闵晓宇
威海市鲸园小学 264200
《义务教育数学课程标准(2011年版)》把小学数学内容分为“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用”四大知识板块。每一版块之间的知识都有或多或少的联系，因此在教学时我们要避免教与学的“碎片化”、教学“重复化”，要寻找单元知识乃至版块知识之间的本质联系，引导学生经历“连点成线、连线成面、连面成体”的过程， 将数学学习中的知识、思维和策略进行整体关联和融通，开展结构化的教与学。结构化学习尝试打破课时结构与单元结构进行整体推进，让学生经历理解与建构、联结与拓展、迁移与应用的学习过程。在实践教学的过程中我主要借助助学单这个抓手，引导学生寻找整个单元乃至打破单元扩展到小学段知识版块之间的本质联系，在把知识结成网的过程中形成结构化的思维方式。教师的结构化教、学生结构化的学二者相辅相成，学生自然也能够在数学学习中逐渐走向深度学习，能灵活运用各种数学知识解决生活中的实际问题。
一、着眼单元，找准单元知识之间的本质联系
数学是一门结构性学科,备课时要寻找单元知识之间的本质联系，从而要将静态呈现的教材知识转化为动态的结构网。因此我十分注重设计以核心知识为导向的结构化、系统化的助学单,引导学生在已有知识经验的基础上进行结构化的学习，促进学生高阶思维的发展。下面我以四年级下册第二单元的教学内容《多边形的面积》为例介绍一下我的做法。
《多边形的面积》这一单元的教学内容包括《平行四边形的面积》、《三角形面积》、《梯形的面积》和《组合图形的面积》四个课时内容。为了避免学生不理解公式产生的原因只会套用公式模型直接解决问题，在备课时我从单元视角进行整体设计，寻找本单元的核心知识本质。因为“转化”这种数学思想方法贯穿于在本单元知识始末，所以我以“转化”为核心为每个课时都设计了类似的助学单。《多边形的面积》每个课时的助学单都包括三部分：回顾整理、试一试我能行、想一想我能问。第一项“回顾整理”分别是：长方形的面积公式是什么，怎么求出来的？平行四边形的面积公式是什么，怎么求出来的？三角形的面积公式是什么，怎么求出来的？我们学过的平面图形的面积公式是什么，怎么求出来的？第二项“试一试我能行”分别是：你是怎样把平行四边形转化成长方形来求面积的？你是怎样把三角形转化成平行四边形来求面积的？你是怎样把梯形转化成三角形来求面积的？你是怎样把多边形转化成其他图形来求面积的？第三项“想一想我能问”在把新图形转化为已经学过的图形的过程中，你使用的什么方法？在学生利用这些助学探究新知识的过程中，能让学生感受整体融合的结构化思维，形成求多边形面积的整体知识结构，从“立结构”到“用结构”，引导学生利用原有知识经验，经历猜想-验证-结论-应用的整体建构过程，提升单元教学过程的整体性与思辨性。
二、立足教材，找准版块知识之间的本质联系
小学数学知识分为四大知识，每一版块都有核心知识本质做统领。像“数与代数”版块，“相同计数单位相加减”就是计算教学的核心本质。在教学中，理解算理、掌握计算方法是计算教学的两大任务，也是学生提高计算能力的基础。算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖于成立的教学原理，在理解算理的基础上掌握算法，在算理与算法之间架一座桥梁，让学生充分体验由算理向算法过渡、演变的过程，才能“知其然”、“知其所以然”。
青岛版数学教材的“数与代数”版块编排呈螺旋上升的结构，比如加减法的学习，先认识整数学习整数加减法，再认识小数学习小数加减法，认识分数学习分数加减法，每一种数的加减法计算也是从低年级到高年级由简单到复杂，同时安排在不同年级。计算教学的核心本质是“相同计数单位相加减”，但是教材跨年级的安排容易导致学生容易产生遗忘。基于此我设计了计算教学的结构化助学单，引导学生顺利迁移计算方法，形成计算教学的知识结构，发展结构性思维。计算教学的助学单都包括三部分：忆一忆、试一试、想一想。第一项“忆一忆”的主要内容是回忆以前学过的计算题的计算方法和算；第二项“试一试”的主要内容是利用已有的计算方法和算理，你能计算出新的题目吗；第三项“想一想”的主要内容是这两种计算方法和算理有什么相同的地方和不同的地方？通过“忆一忆”的环节可以让学生在计算小数加减法时可以先唤醒整数加减法的知识结构，在计算小数乘法的时候可以先唤醒整数乘法的知识结构；通过“试一试”的环节给学生提供一个迁移方法自主解决问题的平台；通过“想一想”为学生提供一个打破单元教材把版块知识结成网的过程，在这个过程中一次次加深对“只有相同计数单位才能相加减”的计算教学的核心本质的理解，从而形成以此核心本质为圆心的计算学习的知识结构, 提高计算能力。像在以前的教学中学生在计算小数位数不同的小数加减法时，学生容易出现末位对齐的错误。现在我们通过“想一想”的环节总结出整数加减法与小数加减法的异同点后，学生不难发现整数加减法末位对齐后，相同数位就对齐了，相同计数单位就能想加减了；而小数加减法需要小数点对齐后，相同数位才能对齐了，相同计数单位才能想加减。理解了计算教学的核心本质“只有相同计数单位才能相加减”后，才能真正明白末尾对齐和小数点对齐的真正原因，这样学生计算就不容易出错了。
布鲁纳说过数学是一门有结构的学科学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。数学教学需要借助结构化思维设计学习材料，让学生经历有结构的学习活动，促进知识、思想和策略的整体建构。但是在数学学习中，学生不具备整体结构化学习的能力，这就需要教师帮助学生设计整体性学习的脚手架——结构化助学单。在教学中，教师要从整体上把握数学学科知识之间的关联和结构，寻找单元知识或版块知识之间的核心本质,同时兼顾学生已有的认知结构，合理设计结构化的助学单，引导学生对单元知识、版块知识进行总结归纳，从而形成对单元知识乃至版块知识的整体性认识。这个过程中，学生能将新知识纳入到自己原有的知识结构中，发展学生的高阶思维。