梁晓宇 惠元基 党腾飞
西安电子工程研究所，陕西西安，710100
摘要：合成孔径雷达依赖雷达与目标的相对运动，且单机飞行时难以实现小角度前视成像；传统实波束成像雷达由于孔径大小与空间角分辨率的矛盾性，使用场景大大受限。超材料孔径成像作为一种“近似光学”体制的新型微波成像技术，可以用来弥补上述两种成像雷达的缺陷。本文利用超材料孔径成像系统实物进行二维成像仿真实验，验证了其成像机理。
关键词: 超材料孔径， 成像雷达
Abstract: Synthetic Aperture Radar (SAR) relies on the relative movement of the radar and the target, and it is difficult to achieve small-angle forward-looking imaging when flying in a single plane; Traditional real-beam imaging radars are greatly limited in use scenarios due to the contradiction between aperture size and spatial angular resolution. Metamaterial aperture imaging, as a kind of "approximate optical" microwave imaging technology, can be used to make up for the shortcomings of the above two imaging radars. This paper uses the physical object of the metamaterial aperture imaging system to conduct a two-dimensional imaging simulation experiment, Verify its imaging mechanism.
Keywords: Metamaterial aperture, Imaging radar
1.超材料孔径雷达成像原理
1.1高分辨原理
借鉴微波关联成像理论[1]，将实现电波方向图和波前空间随机调制思想应用于雷达成像领域，即诞生了新体制的实孔径成像雷达—编码孔径成像雷达。超材料孔径作为编码天线的一种重要实现方式，基于此研制出了超材料孔径成像雷达（Metamaterial Aperture Imaging Radar，下文简称MMAIR）。MMAIR随机波前调制示意图如下右图所示：
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MMAIR需要以特制的超材料天线为成像基础，仅需一个宽带线性调频信号激励，超表面天线就可以在不同的谐振点处产生随机、多样化的辐射方向图（又称测量模式），并改变场景区域散射场空间幅相分布[2]，实现近似于MIMO雷达的特性。多样化的照射模式作用于目标区域，接收机就可接收丰富自由度的携带目标几何细节信息的回波，照射模式越丰富，配合后端稳健计算成像学科算法，MMAIR实现高分辨 [3]。
1.2数学模型
MMAIR空间场景模型如下图所示：
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（1-1）
其中，为目标回波，为后向散射系数，为孔径感知矩阵。式（1-1）的不适定性需要使用复化梯形公式对其进行离散化处理，结果如下式：
（1-2）
将式(1-2)重写，其中是回波集，是超材料天线感知矩阵，是场景空间，由式可知矩阵秩越大，对空间场景正确反演的概率越大，所以超材料天线的定向设计是成像系统最为重要的环节。式(1-2)所示矩阵方程为非正定测量过程，对病态方程组求逆需要使用压缩感知算法[6-7]，本文选择正交匹配追踪算法（OMP）作为成像算法。
2.基于实测超材料天线方向图的二维重构实验
本章进行超材料孔径雷达成像仿真实验，在方位和俯仰维进行。
2.1 实验参数
Ku波段时实测的超材料孔径感知矩阵如图2.1所示，此天线具有谐振点201个，故可产生201种辐射模式，横坐标维度15876，为拼接后的场景空间。MMAIR方位和俯仰维角分辨率均为，前端工作带宽4.7GHz，使用球坐标系且雷达静止、距离场景中心斜距2米。
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表格2.1所示为实际MMAIR前端天线主要参数：
表2.1 超材料孔径参数
中心频率 35GHz
带宽 4.7GHz
谐振点间隔 25MHz
孔径面板大小
按照上述实验条件与数学模型进行超材料孔径二维成像重构实验，成像算法采用正交匹配追踪（OMP）算法，如图2.2所示，分立点目标位于球坐标系的相同距离面上，构成简易飞机图案，且所用实验参数如表2.2所示：
表2.2 OMP算法重构实验参数
测量模式数 100-201个
方位角视距
俯仰角视距
2.2 实验结果分析
为有效验证MMAIR高分辨原理以及超表面天线需具备丰富测量模式的重要意义。分别在201个天线测量模式中抽取100个、150个、200个进行成像仿真实验。结果分别如图2.5、图2.4、图2.3所示：
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图2.3、图2.4、图2.5中，横坐标为方位角视距，纵坐标为俯仰角视距。由实验结果可知，MMAIR对天线方向图的多样化具有极其敏锐的特性，依据随谐振点变化的多样化测量模式可得到非相干的采样值。100个测量模式时场景隐约可见；150个测量模式时场景可正确重构，但幅度误差值较大；200个测量模式时场景空间得到了高精度恢复，幅度误差值小，散射点位置正确。
4.结束语
当遇到载机飞行不平稳、雷达与目标相对静止、特殊非合作目标等情形时，合成孔径雷达使用受限；常规实孔径成像雷达实现高分辨常导致孔径庞大，超材料孔径成像雷达以其独特的高分辨机制，可以较好弥补两者缺陷。
参考文献
[1]Wu Z, Zhang L, Liu H, et al. Enhancing microwave metamaterial aperture radar imaging performance with rotation synthesis[J]. IEEE Sensors Journal, 2016, 16(22): 8035-8043.
[2]Wu Z, Zhang L, Liu H, et al. Range Decoupling Algorithm for Accelerating Metamaterial Apertures-Based Computational Imaging[J]. IEEE Sensors Journal, 2018, 18(9): 3619-3631.
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[4]周海飞. 基于时空随机辐射场的微波凝视成像新方法及辐射源特性研究[D]. 中国科学技术大学学位论文, 2011.
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