势互补”的精要，“数形结合”是一种非常重要的数学方法，也是一种重要的数学思想，在数学学习中有重要的地位. 解法六采用列代数式，解方程的代数方法解决此题，求出了黄金分割比，凸显了数学的美。解法七很好的利用了数轴、坐标系把几何问题代数化，解决了问题。
解题是数学学习中的核心内容,解题是掌握数学,学会“数学地思维”的基本途径,解题是评价学习的重要方式。对数学教学而言,不仅要把“题”作为研究的对象,把“解”作为研究的目的,而且要教会学生“数学地思考”,解题教学的关键是引导学生探索解题途径,培养解题需要的能力，学会体会题目中所蕴涵的美。