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小学数学教学中数形结合思想的渗透研究胥颖

发表时间：2021/9/3 来源：《文化研究》2021年10月上作者：胥颖

[导读] 在数学教学当中，“数”和“形”属于两个重要部分，而且二者具有紧密关联，可以在一定条件之下互相转化。

湖南省岳阳市临湘市第九完全小学胥颖 414300

摘要：在数学教学当中，“数”和“形”属于两个重要部分，而且二者具有紧密关联，可以在一定条件之下互相转化。“数”和“形”乃是代数与几何的具体体现，数形结合实际上就是把代数进行几何化，把几何代数化，多数时候出现一些无法解决问题之时，可以对数形结合这种思想加以运用，这样可以对问题进行有效解决。为此，对小学阶段数学教学当中数形结合这种思想的应用策略展开探究有着重要意义。
关键词：小学数学；数形结合思想；渗透策略
        引言
        从《义务教育数学课程标准》能够看出，数学主要是研究空间形式和数量关系的学科。简单来说，数学就是研究“形”和“数”的一门学科。“形”的抽象概况就是“数”，“数”的直观体现就是“形”，“数”和“形”在某些条件下可以互相转换。数形结合思想就是根据“数”和“形”之间的关系进行转化来解决实际问题的思想方式。在小学数学教材中，存在了很多数形结合的思想，渗透就是数学教材实践的形态。在数学教学过程中，教师要以教材内容为载体，将数形结合意识进行渗透，从而让学生在活动中领会和感悟数形结合的思想，进而让学生形成数学思维能力。
        一、以图形为载体，奠定思想认识
        在结合数形结合思想开展小学数学教育工作时，教师需要正确看待数形结合思想的基本定义。数形结合，顾名思义，就是数字与图形之间的结合，所以，在教学中，教师需要以图形为基本载体，并且，小学阶段的学生年龄偏低，自身的理解思维与抽象思维相对较为模糊，当其接触到一个知识点时，大多会以文字或图形为出发点，尝试性地理解知识、分析知识。可以说，借助数形结合思想进行小学数学教学活动，能够满足现代教育理念所提出的教学要求，也可以有效降低学生的学习压力与学习难度。但是，在具体的教学工作中，教师需要适当地转化教学方式以及教学语言，利用多样化的智能技术，满足学生发展的个性需求，将数学知识以不同形式的图片以及图形展示出来，让学生在理解图片的基础上探索、尝试吸收，从而加强自己对知识的理解，也可有效锻炼学生的信息提取能力与抽象思维。
        以平行四边形和梯形的相关知识为例，在之前的教学活动中，学生已经接触过与平行四边形相关的基本信息，也能够判断平行四边形的基本类型．但由于其没有真正接触到梯形这一理念，所以在学习中会比较吃力。首先，教师需要了解学生的这一状态，然后利用网络技术制作合理的多媒体课件，在课件中插入几种不同的平行四边形与梯形图片．在课堂上，教师可先出示多媒体课件，要求学生通过对比以及分析，找出平行四边形与梯形之间的共同点和不同点。为了加深学生的印象，教师可以引入小组合作教学法，要求学生以小组为单位，在完成讨论的基础上尝试性地总结答案。由于客观能力的限制，学生所给出的答案可能并不够精练，也不够规范，此时，教师可正式引入与两个图形有关的概念，引导学生根据概念区分哪一个是梯形，哪一个是平行四边形，梯形又有什么样的特点。规范学生的认识以及思维，锻炼学生的总结能力，促使其学科素养稳定地发展。
        二、运用数形结合思想，培养学生数学学习习惯
        小学阶段是学生巩固基础、养成习惯的重要时期。

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一个好的学习习惯会对学生学习活动的开展产生重要影响，而习惯的养成需要过程。因此，在教学过程中，教师要以数形结合思想为中心，通过逐步引导，让学生在不断练习中养成好的学习习惯，进而提高其学习效率。小学生正处于思维形成的初始阶段，需要教师做好积极引导，以便在遇到问题时能够运用数形结合思想来解答问题。在授课环节，教师可以首先运用数形结合思想来培养学生的数学学习习惯。例如，在课堂教学中，教师可以让学生提前准备一个小本子，在遇到几何、算式、线段类型的问题时，把题目内容记录到本子上；之后，引导学生对图形进行分析、理解，使其找到解决问题的答案。此外，教师也可以通过课堂互动的形式来强化学生的记忆，如让学生将绘制好的图片和解题方法展示给其他学生，以让学生了解其他学生的解题思路，凸显学生的课堂主体地位。此外，教师在布置课后作业时，也可以适当地布置一些数形结合题目，让学生在不断练习中逐渐养成运用数形结合思想解决问题的习惯，促进学生数学素养的提升。
        三、以数解形，深化学生对知识的理解
        数学教材中有很多关于图形认知的内容，其中包含的数量关系非常丰富，特别是抽象的立体几何知识，教师可以借助简单的数量关系将它们直观地表现出来。换言之，将复杂的几何图形通过代数运算转化为简单的数字，从而加深学生的理解。
        例如，在指导学生认知长方体时，为了加深学生的记忆，同时也为了给学生后面学习长方体体积和表面积公式打好基础，教师可以在课堂上给学生出示长方体道具，如粉笔盒、新华字典等。接着，让学生从这些物体中找面、棱以及顶点的数量，并且用数字表示出来。在这个任务的驱动下，学生借助新华字典、文具盒等工具，通过触摸、观察等方式发现长方体的特征，最终得到答案，即6个面、12条棱、8个顶点。结合学生的发现，教师再指导学生总结这些点、面、棱之间的关系。比如在计算鱼缸表面积的时候，要知道鱼缸上面是没有盖的，所以在计算的时候要去掉一个面，即长方体剩下5个面，这就是“以数解形”。通过“以数解形”指导学生学习数学知识，能够加深他们对知识的理解与印象[3]。同样，在指导学生学习“圆柱体表面积”知识时，涉及表面积公式，很多学生通过死记硬背的方式去学习，虽然记住了公式但却不理解，更不会灵活运用，学习效果不理想。高效教学视角下，教师在指导学生学习表面积公式时，可以让学生对圆柱体进行拆解，并且用数字表示出它的特征。通过对圆柱体的分析，学生发现这个几何图形由三个部分组成，即一个长方形和两个面积一样大的圆。在这个基础上，教师进一步指导学生分析这两个圆和长方形之间的关系，通过观察、比较和分析，学生发现长方形对应两条边的边长就是两个圆的周长。有了这样的认识后，他们就顺利推导出圆柱体表面积公式是“S=2πr（r+h）”。这样的教学方式让学生的学习行为在课堂上真正发生，更重要的是，这能够显著加深他们对知识的理解和印象。
        结束语
        领悟与渗透数形结合的思想是一个不断反思、丰富和提升的过程，因此教师要善于发现各种形形色色的“形”和“数”，在教学过程中进行适当提炼、意识渗透和明确指出，让学生可以充分体验到数形结合的价值，“数”和“形”之间的关联，并可以在数学学习过程中有意识地应用，将其化为自己的数学思想方式。
参考文献
[1]朱克梅.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].读写算,2020(31):79.
[2]刘连.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].知识文库,2019(23):84.
[3]张德飞.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师,2018(33):56-57.