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“错误资源”在初中数学课堂教学中的运用研究

发表时间：2021/9/3 来源：《文化研究》2021年10月上作者：陈小君

[导读] 错误是一项重要的教学资源，将其有效地利用起来不仅可以帮助学生纠正观念、更好地理解知识，还可以让学生的意识、能力得到培养，所以教师要对错误资源给予重视。

陆丰市城东镇城东中学陈小君

摘要：错误是一项重要的教学资源，将其有效地利用起来不仅可以帮助学生纠正观念、更好地理解知识，还可以让学生的意识、能力得到培养，所以教师要对错误资源给予重视。
关键词：错误资源；初中数学；教学
        一、利用错误资源帮助学生培养创新意识
        数学知识之间有着一定的联系，教师可以将学生以前经常犯的错误呈现在学生面前，让学生进行自我反思、合作探究、质疑探究，以帮助学生养成创新意识。
        例如，在教学《勾股定理》的时候，教师可以这样进行教学：
        师：请思考Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C分别对应边a，b，c，若a=3，b=4，求c。
        生：c=5，“勾三股四弦五”嘛!
        师：真聪明，勾股定理是对于直角三角形而言的。c=5就是根据勾股数得到的吗?
        生：根据∠C=90°。
        师：很棒，一下子就抓住了“直角”这个关键词。
        生：但不一定是∠C=90°，题目中没有说明，无法确定哪个角是直角。
        师：不确定怎么办?
        生：分情况讨论，若∠C=90°，则c=5；若∠B=90°，则，∠A不可能是直角，因为它所对的边a不是最大边。
        师：在哪些知识点中还能用到这一方法呢?
        生：等腰三角形的存在性问题，全等三角形的对应关系不确定时。
        学生一开始回答错误的原因是没有全面地思考问题，在惯性思维的引导下直接把角C定义为了90°，但其实题目中根本没有提到哪个角是90°。在不知道哪个角是90°的情况下，就需要分情况进行分析，也就是运用分类思想对问题进行思考。教师要引导学生发现自己的错误，在潜移默化中提高学生的数学素养，让学生树立起学习的信心，让学生的创新意识得到培养。
        二、利用错误资源帮助学生培养生成意识
        将错误资源利用起来，可以有效地突破教学重难点，让学生快速理解知识，同时养成一定的生成意识。
        例如，在教学《轴对称图形》的时候，教师可以这样进行教学：
        师：如下图，四边形?ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠ABC，CD=BC吗?请大家思考后再讨论。

        学生甲：根据原图，没办法使用条件直接证明，由轴对称可以联想到需要先连接AC，可通过证明△ADC≌△ABC得到。
        师：很好，你们可以从图形的特征想到连接AC，这样不仅构造了两个三角形，还能为全等的证明提供条件。
        学生乙：但是“边边角”是不能证明两三角形全等的，太想当然了。
        师：嗯，那请你思考一下题目中给出的“AB=AD”这一条件，是题目出了问题吗?
        学生丙：题目没问题，若连接BD，由AB=AD，得∠ADB=∠ABD，又因为∠ADC=∠ABC，得∠CDB=∠CBD，由等角对等边得到CD=CB。
        师：真棒，这样就可以得出答案了。
        根据原图形来看，其可以分成两个三角形，所以学生甲一看到这个图形就想到了连接AC，画出原图形的对称轴，想通过作辅助线AC证明两个三角形是全等的。学生甲画辅助线的想法没错，但是证明两个三角形全等的方法中并没有“边边角”，所以其他学生对其的想法进行了质疑，换思路思考，解决了问题，同时进行了知识拓展。
        三、利用错误资源帮助学生提高反思能力
        完整的学习过程是“犯错——找错——纠错——从中获得感悟——提升”，而将错误资源利用起来设置“陷阱”题，可以有效地促进学生反思，在潜移默化中提高学生的反思能力。
        例如，讲评易错题目的时候，教师可以这样进行教学：关于x的一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+ 1)=0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1≠x2，x1+?x2=1-a，求a的值。很多学生在做这道题目的时候，会按照教师给出的方法去做，之所以说其是错误的，是因为没有考虑到题目中的隐性条件(一元二次方程有两个根的前提条件)：a≠0和Δ>0。学生没有抓住问题本质，自然就会产生错误。在这个时候，教师要将学生做错的原因进行详细分析，告诉学生在做这样的题目的时候要怎样去考虑，之后再出题目，让学生继续做，做完以后再思考……通过多次这样的环节，学生就会“吃一堑长一智”，在遇到这样的题目的时候学会检验，思维也会更加严谨，逐渐养成科学的解题习惯。
        四、提升计算能力
        在初中数学教学活动时，教师需要合理应用错题资源，有效提升学生计算能力。通常情况下，学生在具体解答数学题目时，需要通过详细计算才可以获得最终答案。此时如果题型较复杂，则学生必须不断提升自身解题能力，才能对其进行更有效的解决，因此，学生在简单数学问题时，计算能力具有重要的价值。总之只有确保学生具有足够的信心和计算能力，对其相关计算法则准确把握，才能使其对数学问题进行更有效的解答，进而提升解题效率和解题质量。学生在具体解答问题时，如果出现错误，教师需要引导学生分析计算过程，归纳学习过程中出现频率较高的错误，然后引导学生对其错误原因进行深入分析，确保对其错误进行及时纠正。随后教师还需要使学生明确在解题时审题的重要价值，确保学生能够对错误资源进行更有效的利用。因此，初中数学教师在具体应用错题资源时，必须高度明确，培养学生计算能力的主要优势，合理应用错题资源，确保能够实现学生计算能力的进一步提升，为学生数学学习的有效落实创建良好的条件。
        学生在学习过程中出现的错误可以当作一种宝贵的资源，将其有效地利用起来，可以让学生与教师进行交流、合作，提高课堂教学的质量，加深学生对错误的理解，从而避免学生再次犯错。
参考文献:
[1]周标.善用错误资源激活学生数学思维[J].数理化解题研究,2020,(26).33~34.
[2]樊本刚.错误资源如何在小学数学课堂教学中运用[J].中外交流,2017,(14):227.
[3]张伟.“错误资源”在初中数学教学中的有效利用[J].东方教育,2013,(1):40,42.