常晓东 段铖
中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002）
摘要
本文通过研究国外传动系统中端齿联轴器结构，总结分析了直升机传动系统中端齿联轴器典型构型、端齿联轴器典型使用条件，补偿原理，对端齿轴器强度计算进行了总结，对以后传动系统中的端齿联轴器的设计和应用有一定指导作用。
1概述
端齿连接产品自动定心精度高，可将复杂的整体结构分成几部分简单的结构，便于工业产品的设计、制造、安装、维修等，并降低重量和外形尺寸，因而被欧美发达国家航空航天公司和机构广泛采用：
1）精密分度定位:高端机床的油压或伺服刀塔、回转工作台、侧铣摆头、机器人、柔性单元等。
2）高速大传扭机构：燃气轮机、航空涡轮发动机、核工业泵、离心涡轮压缩机、重型直升机飞机等。
端齿连接优点如下：
1）适用于高转速并具有大扭矩承载能力（尤其是圆弧端齿连接）；
2）自动定心精度高，分度精度高，重复定位精度高；
3）由于只需要很小的啮合/脱开距离，刚度也比较高，所以会有较好的动态连接特性（由于比较高的固有频率）；
4）相比于膜片联轴节、螺栓、螺母、法兰盘连接方式，端齿连接由于精确的角向精度和高载扭矩特性，可以直接连接；
5）便于工业产品设计、制造、安装、维修等，并降低重量和外形尺寸；
6）防止螺栓等的微动磨损；
7）维护简单，多次拆装不影响其原有的精度和可靠性，并具有互换性。
端齿连接缺点： 由于加工精度高，所以加工费用贵。
圆弧端齿联轴器[1]是用于轴系结构的精密端面花键，是美国格里森公司在1942年发明的一种新型联轴器。它的齿牙既能起轴线定心作用，又能传递轴的扭矩，结构紧凑，重量轻，并能自我包容，是一种结合强度好且具有较大承载能力的联接结构。圆弧端齿的齿牙在专用机床上由齿坯磨而成，可以保证构件完整互换，在较宽范围内的各种工作状态下有良好的动平衡，且分解与再装配后不降低平衡精度。
夏炜[2]以某系列标准圆弧端齿为研究对象，在某工况下，讨论了内径、齿根圆角、山形底高度、倒角高、半周节数以及齿数对圆弧端齿最大应力的影响。Muju等人[3]在其专利中描述了一种由两段圆弧组成齿根圆角的圆弧端齿，可以减小该区域的应力集中。陈龙[4]提出了一种增加加强环或减重槽的圆弧端齿，可以有效地减小由于离心力造成的圆弧端齿损坏。
1.1圆弧端齿模型
圆弧端齿联轴器的基本几何形状如图1所示。磨削加工时，砂轮以单面啮合的方式与一个齿的一面和另一个齿的相反一面接触，转动一个角度加工两个齿面。当工件转过一整圈的时，便完成了圆弧端齿联轴器的加工。
图1圆弧端齿成形方法
其中：
nx——包括在砂轮两啮合面之间的半齿距数；
N——圆弧端齿的齿数；
r——砂轮半径；
A——圆弧端齿的平均半径。
参数关系如下，
(1-1)
(1-2)
圆弧端齿从外径上看的齿形如图2所示。
图2圆弧端齿齿形
各参数的含义为：C——齿顶间隙；λg——山形底角度；hg——山形底高；Cf——齿顶倒角高；ht——全齿高；a——齿顶高；b——齿根高；rt——齿根圆角。
齿顶高与齿根高的计算公式为：
(1-3)
(1-4)
圆弧端齿的径节Pd与齿数N和端齿外径D的关系为：
(1-5)
1.2典型端齿应用结构
目前端齿结构在国内发动机中已广泛应用，但在传动轴上还未见成熟应用。国外传动轴中已有端齿应用（图3）。
针对未来传动轴高转速、重载、重量指标、维修性以及和与飞机安装空间限制等需求开展新型端齿连接设计及应用技术研究。
CH65尾传动轴是由6段轴组成，其中5段较长的轴一样长，只有在发动机附近的第2段轴比较短，每段轴组件通过阳极化铝管两端铆接端齿花键头形成，再用夹子夹紧支撑组件与每段轴组件，每个支撑组件都包含一个柔性和一个非柔性联轴节，该联轴节连接在通过单列密封轴承安装的花键轴上。
AW609传动系统功率：两端的轴组件由一根带花键接头的轴和3根翼轴组成。轴管是碳纤维复合材料轴管，两端铆接钛合金端齿接头，并与带双膜盘的端齿联轴节用螺栓锁紧。
典型的传动轴中的法兰螺栓连接见图5。未来传动系统由于高扭矩和横向载荷承载力的要求，螺栓法兰连接与端齿连接相比：接触面小，精度差，螺栓受力较大后，会产生剪切力变形，其他螺栓产生连锁反应使用寿命不长，甚至高速传扭时平衡量产生变化，产生振动和危险。所以国外直升机机传动系统中端齿连接已经很大程度上替代了法兰联接。
图3CH-65尾传动轴中端齿应用
图4传动轴中典型的法兰+膜片联轴节+法兰连接
2圆弧端齿联轴器强度验算
2.1公式计算端齿强度
所计算端齿的齿形图如下。
图5端齿齿形图
2.1.1剪切应力
（2-1）
式中，A——联轴器平均半径，(D-F)/2；
F——齿长。
T传递的扭矩。
T=1745Nm
A=（98+66）/4=41mm
F=（98-66）/2=17mm
计算得出剪切应力20MPa远小于端齿材料极限剪切强度（TC4剪切强度：480～690MPa；9310钢剪切强度：600～800Mpa），满足剪切强度要求。
2.1.2表面接触应力
（2-2）
式中，——当量表面应力；
N——齿数；
F——齿长；
———接触深度；
——夹紧力；10KN
T——扭矩；
?——压力角；
A——联轴器平均半径。
Sec=1/（20×17×2.7）（10000/（2×tan30）+1745000/40.5）=56.4 Mpa
小于许用接触应力138Mpa，故接触强度满足要求。
2.1.3借用套齿挤压应力公式计算端齿的接触强度
因为套齿和端齿均对对中性有要求，并且受剪切力情况相似，所以可以通过借用套齿的挤压应力公式来初步验算端齿的接触强度，通过查阅航空发动机手册第17册或者机械设计手册第4卷第二部分套筒联轴器花键连接的强度计算公式得到：
套齿挤压应力公式
σc =2T/（Dav LhZ?） （2-3）
T-套齿传递的扭矩
Dav-套齿的平均直径
L-套齿的啮合长度
h-套齿的工作高度
Z-齿数
Ф-各齿间不均匀系数，一般取0.7～0.8
σc-挤压应力
σc =2×1745000/（81×17×（1.35+1.69）×0.7×20）=60Mpa
小于传动轴与主减速器之间的套齿联接件许用挤压应力[σc]147Mpa
2.2有限元软件计算端齿强度
端齿件的有限元计算结果见表2。从有限元计算应力也可以看出端齿应力比较小，裕度比较大。也侧面验证了前面两种强度计算方法的结果。
表 2 端齿件有限元静强度校核结果
模型 最大当量
应力（MPa） 屈服极限（MPa） 抗拉强度（MPa） 屈服安
全系数 极限安
全系数
端齿件1 474.62 825 895 0.51 0.26
端齿件2 272.61 940 1100 2.00 1.69
端齿件3 332.49 940 1100 1.46 1.21
端齿件4 349.08 825 895 1.06 0.71
4结论
本文对端齿机构在传动轴中的使用进行了初步探索，通过公式和有限元分别进行了强度计算，总结了传动系统端齿强度计算方法。为以后端齿结构在高速重载传动轴上的使用积累了经验。
参考文献：
[1]Gleason Works Co. Fixed CurvicCoupling[M]. Rochester, 1979.
[2]夏炜，银越千，陈亮良.标准圆弧端齿结构优化设计方法研究[J].南华动力,2014（2）: 25-30.
[3]Muju S, Sandoval R S. Curvic coupling fatigue life enhancement through unique compound root filletdesign,US,A,20030017878[P].2003.
[4]陈龙，蔡显新.一种圆弧端齿轮.中国,实用新型,CN201651231U[P]. 2010.