高中生集合题解析技巧探究曾诗晨--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

高中生集合题解析技巧探究曾诗晨

发表时间：2021/9/6 来源：《中国科技信息》2021年9月下作者：曾诗晨

[导读] 集合是高中数学必修一第一章的内容，它也是高中数学的基本概念之一。同时，作为高中生，我们在数学学习期间，会遇到方程、不等式等与集合具有紧密联系的知识，可见集合在高中数学学习中有着重要的地位。然而，我们在学习集合知识时，经常会出现在理解、应用等方面存在着问题，也就形成了模糊的认识，影响到了后续的学习。

山东省济钢高级中学曾诗晨山东济南 250001

摘要：集合是高中数学必修一第一章的内容，它也是高中数学的基本概念之一。同时，作为高中生，我们在数学学习期间，会遇到方程、不等式等与集合具有紧密联系的知识，可见集合在高中数学学习中有着重要的地位。然而，我们在学习集合知识时，经常会出现在理解、应用等方面存在着问题，也就形成了模糊的认识，影响到了后续的学习。基于此，文章对集合题解析技巧，做一个简单的分析与研究。
关键词：高中生；集合题；解析技巧
        前言
        集合是我们高中入学后，数学课程学习的第一节内容，我们如果能完全掌握它的核心知识要点，才能更好地形成集合思想，理解和掌握数系的扩充，形成知识结构体系，为后续的方程和不等式解集的学习奠定良好的基础。对此，在高一阶段，学好集合知识，关系到后续知识的学习，我们要采用科学的学习方法，对集合知识进行探索。
        一、高中数学常见的集合
        （一）数集
        为了更好地适应我们不同阶段的学习需求，各个学段的数域在进行不断拓展。在我们小学、初中、高中的数学学习中，教师引导我们学习各类型的数字，不断丰富数字的类型。其中，我们所学的所有数集，都可以利用集合的形式进行表示。比如说：自然数与负整数都属于整数；整数和分数都属于有理数。【1】。
        （二）方程解集

        （四）点集
        集合促使数与形紧密联系在一起，很多几何概念可以用集合论的方法进行描述。比如说端点到直线距离相等的点的集合；又比如说，解析几何中符合相应距离点的端点的集合【2】。
        二、高中集合题解析技巧
        （一）定义法
        定义是数学知识内容的基础，定义法是利用数学概念的定义进行解题。我们在解题期间，可以充分挖掘定义的知识内容，并将定义应用至解题的过程中。

        A.1      B.-1      C.2       D.-2
        解析：我们先分析集合的定义，根据集合相等的定义，推断后面集合中含有元素0，前面几何中也含有元素0，并且只可能a+b或a为0。另外，我们需要注意后面集合中含有元素，能a+b=0，即b=-a.集合变成了{1，0，a}= {0，1，一a}，显然a=-1，b=1，b-a=2。最终答案是C。
        在解决这类问题时，需要结合集合中的新定义，在解题的过程中，能让我们对自身的理解能力、应变能力进行考察，进一步解决这类问题。我们在解决问题期间，需要通过阅读，准确理解新定义以及运算的法则。
        （二）具体化方法
        具体化的解题方法指的是，将抽象问题具体化分析，进而看清问题的本质的方法。

       采用具体化的教学模式，能将问题变得直观，我们在解题时（，）可以通过直线思维分析问题，促使问题的解决更加一目了然。
        （三）直观化方法
        直观化的方法大多以图形结合的形式，将抽象的数学问题直观化，通过画图的形式进行解题，将困难的问题简单化，进一步促进我们的解题效率。

       我们采用画图的形式进行解题，辅助计算，能够加强计算的目的性。
        （四）简单化方法
        简单化的解题方法是将繁杂的解题进行化简，进一步求得解题的结果。

        所以，的情况较为复杂，我们需要通过列举的形式进行讨论，然后应用并集，进一步进行运算，需要注意≠符号进行探究，从问题的对立面思考问题，通过简便的方法得出最终结论。简单化的解题方法需要我们明确思路，进一步分析解题步骤，采用简洁的解题思路对题目进行探究。
        结语
        综上所述，集合是高中数学的基础知识，它蕴含了诸多知识要点，与数学其他方面的内容具有十分紧密的联系。学习集合知识最好的方法就是使用，在题目练习中不断进行实践，进而更好地解决实际问题。对此，作为高中生，我们首先要学习集合的发展由来，并学习数学先辈对集合概念的理解。其次，我们要在课上认真听讲，学习集合的核心内容。最后，我们要学会将知识进行融会贯通，在学习集合的同时，结合其他数学知识进行思考，进一步促进自身思维能力的发展。
参考文献：
【1】彭广雷.解集合题的常规途径[J].语数外学习(高中版中旬)，2020(09):37.
【2】王秀彩，蒋晓东，张浩.集合及其运算[J].中学数学教学参考，2020(Z1):96-98.