马育林
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摘要：为了延长电缆的使用寿命，在其使用过程中更加高效、经济、安全，针对电缆导体温度的监测就不可或缺。本文基于无线通信技术，建立单芯电缆导体温度在线监测暂态热路模型，选用220 kV铜芯XLPE绝缘电力电缆进行试验，在不考虑误差的情况下通过对电缆表皮温度的监测从而达到对运行时的电缆导体温度进行测量的目的。通过对比试验结果发现，基于该模型监测到的导体温度和实时电流计算出的导体温度结果拟合度较高，基本验证了该模型对单芯电缆导体温度监测较为准确，该模型较为合理。结果表明该模型在单芯电缆导体温度在线监测方面效果较好，可以在实际工作中加以应用。
关键词：导体温度；在线监测；暂态热路模型；单芯电缆
1 引言
电缆良好的运行状态是保证用电安全及其经济效益的保障，而电缆导体温度正是对其运行状况进行判别的重要依据。电缆使用寿命与其绝缘耐受温度有关，在导体温度不大于其绝缘耐受临界温度（XLPE电缆的最大耐受临界温度约为90 ℃）的情况下能够得到保证。电缆在较长时间超过其耐受温度临界值运行，就会大大缩短其使用时间，甚至引发危险；但是电缆的导体温度长期小于临界值，就会使其得不到充分利用，降低其经济效益[1]。因此，倘若能够在快速高效的前提下准确监测到运行电缆的导体温度，就能够将运行电缆的负荷电流进行合理调整，进而达到降低消耗、增加收益的目标。然而，在目前已知的测量手段和现有技术的限制下，想要通过测量得出导体实时温度较难实现[2]。经过查阅文献得到电缆运行过程中导体温度变化和电缆外皮温度的变化有一定的相似性，因此电缆运行时的外皮温度特征在一定程度上能够反映出该电缆的导体温度变化特点[3-4]。根据电缆运行温度波动难测的现实情况，为了实现稳定供电，利用分布式光纤测温技术对运行电缆实时监测分析，能够快速准确高效获得运行电缆的实际载流量波动大小与实际状态[5]。
本文在大量已知的研究基础之上，依据传统的暂态热路模型，设计出单芯电缆导体温度在线监测暂态热路模型。通过对试验电缆运行过程中的导体表皮温度进行实时监测，最终在不考虑误差影响的情况下验证该模型的合理性。
2 试验部分
2.1 暂态热路模型建立
在电缆的实际运行过程中，负荷电流时刻都发生着动态变化，因此，把连续发生变化的电流可以按照不同的时间间隔进行分解，使之成为多个不同的阶跃电流。在导体接入变化的电流负荷发生改变时，能够当作接入的初始电流瞬时发生突变，类似电流降低为零后立即接入新的负荷电流，也就是说初始条件改变。要测出负荷电流发生变化之后的导体温度，前提就是能够得到电缆负荷电流波动之前导体的温度和负荷电流波动的持续时间。
电缆运行过程中接入变负荷电流，在电缆本体存在的热阻以及热容的影响下，导体的温度不可能和负荷电流的改变而快速改变，导体温度遵循逐渐改变的规律，经过一定的暂态变化后逐渐趋于稳定状态，并保持这个温度直到下一次的电流变化。而电缆的这种特性被称为热时间常数，用来说明电缆温度波动的速度。通过典型一阶暂态热路模型可以得到：
电缆的热时间常数如式（1）所示：
（1）
此时的导体温度表达式如式（2）所示：
（2）
上式里表示热容，表示热阻，它们相乘之后得到的数被叫做热时间常数，通常用表示；表示导体通过的热流，表示导体此时的温度。
导体温度在电流增大时：
如果在时刻接入负荷电流变大，从变成，时刻导体温度为，电流为时导体温升曲线为，电流为时导体温升曲线为。
从到时间内加载的负荷电流为，则导体温度变化曲线表达式如式（3）所示：
（3）
假设时刻加载的电流为，则达到温度为所需的时间为，则：
（4）
由得到此时的值，即初始电流为时导体温度到达所需的时间。
此时将时刻接入的电流看成在时刻继续接入电流即可，则：
（5）
导体温度在电流减小时：
在某一时间负荷电流减小，导体温度就会跟着下降，通过三要素法可以得出此时负荷电流变化时导体温度变化的表达式：
（6）
在时刻接入导体的负荷电流从变成，此时的导体温度为，当的值小于时，则说明在之后的一段时间里该导体温度会不断降低。则：
（7）
（8）
因此导体电流在时刻变成后导体温度表达式如式（9）所示：
（9）
2.2 试验电缆参数
试验需要准确测量电缆表皮温度，本文选用220 kV铜芯XLPE绝缘电力电缆（型号 YJLW02-127/220-800），具体结构参数为：导体（34.3mm）、导体屏蔽（38.5mm）、绝缘（86.5mm）、绝缘屏蔽（88.5mm）、金属屏蔽（93.3mm）、外护层（114.0mm）、外径（124.0mm）。
2.3 试验设计
为了保证试验准确安全进行，就要严格控制试验环境，因此将试验系统在室内安置，在达到了试验要求的基础上尽可能地缩小其规模和体积，节约资源及成本。试验系统主要包括：实验电缆、可编程大电流发生器、热电偶温度采集（无纸记录仪）、补偿电源、电缆夹具、加热器、支撑架、电脑、挡风板等，另外，在实验室里架设空调以便于根据试验需要控制室内温度。
实验采取空气敷设方法，将长度为 2.5 m的实验电缆在电缆夹具上悬空固定，余下的各种电器元件依次固定在电缆之上。实验电源信号的发送及控制、电流、温度等数据的采集记录均由电脑进行控制，电脑作为实验控制中枢，既保证了实验数据的完整准确，还方便了数据的保存分析。
本试验利用热电偶直接测温，为了保证得到较为精准的测量温度，反应监测位置的真实导体温度，就需要尽量减少对电缆自身热场的破环，在电缆上布置测温探头时运用硅胶、防水胶布等材料对电缆破坏处进行加固处理。具体如下：在实验电缆上开小孔并将针形热电偶探头插入，同时确保探头与电缆导体完全接触，在产生的空隙填充硅胶用以密封来减小对电缆本体的影响。因为电缆外径(约40~125 mm)远远大于测温探头外径（约为2~3 mm），所以布置的测温探头不会对温度测量带来较大的影响。
3 试验结果分析与讨论
3.1 试验电流设定
试验接入电流计持续时间概况见表1.。
表1. 实验概况设定
阶段 通电时间/h 接入电流/A
1 7 2000
2 5 1000
3 5 1500
4 4 800
5 4 1200
6 5 1000
7 5 1800
8 5 0
实验过程中对试验单芯电缆分别通入不同大小的电流，设置不同的通电时间，在持续通电的过程中分别测量电缆的温度。
3.2 试验数据分析
试验电缆导体温度曲线和所接入不同负荷电流的变化趋势较为相似。当负荷连续增加时，导体温度曲线实测值和理论值之间有较小的误差，从曲线的拟合度来看，二者的变化趋势走向大体一致，从而验证了在接入不同电流负荷条件下，运行单芯电缆暂态导体温度的监测值是正确的。
4 总结与反思
本文针对传统热路模型进行了灵活调整，并以此为基础建立了单芯电缆导体温度在线监测暂态热路模型，选用220 kV铜芯XLPE绝缘电力电缆，通过对比试验结果发现，基于该模型监测到的导体温度和实时电流计算出的导体温度结果拟合度较高，基本验证了该模型对单芯电缆导体温度监测较为准确，可以在实际工作中应用。由于时间限制，本研究只是针对220 kV铜芯XLPE绝缘电力电缆进行了研究，在暂态热路模型建模中考虑的因素较为单一，需要后续进一步的深入研究。
参考文献
[1] 吴炬卓，肖迪，牛海清，计算电缆导体暂态温度的粒子群优化的BP神经网络新方法[J]. 电气与能效管理技术，2018，（03）：14-19.
[2] 程晓晓，马建伟，尹轶珂，等. 高压XLPE绝缘电力电缆短时过载电流极限研究[J]. 高压电器，2017，53（04）：154.
[3] 付明星，李悦东，潘书磊，等. 基于Elman神经网络的高压电缆导体温度动态计算方法[J]. 高压电器，2019，55（10）：121-122.
[4] 傅晨钊，李红雷，张振鹏，等. 土壤直埋单根电缆暂态温升热路模型的验证试验[J]. 高压电器，2021，57（02）：159-160.
[5] 温度在线检测技术在电力电缆线路的应用[J]. 集成电路应用，2020，37（03）：64-65.