钟满凤
福建省永安市第二实验小学 366000
摘要：数学教育作为一门当代学生必修的教育课程，其教学目标是以学生的逻辑思维为发展主线，着重培养学生的综合思维空间，促进多方位、全方面的逻辑思维专业能力提升。可学生一旦对进入小学数学学习感到吃力困难，容易对数学产生抵触心理，极大的影响了学生的学习潜能与思维空间发展。因此，教师应当重视数学课堂教学，合理建构数学模型，优化小学数学传统教学模式下的弊端。
关键词：小学数学；数学模型；数学学习
引言：
对于建构数学模型这一方面，大多数人都处于一个错误认知，认为其只包括直观易懂的立体模型建构，实际上，小学数学教学中的模型建构是指通过数学语言进行不同事物、不同条件下的数量关系以及数学公式的巧妙运用，从而建立起基本的数学理念意识，将学科题目进行分类、整合统一与归纳提炼，教师鼓励引导学生将数学融入进实际情境，从而切实增加对数学的理解能力与认知能力，使学生自主进行数学问题解答时找到明确的思考方向，运用所学的数学知识储备对题目进行有效解答，提高学习效率。
一、小学数学模型建构的课程内容探究
在小学阶段的数学教育过程中，为了方便学生理解数学的基本概念与认知，教师可引导学生为方便自身理解，将数的概念转化为实际日常生活中随处可见的物品，这种模式实际上就是最为简单的数学模型建构方法。通过培养学生前期的基础数学逻辑思维能力，为未来奠定对更为高深的数学教学的坚实基础。其中最为典型的案例“鸡兔同笼”问题，借助“笼子里共有鸡兔共有8只，脚有26只，笼子里鸡和兔各有几只？”基础题，引导学生画图探究，画出8个头，假设全部是鸡，动画演示给每只鸡安装上2只脚，结合图列出算式8×2=16（只），问学生：这个结果对吗？对照题意，脚的要求要满足26只腿，离事实差了几只腿，你怎么看出来的？算式表示：26-16=10（只），还需要装上几只腿？需要再装上10只腿要怎么装？每只再装2只腿，因为一只兔子4只腿，一只鸡2只腿？算式表示4-2=2（只），要几只装完？课件动画演示，再2只2只添，5只装完，对应着算式，10÷2=5（只），这时课件动画出现5只装4只脚的鸡换成了5只兔，进而算出鸡的只数8-5=3（只）。每一副图对应着算式，建立假设法解决鸡兔同笼的数学模型。延伸到生活中日本名题“龟鹤算”，同学们植树，男生植几课？女生植几课问题，抽奖问题，在这些问题中哪个信息谁是“鸡”谁是“兔”，谁是鸡兔总头数，谁是鸡兔总脚数？学生有了课堂上数形结合的数学模型，解决问题的能力提高了，数学模型思想加深其对小学数学课程内容的认知能力与理解能力， 提高学习数学课程的的最终效率与质量。
二、小学数学模型建构的不同策略
（一）结合生活实际建构概念性数学模型
小学数学是数学学习的重要基础时期，其知识理论既存在于单一的课本教材中，也存在于复杂的日常生活里，故而在其他学科中始终占据着主导地位。每个学生对于数学的教学接受能力高低不一，不同学生在数学基础能力上有一定的差异性。因为其不同学生的差异性，教师在小学数学教学中应当注重课本与实际日常生活的结合，引导学生将数学融入进实际情境来帮助对数学的理解能力与认知能力，使数学课堂学习效率事半功倍。
在教学过程中，不乏有大量应用题的出现，题目大多与学生的实际日常生活相结合，学生根据自身社会生活背景，进行思考解答，由于每个学生认知水平的差异，常常找不到关键解题思路与方法，“方程”便是一个能突破难题的好办法。方程数学模型的构建借助天平，理解等式的意义，天平就是一个等式，方程又是特殊的如何是这个等式一直保持平衡，学生根据自己的经验自然清楚等式两边同时加，同时减，同时除同一个数的道理，于是解决问题时只要能找到题目中隐藏的等量关系与平衡方式，就能用方程的数学模型解决相应的问题。
（二）根据教学内容建构符号型数学模型
教育家杜威认为，学生在学校的学习内容固然包括原有的课本知识，但更主要的是自己自主研究探讨。因此，小学数学教育基础不同于其他例如语文古诗、艺术理念等学科教学，更多依靠学生自主学习与完善自身逻辑思维能力无法百分百依靠参考复制去使学生被动且生硬的接受数学逻辑思维方式。教师需要积极鼓励学生进行自主探究式学习，倡导学生掌握最基本的运算法则，让其在接触数学早期就能具有构建数学模型的能力。例如，“运算定律律”这一单元，在具体情境中理解四则运算的与算定律，分别用字母表示这些运算定律，从而建立数学模型。乘法结合律和乘法分配律是学生最容易混淆的两个概念，借助a×c+b×c=（a+b）×c这个模型，应用时可以让学生根据左边的模型说出右边的模型，也可以根据右边的模型来说左边的模型，借助a×b×c=a×(b×c)来解决连乘算式中的简便算法，乘法分配律中含有两种运算，乘法结合律中只含有一种运算，通过对比，加强理解和记忆。在变式练习中，如201×45，可以让学生先根据数据特点变出乘法分配律左边的模型（200+1）×45，再得到右边的模型200×45+1×45，达到简便计算的目的。用有趣的语言描述数学模型，如乘法分配律的描述：爸爸爱儿子，妈妈也爱儿子，爸爸妈妈一起爱儿子，每次见到类似模型问谁是“爸爸”，谁是“妈妈”谁是“儿子”，生动形象的描述，有效提高课堂灵巧性与趣味性，增加学生的数学学习积极性，有效提高学生有关数学逻辑的思维空间发展能力。
结束语：
综上所述，小学数学教学过程中仍有一定程度的进步空间，有效的建构数学模型教学能够在很大程度呈改变当前小学数学的整体教学质量与效率，为小学生未来长远学习数学课程的发展奠定扎实基础。基于此，教师应注重对其建构数学模型的思想培养，从实际情况出发，鼓励引导学生积极进行交流探讨等教学活动，增加学生对数学模型概念的理解能力与认知能力，形成良好的学习习惯，教师需将数学模型的建构与其基础理念，贯穿于全程小学数学教学的始末，使学生在潜移默化中有效提高数学模型的建构能力。
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