黄笃民
济南市历城区坝子小学
一．研究背景：
1.数学学科和学生心智发展特点
在小学阶段，小学生特别是是低年级的学生，他们对一些抽象的文字，符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。这些方法中，线段图能把抽象的数学问题简单化。例如在低年级对于比多比少的应用题的教学，学生往往不正正确判断，而利用线段图，就可以一目了然。而在一个单元的复习时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。而在低年级教学中直观示意图是必不可少的，学生可以利用直观示意图来理解一些复杂的问题，总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。
2.基于数学课程和课程标准的要求
《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。”
在问题解决教学中，图示法是最重要、最常用的辅助方法，对比其他教学方法，它更重要的是源于数学本质——研究数量关系和空间形式，问题解决无非是利用数量关系和空间形式解决生活中的数学问题。示意图观察整个小学阶段，是图示法中应用最广泛最普遍，也是最容易理解的。如线段图先对示意图更加抽象，表达更准确，更适合直到小学生进行问题解决。
3.师生教与学的需求
新课程中 “解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。”
课堂教学实践中，到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂；有的中下学生解决应用题简直是在猜谜语；大家都有这样的感觉现在学生的解题能力下降了很多；现在不讲线段图，也不讲数量关系，到五六年级时怎么解决稍复杂的分数和百分数应用题……。而学生在学的过程中，由于没有系统的学习解决问题的方法，导致解决问题能力的下降。面对这些问题，引起我们的强烈反思，所以尝试运用图示法解决数学问题就成为我们提高数学教学质量的手段。
二．研究思路与方法
我们按照 “三步走”原则有序开展研究：
（1）.第一步：借助情景图实物图，感悟“问题”的魅力。
对很多学生来讲，解决问题是小学数学学习的一个难点。尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”，很多同学到了谈“题”色变的地步。所以，怎样让孩子从对解决问题的“厌学”到“乐学”，从对问题的“恨”转变到“爱”，让所有孩子感受到解决问题原来并不可怕，还很可爱，让他们体会到问题所散发出来的魅力。可以“借助图形，感受魅力”。
新教材中有很多数学问题是以现实生活情境的形式呈现的，很多练习中的解决问题也是用情景图呈现的，这里一幅幅漂亮精美的情景图，实物图，都给孩子视觉上带来“美”的享受，吸引孩子的眼球，这为我们开展本课题提供了有力的帮助，用这些精美的情景图去换取孩子对解决问题的喜爱，
情景图中解决问题所需要的已知条件和问题都没有十分清晰地告诉学生，因此在分析问题，解决问题前，学生需要经历一个收集信息，提出问题的过程。面对丰富多彩的情景，多元化的信息，我们的孩子往往眉毛胡子一把抓，所以面对学生找的信息，对孩子找到的数学信息都得给予肯定，并且及时板书，让学生觉得自己找到的信息得到肯定，有了用武之地，感受到成功的喜悦。
可以按照以下流程∶
（2）.第二步：用画图法，提高理解、分析问题的能力
<1>借助线段图、实物图读懂题意
纯文字的问题语言表述上比较严简，枯燥乏味，缺乏魅力，直观的图形看多了，学生的抽象思维能力相对被削弱了，使很多孩子读不懂题意，缺乏解题的自信，更有孩子不愿读题，懒得读题。这时就需要借助于图形，让图形来架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。用画图法，提高理解、分析问题的能力的第一步就是借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意理解题意。读懂题意，理解题意是解决问题的第一步，只有读懂题意，学生才有信心解题。所以借助线段图帮助孩子理解题意是本课题至关重要的一步，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”。
<2>.借助画图，提高问题的分析能力。
小学生年龄小，理解能力分析能力都有限，线段图不仅能帮助孩子读懂题意，理解题意，还能使题目中的数量关系更明朗，更形象、直观，所以线段图对孩子提高分析问题的能力大有帮助。
（3）.学会画线段图，提高解决问题的能力。
<1>.教孩子看线段图培养识图能力
新课程中有大量的情景图和实物图，特别是低年级的教材中更是充分考虑到孩子的年龄特点以图为主。在我们的实际教学中，学生接触线段图的机会还是很少，许多学生特别是一些高年级学生存在不会看线段图问题。应该从以下几方面来提高孩子识图能力：
在教学中有意识用线段图教学，提高线段图在孩子面前出现的频率，让线段图深入孩子的脑海。当线段图在孩子面前出现的频率到了一定程度，让孩子说说你看到了哪些信息，是怎样看出来的？问题是什么？怎样读懂的？慢慢的学生知道了：在相差关系中短线表示小数，长线表示大数，两线比较多出部分是相差数。还知道实线表示存在，虚线表示不存在等等。
学会看图编题，看图列式。“ 看图编题，看图列式”是对孩子读图能力的进一步提升，是对孩子识图能力的一个考验。看图编题让孩子把看到的线段图通过语言完整的表术出来，编成一道道应用题。看图列式是让孩子根据线段图提供的信息列式解决其提出的问题。
<2>.用画线段图解决问题。
“授之于鱼之于鱼，不如授之于渔。”教孩子解题还不如教孩子解题的方法，用画线段图解决问题是解决问题的有效方法，可以按以下步骤进行教学实践：
第一，自由画图阶段，初步尝试画图法解决问题。
“自由画图阶段”是我们的孩子朦朦胧胧想把问题借助线段图画出来，却又不知如何画怎样画的时候。这是用画图法解决问题的初级阶段。这时老师应处在一种观望阶段，让我们的孩子自由发挥，可能他们的图有些是实物的，也有些是线段实物相结合的，这时学生自创的原生态的图是非常可爱的，就像一个蹒跚走路的孩子，老师应该保护他们，鼓励他们，分享他们在尝试中体会到用图解题的快乐，和他们一起体念用画图法解题带来的成功感。
第二，规范画图阶段，初步具有画图法解题能力。
自由画图阶段的时间不宜过长，当发现你的学生碰到解决问题画图欲望比较强的时候，找到一个可以作画的载体进入第二阶段规范实施规范作图。
脑中成图阶段，用画图法提高问题的解题能力。
第三，脑中成图阶段，如同胸中自有万千甲兵，是用画图法解决问题的最高阶段，看到条件,就能马上联系到图形,整个问题读完,就已经形成了文字条件与图形的转化,然后根据脑中的图来解决问题，从而从真正意义上提高学生的解题能力，这是我们努力实现的终极方向和目标。
三．研究成效
研究前后比较发现学生无论从对解决问题的喜爱程度上还是读图能力，画图能力及意识和解决问题能力上显著提高。通过图示教学法使学生厘清了解决一类题型的解题思路，并找到了多种解题的方法。又如，在行程问题、工程问题、植树问题等的教学，都可以采用图示教学法，使问题的解决更形象化。