林望坚
徐闻县职业高级中学 广东省 湛江市 524100
摘要：新高考改革逐步深入，教师应重视学生思维能力的发展，使其不仅掌握有效的学习方法，更应具有学科核心素养。为此，在高中数学教学中，教师应加强对数形结合思想的融入，开阔学生的思路，让他们具有抽象思维，能够将代数运算与几何直观有机结合，加深知识的学习印象，具有逻辑思维、创新意识、运算能力与几何认知。从而，提升课堂教学效率，促进高中生思维能力发展。基于此，笔者展开对数形结合思想在高中数学教学中的应用措施分析。
关键词：数形结合；高中数学；教学；高中生
前言：新课标指出：“应使教学面向班级中的全体成员，让学生经过学习得到不同程度的发展。”为了助力学生进行个性化学习，使其具有数学核心素养，教师应关注不同层次学生的感受，降低知识讲授难度，重视对数形结合思想的应用。只有这样，才能构建高效、融洽课堂，使学生进行主动探索，让他们形成数学思维，能够理解数量关系与空间图形之间的关系，促进深入学习，凸显学科育人价值。进而，让学生不仅能够具有多样性解题思路，更将产生学好数学的自信心。
一、数形结合思想在高中数学教学中的应用价值
1.增强教学趣味
立足于新高考改革与新教改实施背景下，让数形结合思想在高中数学教学中得以有效应用，将使解题教学更具灵活性与便捷性，有助于调动学生的数学探究兴趣。以往在课堂中争分夺秒、教师直接讲授知识的施教方式，难以为学生提供锻炼思维的机会，使其丧失问题意识，更无法理解数形转化问题。关注对他们思维能力的培养，促进数形结合与教学工作融合，将优化课堂教学效果，使学生产生探索欲。例如，在北师大“相交弦定理”教学中，教师便可关注数形结合问题，使学生结合已知几何条件，进行运算、展开求证。
2.打造高效课堂
为了增强教学灵活性，促进以形辅数，教师需重视对高效课堂的构建。为此，在知识讲授中，教师应精选例题或制作教学课件，让学生能够面对代数问题时，展开自主作图，梳理解题思路。从而，将其从枯燥运算中“解救”出来，让学生能从多角度看问题，使他们掌握学习方法。例如，在“函数概念”教学中，可出具这样的问题：已知关于x方程x2-4|x|+5=n有4个不相等的实根，求m的取值范围。让学生结合二次函数知识，绘制相应的图形，求得1<n<5。
二、数形结合思想在高中数学教学中的应用措施
1.优化教学设计，培养数学思维
重视对数形结合思想的应用，需要教师增强教学反思意识，能够不断优化教学设计方案。以往单一形式的知识讲授课堂，既忽略了学生的课堂学习主体地位，造成因师生交流少、教学效果欠佳，导致一部分学生逐渐变成学困生，阻碍了他们逻辑思维发展；同时，也会对教学工作实施形成一定的掣肘，出现数学施教效率低问题，更谈不上对学生数形结合思维的培养。故此，教师应优化自身的授课观念，转变教学视角，帮助学生夯实数学学习基础，让他们更好地消化有益知识。并且，教师可以分层教学的方式，促进数形结合思想在课堂教学工作中的应用，让学生具有解题思路，更具学习成就感。
例如，在人教版《变量中的相关关系》教学中，为了让学生体会生活与数学之间的密切关联，加强对数形结合思想的应用，教师可在面对不同学习、理解能力的学生时，出具不同的启发、引导性问题。对于思辨意识强、思维灵敏度高的学生，可使其探究“某药企推出一种新药，志愿者按照服用标准服药。在检测中，发现其用药后每毫升血液中含药量y与时间t呈现如下走势，其是否构成函数关系？”对于学困生，可出示“某电动车专卖店以1900元/辆的价格购入150辆电动车，其售价定为2200元/辆，其销量与盈利的函数关系是怎样的？何时销售款才会超过进货款？”让学生合作探究，自主绘制图形，得出精确的结果。
2.促进数形结合，实现启发教学
为了启发学生的智慧，使数形结合思想应用在数学教学中，教师还应重视创新施教问题。要精选问题，更应给予学生自主思考的机会。不可抛出问题后便让学生进行绘图、解答，对其存在理解错误的，采用批评教育。只有重视他们逻辑思维、创新意识、数形结合思想的发展，善于应用错误资源，才能密切师生交流，鼓励学生展开探究性学习，使其形成学科核心素养。同时，教师应充分地掌握人教版高中数学教材编制要点，结合育人要求，使学生进行探究、思考、观察与分析。
例如，在《一元二次不等式的解法》教学中，教师便应关注对数形结合思想的应用，让学生在情境教学、深入探究与独立探索中，进一步认识“数”与“形”之间的联系。可让学生试着求解x2-x>6不等式，使其注意捋顺自身解题思路，并完善相应的序框图，画出函数（fx）图像。对于存在作图或运算错误的，教师应依据学生所出现错误的原因，积极进行针对性辅导，使其形成正确认识，具有解题能力。
3.应用信息技术，培养自学意识
促进数形结合思想应用在高中数学教学当中，教师还应加强对信息技术的灵活运用。只有巧用多媒体、展开生动化教学，才能使课堂更具开放性，助力学生学科素养与操作能力的协调发展。并且，这也有助于学生自主探究，展开课后知识巩固，使其加深学习印象，具有学习能力。需要注意的是，在互联网+教育工作的开展中，数学知识学习难度降低了，学生将获得更多锻炼自我能力的机会，也需要教师在助力学生思维发展中，让他们掌握有效、多元的学习方法。只有形成学习思路，关注知识拓展，才能促进师生良性互动，体现多媒体教学的优势，增强学生的自主探究学习能力。
例如，在人教版高一《集合》授课中，教师可用数字白板出示这样的问题：集合N={x||x-2|>3}，M={x|a<x<a+8}，N?M=A，怎样确定a的取值范围？让学生观看慕课讲解视频，知道应分别求出N、M，再应用数形结合思想，得出取值范围。通过构建数学智慧平台，收录有益视频素材，为学生课余时间独立探索提供资源，促进其数形结合思维的升级。从而，让学生掌握集合知识的要点，学会怎样在数轴上表示出连续的实数集。继而，让他们的学习能力、解题意识、数学思维、操作能力得到全面提升。
4.丰富教学方式，提高学习能力
为了使学生具有数学学习意识，助力他们思维发展，使其具有知识迁移能力。教师还应注意丰富课堂授课方式。例如，可引入思维导图教学法，增加数与形的关联度，让教学工作进入较高层次。并且，这样将帮助学生掌握有效的学习方法，让他们理解数形结合思想内涵。从而，帮助学生运用多种方法解题，让他们逐渐地形成数学核心素养。
例如，在《圆的标准方程》教学中，教师可以引入拱形桥修建问题，促进学生结合已知条件求圆的标准方程；在《空间直角坐标系》教学中，教师可转变教学引导方式，出示相关图形，让学生理解理论知识。同时，应观察学生的课堂学习感受，逐步增加知识讲授难度，引出复杂的图形，使学生先进行自主探思，再展开合作交流，最后得出多种证明、解题的思路。在对数形结合思维的应用中，让学生具有思辨意识，助力他们创新思维的交流与碰撞，构建氛围融洽的课堂，促使高中生展开深度学习。
三、结语
综上所述，在“由形及数、数形结合”引导下，发挥学生在课堂学习中的主体地位，创新授课方式，密切师生间的对话与沟通，充分掌握学情，了解教学工作薄弱点。继而，施以针对性化解措施，降低高中数学知识获取难度，让学生展开由简至难、循序渐进的学习，使其具有高阶思维，面对不同的问题，找到便捷、快速、精准的解题方法。
参考文献：
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