李序东1，严新容1，罗垚1
核动力运行研究所 湖北武汉 430223
摘要：随着机组小型化趋势的发展和对蒸汽发生器可靠性要求的提高，蒸汽发生器开始采用新型管束结构。通过调研和分析现有管束支撑结构，总结了传热管支撑结构设计的原则。针对两端均有折弯的新型U形管束，设计了三种管束支撑结构。利用有限元软件，对三种支撑结构下传热管束的固有频率进行了计算，优选出四点圆缺支撑结构型式。
关键词：蒸汽发生器，传热管，柔性支撑，固有频率
1.引言
蒸汽发生器的设计对于核电厂的运行与安全具有特别重要的影响。目前核电厂普遍采用的是U形管蒸发器，而U形管蒸发器的设计也已经越来越标准化和成熟化[1]。但是随着机组小型化趋势的发展或者对蒸发器可靠性要求的提高，传统的U形管结构已经很难满足要求，很多堆型的传热管采用了换热效果更好的螺旋管[2]或者直管和螺旋弯管组合[3]或者适应新型蒸发器结构的两端都有折弯的U形管等，来代替传统的U形管。
新型管束结构的出现使得传热管无法采用支撑固定的方式进行穿管，传统的整体支撑板式或者栅格板（条）式支撑不再适用，需要设计新的支撑型式。文章针对两端都有折弯的U形管结构，在调研和分析现有管束支撑结构优缺点的基础上，根据管束支撑结构的功能和特性要求，总结了传热管支撑结构设计的一般原则，并结合高可靠性蒸汽发生器管束的特点，初步设计了几种管束支撑结构，且对几种支撑结构的振动特性进行了对比分析。
1传热管支撑结构设计
1.1现有管束支撑结构分析
管束支撑是管壳式换热器壳程中重要的扰流元件，主要起到管束支撑、减小管束振动和引导壳程流体流向的作用，直接影响壳程流体的流动和换热性能[4]。传统的管壳式换热器管束支撑结构主要是弓形折流板，这种结构换热器具有结构牢固和传热效果好等优点。但是其缺点也非常明显：壳程传热死区较大、传热面积有效利用率低、管子易产生流体诱导振动和壳程压力损失较大等。为解决管束的流致振动问题以及提高结构的强化传热，国内外先后开发出多种新型的管束支撑结构，主要有：折流杆、螺旋隔板、整圆形孔板、空心圆环、抗振折流杆、旋流片以及管子自支撑结构等。
（1）折流杆
一般通过折流杆的交错排列来支撑管束。由于壳程流体大致上呈平行于换热管束方向的纵向流动，避免了流体在横向上直接冲刷管束，显著减弱了对管束的诱导振动，大大提高了换热器的抗振性；且壳程压降很低。折流杆的强化传热机理体现在：流体流过折流杆后产生的漩涡脱落，以及流过折流圈时的文丘里效应。折流杆的缺点主要有以下几点：只有在高雷诺数下才能获得高效率，在低雷诺数下传热效率很低，甚至低于折流板换热器；为便于折流杆布置，折流杆换热器都采用正方形或者大间距三角形布管，管程布管稀疏，换热器外径增大，壳程流速降低。
（2）螺旋隔板
螺旋隔板利用一系列的扇形面相间连接，在壳侧形成近似的螺旋面，使得壳程流体做螺旋运动。螺旋隔板换热器具有壳程阻力小、壳程传热系数高以及能有效抑制壳程污垢累积沉淀、防止流体诱导振动、可实现长周期高效率运行等优点。但该支持结构的制造和装配难度大，成本较高。
（3）整圆形孔板
将开有不同形状孔的整圆形孔板代替传统的弓形折流板，使换热器壳程流体流动由横向流动改为平行于管束的纵向流动，消除流体滞留死区，可提高壳程流体流速，增强换热效果。整圆形孔板在提高换热器传热效率方面也有许多优势：它能有效地堵塞壳程中管束与壳体之间的缝隙，从而有效地阻止流体在该缝隙中的无效流动；壳程流体从孔板开孔处穿过，孔板的“节流作用”使流体产生波动和二次流而加剧湍流，有效地提高传热效率。目前常用的整圆形孔板有大圆孔支撑、小圆孔支撑、矩形孔支撑、梅花孔支撑、三叶孔支撑以及网状支撑等，尤其是对于三叶孔支撑和四叶孔支撑，另外，支撑板与换热管之间属于点接触，不仅增大了有效换热面积，还对换热管起到支撑作用，有效防止管束的流体诱导振动，在核电蒸汽发生器中应用比较多。
（4）栅格条支撑
栅格条支撑几乎不存在传热和流动死区，也没有回流和漩涡现象，因此在栅格条支撑下，热交换器具有良好的抗振性能、不易结垢等优点。具有折流板支撑的制造和装配简单、工作稳定、适应性强等特点；还有折流杆支撑的抗结垢和抗振性能好、壳程阻力小等特点。
1.2传热管支撑结构设计原则
通过对传热管支撑结构的调研和分析，结合传热管支撑结构的功能和特性，提出传热管支撑结构设计的基本原则，具体如下：
（1）为保证对传热管支撑的稳定，每层支撑至少与每根传热管有三点接触；
（2）为保证支撑自身的刚度，支撑的厚度应尽可能大；
（3）支撑设计应便于管束装配，由于传热管排列时考虑了最大程度减弱对一次侧腔体强度的影响，采用正三角形排列，因此无法采用传统的折流杆支撑，只能采用连续折弯的支撑；
（4）管束支撑结构应尽保证管束在正常工作时不发生流致振动现象；
（5）传热管束支撑的结构和形状应能起到一定的强化传热作用。
1.3传热管支撑结构设计
基于上述支撑结构设计的基本原则，初步设计了三种结构型式的直管段支撑，支撑结构的形状和尺寸如下所示：
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2传热管振动特性分析
流致振动是引起蒸汽发生器传热管管束失效的重要原因之一。流致振动发生的机理主要有流体弹性失稳、漩涡脱落、湍流激励和声共振四种。当流体流过管子产生的卡曼涡街的脱落频率与管子的固有频率一致时，就会产生共振现象；随着二次侧流体横向速度增加，当流体力对管子所做的功大于管系阻尼所消耗的功，管束振幅将迅速增大，即管束发生了流弹失稳现象[5]，由Connors公式[6]可知，传热管流体失稳的临界横流速度与管子的固有频率相关，传热管的固有频率越大，其临界失稳流速越高，所以需要计算不同支撑型式下传热管的固有频率。
2.1模型尺寸与材料参数
2.1.1模型尺寸
有限元模型的剖面图如图6所示，传热管呈正三角形排布，管孔的对角向节距为21.9。
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2.1.2材料参数
传热管材料为690TT材料，支撑结构材料采用与690TT材料相容性较好的06Cr13Al，690TT和06Cr13Al的材料参数如下表所示：
表1 传热管与支撑结构材料参数
材料 弹性模量E/MPa 泊松比μ 密度ρ/
690TT 2.08e5 0.31 8110
06Cr13Al 2.0e5 0.3 7750
当管束在流体中运动时，流体-结构耦合力增加了流体中振动结构的有效质量，可以用附加质量来进行表征。根据ASME锅炉及压力容器规范第三卷第一册附录中表N-1311-1可知，流体中圆截面结构侧向加速度的附加质量约为其排开的流体的质量之和，由此可以得到传热管结构的等效密度为：
其中为传热管外径，为传热管内径，为水的密度。
2.2模型简化与边界条件
2.2.1模型简化
在进行有限元建模时，一方面考虑到管束支撑结构的特点——支撑条之间相互分离或者摩擦接触；另一方面考虑到管束和支撑的数量较多，为了提高有限元分析的效率，模型采用逐渐增加传热管排数的方法来对模态进行计算，从而可以得到不同排数传热管结构的固有频率。
为了提高管束模态的求解效率，有限元模型中传热管采用梁单元BEAM 188进行模拟。对于四点柔性支撑结构，由于支撑板的厚度较小，采用壳单元SHELL 181进行模拟；对于四点单层、四点圆缺和四点栅格条支撑结构，由于支撑板的厚度较大，采用实体单元SOLID 185进行模拟。
在进行传热管模态计算时，由于初步设计的支撑结构的柔性特点，不能采用传统的计算方法，将传热管与支撑相接触的位置进行简支约束。考虑到传热管与支撑板间的接触特征，采用弹簧单元COMBIN 14来模拟传热管与支撑之间的接触。为了减少弹簧的刚度系数对计算结果的影响，首先计算了不同刚度系数下单排圆缺支撑传热管的前30阶固有频率，计算结果如下图所示。由图可知，当弹簧的刚度系数大于1e6N/m时，弹簧的刚度系数对传热管的固有频率基本上无影响，所以计算中弹簧的刚度系数取1e7N/m。
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2.2.2边界条件
传热管底部与厚度50mm的管箱进行连接，管箱的刚度远大于传热管的刚度，所以将传热管底部节点的约束简化为固支约束。由于支撑结构外圈通过上下的压板进行固连，并与支撑杆固连，所以将支撑结构外圈节点简化为固支约束。弯管区通过抗振条将传热管束紧固成一个整体，将弯管区与同一组抗振条接触节点六个方向的自由度进行耦合，如下图所示。
考虑到当管束的排数足够多时，支撑结构外圈上下压板的约束对于内部的支撑条的支撑作用可能会比较弱。保守考虑，假定支撑结构除两端以外无支撑。针对这种情况，也利用有限元软件进行了模态分析，有限元模型仅固支约束支撑条两端的节点，不约束外圈支撑条的节点。
（a）整体约束图 （b）局部约束图
图6 有限元模型约束示意图
2.3计算结果分析
2.3.1约束支撑结构四周节点
模态计算结果如下表所示，由于模型约束了支撑结构四周的节点，所以支撑条排数越少，支撑对传热管的支撑能力越强，即传热管的固有频率越大。
由于弯管区是通过抗振条固连到一起，外部结构对弯管区基本上无支撑，所以一阶模态均发生在弯管区，由表2可以看出，三种支撑条件下，四点圆缺结构对管束的支撑条件最好，四点柔性结构对管束的支撑条件最差。
表2 不同支撑型式下传热管束一阶固有频率（弯管区）
支撑型式
管束排数 四点单层 四点柔性 四点圆缺
1排 91.93 90.99 91.25
2排 91.46 90.20 91.45
3排 91.84 88.75 90.44
4排 91.15 87.77 90.49
5排 89.44 85.38 90.20
6排 90.28 83.92 90.28
7排 87.72 81.96 90.03
8排 89.10 80.30 90.10
9排 86.10 79.27 89.94
10排 - 78.68 89.99
11排 - 77.30 89.88
12排 - 76.43 89.92
13排 - 76.09 89.83
14排 - 74.61 -
随着管束支撑结构固有频率的提高，模态开始在直管区出现，直管区出现首阶模态时的固有频率如下表所示。三种支撑条件下，四点圆缺结构直管区首阶频率相对较高，对管束的支撑条件较好，四点柔性结构对管束的支撑条件较差。且随着管束排数的增加，四点圆缺结构的直管段固有频率基本上保持稳定。
表3 不同支撑型式下传热管束首阶固有频率（直管区）
支撑型式
管束排数 四点单层 四点柔性 四点圆缺
1排 162.81 162.40 162.79
2排 145.51 145.06 145.51
3排 145.43 140.65 144.78
4排 145.42 135.91 144.75
5排 144.27 133.34 144.72
6排 144.52 132.37 144.68
7排 143.70 131.47 144.67
8排 144.03 130.99 144.65
9排 - 130.65 144.64
10排 - 130.14 144.64
11排 - 129.43 144.63
12排 - 128.53 144.63
13排 - 127.3 144.63
14排 - 124.33 -
2.3.2约束支撑结构两端节点
由于重点关注的是直管区的支撑情况，所以只提取了不同支撑形式下直管区首阶固有频率数值，如表4所示。随着传热管排数增加，三种单根板或条支撑型式的传热管首阶固有频率数值明显低于栅格条和管板支撑型式，但受限于管束装配的缺陷，无法采用栅格条或者管板支撑型式，只能采用性能稍差的单根板或条的支撑型式对传热管进行支撑。
单根板或条支撑结构中，四点柔性支撑和四点圆缺支撑结构传热管的首阶固有频率随着排数的增加总体上是增加的，且随着排数的增加，逐渐趋于稳定；四点单层支撑结构管束的首阶固有频率随着排数增加总体上是减小的，且随着排数的增加，逐渐趋于稳定，低于四点柔性支撑结构首阶固有频率。
表4 不同支撑型式下传热管束固有频率（直管区）
支撑型式
管束排数 四点单层 四点柔性 四点圆缺 栅格条 管板
1排 31.07 17.96 50.76 31.91 81.454
2排 27.31 22.34 59.80 44.73 81.464
3排 28.47 22.99 69.50 54.24 81.464
4排 27.17 24.86 76.76 68.89 81.466
5排 27.93 25.77 79.99 77.39 81.465
6排 27.16 26.71 79.44 90.17 81.466
7排 27.70 27.12 77.60 92.52 103.87
8排 27.16 27.66 76.11 95.50 104.39
9排 27.58 27.86 75.30 96.62 104.81
10排 27.17 28.22 75.04 98.72 105.02
11排 27.51 28.33 75.14 99.42 105.30
12排 27.17 28.59 75.33 100.93 105.38
13排 27.47 28.65 75.51 101.36 105.41
14排 27.18 28.85 75.57 102.42 105.43
15排 27.43 28.89 - 102.65 106.03
3结论
通过对传热管支撑结构的调研和分析，结合传热管支撑结构的功能和特性，总结了传热管支撑结构设计的基本原则。针对两端折弯的新型U形传热管，设计了三种适应其装配方式的支撑结构。通过模态分析发现，当管束排数较少时，四点单层和四点圆缺支撑结构的支撑性能较好；当管束排数较多时，四点柔性和四点圆缺支撑结构的支撑性能较好。
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