张彦会
青岛中学，山东 青岛 266111
【摘要】量感是指对事物的可测属性及其度量大小有直观的感知。培养学生的量感有助于提高和完善数学核心素养，提高学生解决日常生活中的各种测量问题，提高数学的应用意识。本文结合教学实践在课前、课中、课后三个环节总结出五大策略，探索培养学生量感的方法。
【关键词】小学数学；策略；量感；核心素养
量感是指对事物的可测属性及其度量大小有直觉的感知。它是对事物量的一种感觉，是一种综合值，是心理的一种反应。培养学生的量感有助于提高和完善数学核心素养，提高学生解决日常生活中的各种测量问题，提高数学的应用意识。在《义务教育数学课程标准（2011版）》中将量感作为“数感”的一个分支，随着人们认识的加深，逐渐的将量感作为一个重要的核心素养来培养。那么如何培养学生的量感呢？我们结合教学实践在课前、课中、课后三个环节中总结出五大策略，探索培养学生量感的方法。
一、课前：内容重构 促进量感的建立
小学数学各版本教材在设计量与计量的教学内容时各不相同，大多是先学习量的认识、然后学习计量单位的认识、接下来学习量的应用解决问题。为了能够更好的促进学生量感的建立，我们在单元内容的设计和顺序的安排上进行了重构，聚焦在计量单位的深入认识上，一节课一个核心任务，重点突出，便于学生掌握。以一个基础的计量单位为核心，实现计量单位的认识---运用该计量单位计算并深入理解该计量单位---应用解决实际问题，内化认识，在这三个环节中完成一个核心计量单位的认识。在此基础上迁移方法认识相关的计量单位，重复上面的三个程序，对计量单位的认识螺旋上升，逐步深化认识，加深理解，建立量感的基石。
例如：青岛版教材调整前后对比
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二、课中：多向理析 突出单位量感的建立。
老子在《道德经》中讲到：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”在量感的建立的过程中，所谓的“一”就是单位量感的建立，也就是计量单位的量感的建立，有了这个”一”，后面的量感才有基础。一个计量单位的认识，我们可以通过多个向度来认识，
我们充分利用学生身体感知，从视觉的观察到触觉的体验，从头脑的思考到语言的表达，多角度的认识计量单位，有利于学生单位量感的建立。
例如：在认识1平方分米的时候，我们采用了五个环节，一看、二摸、三说、四想、五做，增强量感的建立。
一、“看”，即观察1平方分米。教师利用大屏幕首先展示一个边长是1分米的正方形，给出1平方分米的概念，让学生建立起1平方分米的空间观念。然后展示不同的“1平方分米”的图形，让学生体会到不是只有边长是1分米的正方形的面积才是1平方分米。
二、“摸”，即触摸一平方分米。给学生提供1平方分米的学具，让学生利用自己的触觉去感受1平方分米的大小，建立对1平方分米的感知。
三、“说”，即描述一平方分米。在学生“看”和“摸”的基础上，教师请学生描述1平方分米的大小，和生活中的物体对标。比如：1平方分米和我的手掌大小差不多；1平方分米和班级里电源开关大小差不多等；1平方分米和一个苹果图片差不多。
四、“想”，即构思一平方分米。在描述的基础上你设计一个1平方分米的图形，有的学生想的是边长1分米的正方形；有的学生构思的是长20厘米，宽是5厘米的长方形的面积也是1平方分米。
五、“做”，即画出一平方分米。根据自己对1平方分米的认识，自己设计一个1平方分米的图形，形状不限，学生充分发挥自己的想象能力，设计出的形状五花八门，但都和1平方分米差不多，说明学生完善了对1平方分米理解和认知。
三、课中： 迁移类比 注重累加量的认识。
认识了计量单位，这只是量感建立的第一步，多个计量单位的累加，才是量感形成的高级阶段，这就要求教师在教学中给学生提供更多的动手操作的机会，使学生在不断的操作中建立起“量”的感知，对未来建立量的直觉起到重要的作用。“具身认知理论”强调身体在认知中的主体作用，只有重视学生的体验，让学生身体深度的参与认知，才能形成对量感的建立，这种量感的建立不是一下子就建立起来的，而是需要经历多次的比较、校正才逐步的建立起来。
例如：在认识1平方分米后，让学生摆2个一平方分米的学具，然后摸一摸，闭上眼睛想一想2平方分米有多大；再摆3个、4个、5个……这样沿着课桌摆这样的一行是多少平方分米？接下来推理，整个的桌子可以摆这样的几行？桌面的面积有多少平方分米？通过这样从一个到多个，计量单位的不断的累加、推理迁移，使学生的量感逐步的建立起来。
四、课中：重视估测 促进校正量感
估测是“在不使用一般的测量工具的情况下，以某种方法推测出测量结果的一种心理加工过程”。以往我们在学习量与计量的时候，在计量单位的认识和累加量的认识上，针对基本知识和基本技能做的比较好，但是在具体的估计和测量上重视的程度还不够，教学过程中给学生提供估计和测量的机会很少，所以学生面对一些事物“量”的估计的时不能准确的估计出量的多少。因此，我们在培养学生量感的时候要把学习和运用相结合，将估测和实际动手的测量相结合，使学生在从感知到实践，完善学生对量的感知。只有经历大量的感知、比较、校正的过程学生对量的敏感程度才会有所提升。
在估测的过程中还要注意估测策略的学习，学生在面对一个需要估计的量的时候，他会进行胡乱的估量，误差比较大，这个时候教师要引导学生掌握一些估量的策略，例如常用的有效的估测的方法有单位迭代、参照点、在估计前把要估计物体进行心理转换。这些方法能够提高学生的估测能力。
例如在学习《厘米的认识》一节课时，教师在学习完1厘米有多长后，让学生估测教师手中一根小棒的长度，学生有说5厘米的，有说是7厘米的。这时教师引导学生，怎样能估测的比较接近呢？我们可以用1厘米做为一个参照物，看一看这根小棒大约有几个1厘米小棒那么长，它的长度就是几厘米。然后教师安排学生用1厘米的小棒去测量，得出估测小棒的长度是8厘米。接下来让学生说说自己估计的经验是什么？为什么估计的那么准确？为什么估计的相差那么多？在自我校正的过程中建立起厘米的长度观念。
五、课外：数学活动和表现性评估 检测量感的建立
1.利用数学活动 检测和提升量感。
有这样一句话“量（liàng）来源于“量（liáng）”，量感的培养，除了在课堂教学中进行之外，也可以利用丰富的数学活动，将“学”与“用”结合，增加学生用量感的机会，在用的过程中也可以促进量感的提升。
例如：笔者参加过香港一所学校的数学游戏活动，让人印象深刻。活动中有大量的估测的活动，他们的任务有估计学校走廊里鱼缸的长度、有估计从体育馆的一端走多远是40米、有估计容器里装的水的体积是多少升等等。在估计容器中的水是多少升的时候，桌子旁边放着一个标准的一升的容器和一毫升的容器，学生完成前一个任务跑到这里后要快速的估计出容器中水的体积是多少升。然后裁判老师当着学生的面，测量容器中的水有几升几毫升，估计的越接近正确的值得分就会越高。学生在一估、一测中对体积的量感就慢慢的建立起来了。在估测的时候，一定是有一个从慢到快的过程，当多次的估计、测量后学生的感知会越来越敏感，慢慢的可以快速的、比较准确的估量出所见物体的量的多少。只有这样大量的实际估测，学生的量感才能建立起来。
2. 利用表现性评估 检测量感的建立情况
学生量感的建立如何，我们在进行常规的诊断的同时，也要进行过程性的诊断，评估学生量感的情况。例如：在我们五年级融合课程过程诊断的试题中有这样一道动手实践的题：在教室前面的桌子上放着一块石头，一把直尺、一个装着水的长方体鱼缸，请逐一进来的考生，（1）首先快速的估计出石块的体积，（2）然后利用学到的测量体积的知识测量出石块的体积，（3）说出你测量的方法和结果，与之前估计的结果比较。（4）评估给出分数。估计和测量误差在某一个区间，那么得分就是多少，误差越小，得分越高。从不同的角度检测学生量感的建立情况，能够有效的促进学生对量与计量单位的重视，将学习的内容与生活更多的结合，让学生有更多的机会不断的发展自己的量感。
综上所述，在小学数学教学中加强对量感的培养，可以通过课前对课程内容的重构，进行大单元的整体设计；课中，重视计量单位和累加量的认识，突出估测的体验；，课后，进行数学活动和诊断评估，检测量感建立的情况。这样的三个环节、五大策略能够有效的促进学生量感的建立，能解决生活中的实际问题，促进学生核心素养的提升。
参考文献：
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[2]李莉.借助三大策略，培养学生“量感”[J].《教师新概念》2020.03：57
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