王晓庆
航空工业哈尔滨飞机工业集团有限责任公司 黑龙江省哈尔滨市 150000
摘要：精密复杂零件制造是一个国家制造业水平的集中体现。随着我国数控加工技术的飞速发展,对在线检测技术提出了更高要求。本文详细论述了精密复杂零件数控加工在线检测误差补偿。
关键词：精密复杂零件；数控加工；在线检测；误差补偿
随着现代技术的高速发展，机械制造行业零件形状越来越复杂，且零件的质量问题是在机械制造业中急需解决的问题。零件的加工误差评定和误差补偿技术是零件质量的关键问题。由于传统离线方案利用三坐标测量机(CMM)对零件进行检测，存在二次装夹误差问题，以及大型零件难以实现检测和评价的技术难题，在线检测方案应时而生，在加工制造业中应用较广泛。
一、数控加工技术的特点
数控加工的基本含义较模糊，一般只要是在数控机床上进行的零件加工，均可归入到数控加工领域。数控机床控制通过计算机实现，使机械生产过程中“人”的影响降到最低，用于实现这个控制过程的计算机被称作数控系统，数控系统能根据基本程序控制数控机床的运动，其基本程序是程序员在深入研究工件材质、机床性能、加工需要等问题后，联系系统指令格式编制而成。系统的输出指令一般需要包括机床和主轴的启停指令、主轴的旋转及转速控制指令、进给运动控制指令、刀具更换及运动指令等。
1、精度高。因采用了计算机插补技术，即便是机床各部件存在着一定误差，也能通过及时的反馈，修正这一误差，从而实现高精度加工。
2、加工速度快。数控加工工序集中，自动化程度高，同一批零件许多工序都能在同一台机床上进行加工，不仅省去了频繁编写程序的麻烦，且不会出现人为误差，工序集中后，省去了繁杂的零件装卸工序，有效提升了加工速度。
3、能实现复杂加工。由于计算进控制精度高，能实现进给变化，因此数控加工能实现复杂零件的加工。
4、数控加工能实现高效批量生产。
二、数控加工对在线检测的需求
由于数控加工具备一系列优点，因此得到了广泛应用，然而，加工时必须对零件进行有效检测，不然无法找出误差进行及时处理，这无疑会降低数控加工的有效性。
1、检测需具备快速响应能力。一方面，响应速度提升后，能有效减少零件加工全过程的时间；另一方面，极快的响应速度又能使零件的检测具备一个实时性，能有效指导数控加工。
2、检测还需具备实时测量条件。零件的加工往往在瞬间就会产生很大变化，因此需要得到及时的检测，但其加工环境往往温度较高，空间受限，难以旋转更多的传感器，因此需深入研究，使检测能具备实时测量条件。
3、检测需有灵敏的传感性。一方面，测量得到的数据必须准确传输至上层设备；另一方面，数据储存装置还需从传感器中获得极为准确的数据。
4、检测还需具备数据搜集整理、在线传输能力。
三、数控加工在线检测及误差补偿原理
将测头安装在数控机床刀库中，跟加工工件一样，数控机床从刀库调出测头，由程序控制测头自动测量，将测量结果反馈给数控机床控制系统，数控系统将此时的测球中心坐标通过串行通讯接口传输给计算机，利用检测软件对测量结果进行分析，并进行误差补偿。
四、在线检测曲面回归模型
1、定义。在计算机辅助设计系统中，理想复杂曲面模型广泛采用参数曲面来表示，设为精密复杂零件检测曲面轮廓沿坐标平面两个轴线方向的矢量参数，A为精密复杂零件检测部位的实际加工曲面，B为精密复杂零件检测部位的理想曲面，ds为精密复杂零件数控加工中产生的系统误差，dr为精密复杂零件数控加工中产生的随机误差，则有：
A=B+ds+dr
根据公式，设C=B+ds，则C为精密复杂零件检测部位理想曲面与系统误差迭加形成的新曲面。由于理想曲面B具有确定性，系统误差以ds具有重复性、稳定性，因此将C定义为回归模型。用C来描述加工条件下的零件检测曲面。
2、表达。采用双三次B样条曲面来描述精密复杂零件检测部位的曲面模型。为使精密复杂零件检测部位能得到分片连续的检测曲面模型，设在检测曲面空间给定(n+1)(m+1)个控制点Gij(i=0，1，．．．，n；j=O，1，．．．，m)，逼近生成一个n×m次的贝济埃曲面片。
多个三次B样条曲面片的表达式为：
式中：Ui()和Vj()为B样条基函数；Rij为控制点；h×为零件检测部位曲面片的数量。
曲面模型是控制点与基函数张量积的线性组合，因此，可表示为：
式中：Xk为B样条基函数张量积；Rk为相应控制点，Rk=()；F为控制点的数量，F=(h+3)(+3)。
Xk与Xk的线性组合即是曲面模型。
3、建模。假设从已加工实际曲面上获得了z个检测点的坐标数据Rw，w=O，1，...，z，且在方向上的节点矢量与检测曲面片的数量，以及每一个测点的参数值都已知，则张量积Xk能计算出来。基于以上分析，检测曲面控制点的线性回归模型可用矩阵P表示：
P=XR
式中：X为零件检测部位曲面模型与每个测点相关的张量积，R为控制点。
检测曲面控制点的线性回归模型最小二乘估计值可表示为：
由于零件表面上加工误差远小于零件尺寸，因此回归模型测点的参数值可用检测时的理想曲面参数值代替，精密复杂零件检测曲面的估计回归模型可表示为：
残差可表示为：
五、加工误差分解
对于精密复杂零件检测曲面的加工误差分解，采用空间统计分析法中的莫兰指数统计法进行。莫兰指数显著为正，表示空间分布中相似观察值趋向于聚集在一起，空间对象存在空间正相关。莫兰指数显著为负，表示空间分布中不同观察值趋向于聚集在一起，空间对象存在空间负相关。莫兰指数趋近于0，表示观察值趋于独立随机分布，即空间对象不存在空间自相关。因此，只有当莫兰指数趋近于0时，才可认为各个测点的加工误差在空间上独立分布，它们之间不存在显著的相关性。
为从取样点的加工误差中分解出随机误差，在拟合回归模型得到残差后，可通过空间独立分布的零假设检验来确定。若零假设被接受，则可认为取样点法向偏差服从空间独立分布，不存在确定性部分，偏差就可作为随机误差。若零假设被拒绝，则表明这些误差数据自相关，误差值中同时包含随机、系统误差，在此情况下，需进一步寻找，最终使零假设被接受，方可实现误差分解，分别求出系统、随机误差。通过对所建立的精密复杂零件检测曲面回归分析模型迭代求取，单侧检验，验证检测曲面回归分析模型接受空间独立分布零假设检验，残差服从空间独立性分布，残差可作为随机误差。
六、在线检测误差补偿
根据精密复杂零件数控加工系统误差与补偿点
间的补偿量关系，建立补偿点计算数学模型。设P为补偿点补偿值，B为理想复杂曲面，为系统淡篪俯计假，为B的法矢方向，则有：
P=B+
根据补偿点公式计算结果，修改数控代码，将理想曲面刀具路径偏移一个系统误差值，生成新的刀具路径，重新进行走刀加工，即可实现精密复杂零件加工误差补偿。
七、试验验证
为验证该方法的有效性，采用三轴立式加工中心、雷尼绍触发式测头，对精密复杂零件进行在线检测，并进行误差补偿加工试验，将试验结果与三坐标测量机测量结果进行对比，确认两者基本一致。
八、结论
针对精密复杂零件数控加工中存在的问题，构建了基于B样条曲面的回归分析模型。通过空间独立性分析，将精密复杂零件的数控加工误差分解为系统、随机误差。通过补偿点偏差计算，修改数控加工程序。准确对系统误差进行了补偿，实现了精密复杂零件“加工、测量、补偿加工”的闭环制造，有效提高了精密复杂零件的数控加工精度。
参考文献：
[1]周志雄.复杂曲面加工技术的研究现状与发展趋势[J].机械工程学报，2016(17)．
[2]邓海祥．复杂曲面零件在线检测与误差补偿方法[J]．机械工程学报，2016(23)．
[3]毛文亮.精密复杂零件数控加工在线检测误差补偿研究[J].机械制造，2018(06)．