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浅谈小学数学的概念教学与思维训练

发表时间：2021/9/3 来源：《教学与研究》2021年8月中作者：柳红娟

[导读] 数学是锻炼思维的体操，数学教学是数学思维活动的教学；概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。

河北省廊坊市文安县第一小学柳红娟 065800

        数学是锻炼思维的体操，数学教学是数学思维活动的教学；概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。小学数学概念教学与学生的思维发展有着密切的关系。我们知道，数学的概念、性质、法则、公式和数量关系等，都要通过学生的思维才能真正理解、掌握和应用。数学教学时，教师不仅要让学生感知教材内容，记忆有关结论，而且应根据数学内容，对学生进行科学的思维训练。
        一、在引入概念时训练学生的形象思维
        形象思维以表象和想象为基本形式，以观察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在数学概念引入时，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，训练学生的形象思维。例如“面积”的概念，可通过引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的面引入，还可以引导学生用小刀剖开萝卜观察它的截面，让学生亲眼看一看，亲手摸一摸引入。
        二、在概念的形成中训练学生的抽象思维
        抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、掌握和运用数学概念与原理的能力。
        在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。
        例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和 “正方体”的概念后，及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个面描在纸上，并仔细观察描出的各个面有什么特点，再认识什么叫“棱”？什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“ 顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”、“正方体”概念的本质属性，又训练了抽象思维。
        三、在深化概念中训练学生思维的深刻性
        学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在数学教学中，教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。对一道新题的解答，首先要让学生认真审题，弄清题意，哪些是已知条件，哪些是隐含条件，能否用自己的语言阐述，这道题要解决一个什么问题，接着再想想它与以往见过的题有什么联系，可否归为某一典型类型，再看看它与以往的题有什么区别和变化，为此，要采取那些对策“应付”这些变化。教师通过逻辑性强的讲解，渗透数学的思维方法，或通过教具演示和学具操作，让学生学会观察、分析。教师还可以明确要求，让学生用某一方法去思考问题等。

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        例如教学长方体体积计算的一堂思维训练课中，教师首先出示了一道这样的例子：长方体冰箱，底面积12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一个底面积为2400平方厘米的长方体水池，求此时水深多少厘米？教师在教学中帮助学生分析和掌握本题重要因素，水的体积不变，只是由于容器底面的大小变化造成了水面高度的变化。学生抓住本题的重要因素，解题就非常容易了。
        解：1200×35÷2400＝17.5(厘米)
        由于学生牢固地掌握了这一题的重要因素，对后继他的学习就非常有所帮助。
        四、重视练习设计，深化学生思维　　
        精心设计课堂练习，不仅能帮助学生掌握所学知识，形成解题的技能、技巧，而且是训练学生思维，发展智力，培养能力的关键环节。因此，教师设计课堂练习就具有针对性、层次性和创造性，并根据教学内容、教学要求和学生认知实际，采用“相同起点，不同终点，分层达标”的方法，对各类学生进行针对性的训练。在分层练习中，教师应挖掘教材练习中蕴含的智力因素，强化学生的求异思维，使他们在课堂上始终保持主动学习的精神状态，从而达到有效的思维训练的目的。　　
        例如在教学比例知识这一章节中，为了使学生对正比例和反比例的意义理解得更透彻，在思维训练课中，先安排以下两题的练习：
        ①一物体在AB直路上做了一次往返运动，去时用8分钟，回来时用10分钟。
        往返时间的比8:10＝4:5    往返的速度的比1/8:1/10＝5:4
        ②两物体在AB两地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分钟相遇。
        甲乙的速度比35:28＝5:4
        相遇时甲乙的路程比(35×5):(28×5)＝5:4
        通过计算，使学生掌握了当路程一定时，速度和时间成反比例，当时间一定时，路程和速度是成正比例，学生对核心的、基本的概念(正反比例意义)进行了抽象和概括，帮助学生进一步理解了正反比例的意义。从以上例子证明，学生理解原有的概念的概括程度起着决定性的作用，在迁移中形成了知识的思维训练。
        五、做到题后反思，训练思维严密　　
        思维品质的一个重要特征是思维逻辑严谨、过程有条理、思维结果正确，即思维具有严密性。在教学中有计划、有目的地剖析“典型错题”，引导学生发现错误，找出错因，可以培养学生严格审视事物的习惯，做到思维过程严谨，结论准确无误，从而提高思维的严密性。
        小学教学概念的掌握与数学思维的训练是相辅相成的。教师要更新教育观念，在数学教学的意识上要重视学生的思维训练；在教学方法上要有利于学生创新思维能力的形成和发展，适应新的课程改革。做到有目的、有计划地对学生实施思维训练，才能提高数学教学质量，发展学生思维能力，从而全面提高学生素质。不依赖于数学思维，不可能学好数学概念；正确的数学概念教学，又有助于数学思维能力的提高。在概念教学实践中，教师要有意识地把训练学生的数学思维方式、品质、能力和方法贯穿在概念教学的各个环节之中。