王雪梅
山东省滨州市滨城区杨柳雪镇中心学校
在初中数学的学习中计算题主要包括有理数的运算、实数的运算、二次根式的运算、整式的运算、分式的运算、解方程及解方程组、解不等式及解不等式组、统计的计算等。
我认为在学习中学生对计算题的解答存在的问题及矫正措施主要有：
一、去括号的计算容易出错。在含有括号的算式中，括号前带有负号且有一个数与括号相乘时学生去括号容易出错。学生去掉括号后没有把所有的项都变号或去括号后漏乘括号内的项。针对这一问题，采取的矫正措施是：首先引导学生复习去括号法则和分配率，此处的去括号主要是应用去括号法则和分配率，让学生理解此处的算理。然后引导学生用两种方法计算，一种是将括号前的负号看作减号不动，先用分配率将括号外的数乘入括号内，先不去括号，再用去括号法则去掉括号。另一种是将括号前的负号连同数看做一个整体，用分配率乘入括号内，同时去掉括号。此时相当于括号前带有正号。让学生根据自己的理解选择其中一种方法进行解答。
二、负指数幂的计算容易出错。如计算3-2，学生容易得出负九或负九分之一的错误结果，正确结果是九分之一。针对这一问题，采取的矫正措施是：要充分复习负指数的意义，熟悉负指数向正指数的转化。要正确认识负指数，负指数幂的结果不是负数，带有负号的算式不一定结果为负数。负指数幂与我们熟悉的正指数幂具有同等的地位。计算过程充分展示出负指数向正指数的转化过程，减少错误的发生。
三、乘法的完全平方公式的运用容易出错。有时漏掉中间项，得到像a2 +b2、a2 -b2这样的结果。这种错误的出现，主要是对公式理解不够，再就是受积的乘方的影响，产生了知识的负迁移。如（ab）2= a2 b2,所以学生就产生了和的平方等于平方的和，差的平方等于平方的差的错误认识。针对这一问题，采取的纠正措施是：引导学生理解完全平方公式的推导过程，掌握公式的结构特征，不是机械的去记忆公式，而是理解公式中a、b代表的广泛含义，能用文字语言熟练的叙述公式。将完全平方公式与积的乘方公式进行对比学习，比较学习它们的推导过程，比较学习它们的公式结构，比较学习它们的应用。这样消除知识之间的负迁移，从而加强对完全平方公式的正确运用。
四、解分式方程容易漏写检验。分式方程有可能产生增根，解分式方程必需要写出检验。学生存在这一问题的主要原因是对解分式方程产生增根的原因理解不够，对为什么写出检验过程理解不够，认为可以省略不写。针对这一问题，采取的矫正措施是：引导学生理解增根产生的原因，了解检验过程是解分式方程中必要的一部分，不可省略书写。让学生明白对于解其它类型的方程，不产生增根，我们可以口算或在草纸上检验解得是否正确，省略检验的书写过程。对于分式方程，有时我们解得正确，原分式方程也可能无解。对于其它类型的方程，只要解得正确，就是原方程的解。学生理解了上述内容以后，就可以大大减少漏写检验过程的发生。
五、分式的计算漏掉了分母。分式的计算中，有时需要通分，学生在通分过程中将分式的分母去掉了，这样改变了原式的大小，导致计算错误。分式的通分与解分式方程去分母的过程都要找出各分母的最简公分母，学生对通分以及去分母的做法及算理理解不透，所以就混为一谈了。针对这一问题，采取的矫正措施是：比较分式通分与解分式方程去分母的相同之处与不同之处，这两个过程中最简公分母的求法是一样的，但是这两个过程的算理以及做法都是不同的。分式的通分主要依据分式的基本性质，做法是在一个分式的分子与分母上同时乘以同一个不为零的因式，将各分式变为以最简公分母为分母的分式。解分式方程去分母是依据等式的性质，做法是在方程两边都乘以最简公分母，达到去掉分母的目的。教师引导学生通过具体的例子理解上述内容，解分式方程与分式的计算对比着做一下，加深学生对知识的正确区分与运用。还要让学生明白，分式的计算每一步之间是恒等的，不能改变算式的大小，若去掉了分母，式子的大小就改变了。学生将相关知识弄得清楚明白，就会减少分式计算的错误。
六、对加权平均数的计算易出错。对加权平均数的学习，学生不容易理解权的含义，不能灵活运用公式进行正确的计算。针对这一问题，采取的矫正措施是：教师要尽量结合学生身边的实际例子来学习加权平均数。如演讲比赛中，评委与观众都给选手打分，但是，评委所打分数按70%计入总分，观众所打分数按30%计入总分，如何计算选手的得分？再如统计班中学生的身高情况，150厘米的有2人，155厘米的有3人，158厘米的有1人，160厘米的有5人，165厘米的有10人，167厘米的有15人，求出全班同学的平均身高。此问题可在课下由学生早就做好统计，然后在课堂上解决。通过学生熟悉的例子进行学习，能提高学生学习的积极性，加深对概念的理解，提高对知识的掌握。
七、求一组数据的中位数易出错。对于中位数的概念，学生不难接受，对于以数列形式出现的数据，求中位数也不容易出错，但是对于以图表形式出现的数据，求其中位数学生存在一定的困难，容易出错。因为图表呈现的信息比直接呈现数据形式复杂，信息量大，学生对于图表的理解、认识容易出现偏差，有时被一些信息的表面现象迷惑，导致解答错误。例如：
如下表所示：
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学生容易错误认为3，4，5，6，7，8的中间两个数字是5，6，从而中位数是5，6的平均数5.5。此题的正确解法是，由表格可以看出，此问题中共有36个数据，其中有4个3、5个4、8个5、9个6、6个7、4个8，按大小排列，处于中间位置的是第18，19个数据，即6，6，所以，日加工零件的中位数是6。针对这一问题，采取的矫正措施是：多做一些此类练习，要加强对学生识图、读表能力的培养，引导学生养成认真审题的习惯，遇到此类问题是时，指导学生将图表信息作进一步的转化，如上述问题中，可将信息进一步转化为：此问题中共有36个数据，其中有4个3、5个4、8个5、9个6、6个7、4个8，按大小排列，处于中间位置的是第18，19个数据，即6，6，这样就能对信息正确获取，解答正确。
要减少学生对计算题解答的错误，除了使学生牢固掌握所学知识、正确掌握计算方法以外，还要引导学生养成良好的计算习惯。如计算解答步骤书写要全，不要跳步书写；计算要认真仔细，尽量少用口算，多在草纸上演算，看着算比想着算可以大大提高计算的正确率；解答书写要清楚、规范，审题要仔细，要深入思考后在动笔去算，选择简便的计算方法等。牢固的知识、正确的方法、良好的习惯相结合，学生的计算能力一定会不断提高。