张剑峰
北京地铁工程管理有限公司100079
摘要：
借鉴地面隔震建筑的研究成果,提出地下结构中柱柱顶设置辊轴摩擦摆(RFPS)隔震支座的设计理念,根据拉格朗日方程推求了该隔震系统的运动方程,并运用Newmark-β时域逐步积分法对其求解。研究结果表明:尝试在地铁地下结构抗震设计中,采用隔震设计的理念在理论上是可行的;RFPS隔震支座具有良好的耗能和自复位特性,较长的自振周期使其具有必要的震动隔离能力;地铁车站中柱柱顶设置RFPS支座后,可以大幅度减少结构(尤其是中柱)的内力和变形,且无需担心隔震部位会出现大变形;适当选取圆弧滑道半径和滚动摩擦系数值,隔震效率可达到50%~70%。
关键词：地铁车站;?隔震;?辊轴摩擦摆(RFPS);?地震响应;?拉格朗日方程;
前言：
目前,隔震技术已在地面建筑及桥梁工程等领域得到了广泛应用,并已开发出多种隔震装置,其中辊轴摩擦摆具有隔震效率高、耗能性能好的特点,使得不少学者开展了对其抗震性能的研究并取得了一定的成果。本文提出在中柱柱端设置RFPS隔震器,并以MATLAB计算软件为平台,对该隔震结构体系的运动方程编程求解,评价双向RFPS应用于地铁车站工程的适用性及隔震效果。
1.辊轴摩擦摆隔震系统RFPS简介
圆弧滑道辊轴摩擦摆隔震系统是由上盘、下盘及两个圆弧滑道中间的辊轴组成,如图1所示,该系统的各组成部分均由钢材模铸而成,施工时用刚性连接件使其与车站中柱固定形成一个整体。目前,摩擦摆支座规格按承受的竖向荷载大小共分为30级,其范围为1000kN~60000kN,可满足地铁车站工程中的中柱竖向承载力要求,为将其应用于地铁工程提供了可能性。
RFPS系统因其具有较小的侧向刚度使其自振周期较长,从而可避开地震的卓越周期,大大降低地震反应,地震时系统还会依靠自身的滚动摩阻作用耗能,进一步限制地震能量的传输,此外,RFPS系统能够凭借上盘及其上部结构的重力使结构在外荷载激励消失后完成复位。在实际施工中,为了保持结构的稳定与平衡,往往需要在水平面上两个相互垂直的方向设置RFPS支座,这时上盘在运动时不会发生转动,只有平动,同时,双向RFPS支座的设置还可以起到隔离任意方向地震作用的效果。
RFPS的耗能原理是基于滚动摩擦产生的能量耗散来消减地震作用,因而其耗能大小与滑道和辊轴之间的滚动摩擦系数有关,一般情况下,滚动摩擦系数增大,接触面的粗糙程度变大,RFPS耗能也会增加,对抗震有利,但过大的摩擦系数会造成材料的表面效应对能耗的影响增加,不利于RFPS体系的长期稳定。
2.地铁车站中柱端部设置RFPS运动方程建立
2.1中柱地震位移反应的解析表达
由于中柱柱顶设置RFPS支座,柱底与楼板现浇成一个整体,因而中柱可以看做是下端固定、上端自由的悬臂梁。中柱在水平地震作用下的水平位移是以高度为自变量的单变量函数,所以有x=x(z),它的位移可用振型叠加法来近似求得。表达式如下:
.png)
式中:ф(z)=3z2/H2-2z3/H3;q为反映中柱横向运动的广义坐标;z为中柱任一点的高度。
结合RFPS隔震支座的动力反应表达式可简化为广义坐标θ的单变量函数,因此,整体隔震结构体系的运动状态只与q和θ有关,可将q和θ作为描述地铁车站中柱柱顶设置RFPS支座体系的广义坐标。
2.2滑面法向压力N及切向摩擦力F的确定
计算截面宽度取以中柱为中心的相邻跨度各一半之和,如图1所示。相对于整个结构体系而言,辊轴质量很小,可忽略不计,设纵梁及其计算区域内的上覆土压力的总重量为M,RFPS隔震支座的上盘重量为m0,基于达朗贝尔原理,由上盘的静力平衡条件可得:
.png)
2.3结构体系运动方程的建立
根据拉格朗日方程建立在中柱柱顶设置RFPS隔震支座后的结构体系的运动方程,其形式如下:
.png)
.png)
与无隔震系统的结构体系相比,中柱柱顶设置RFPS支座后,中柱的弯矩和剪力值均有明显的降低,选取不同的滑道半径和滚动摩擦系数的组合,可使结构体系的隔震效果至少达到40%以上,说明了RFPS隔震支座在降低结构动力反应方面的有效性。同时,针对特定滚动摩擦系数下的中柱内力值,摩擦系数越小,对减少中柱的内力越有利,结构抵抗地震荷载的能力也越大,这是因为,摩擦力的减少,虽然对在一定程度上减少了隔震系统的摩擦耗能,却大大延长了结构的自振周期,从而避开了地震动的卓越周期,降低了结构的动力反应,但实际应用中,不宜使摩擦系数太小,否则可能会产生支座的滑移等消极影响,于结构稳定不利;对于特定摩擦系数下的中柱内力值,滑道半径越大,中柱的剪力和弯矩值越小,但考虑到需满足RFPS隔震支座良好复位功能的要求,也不宜使滑道半径过大。具体工程应用中,应根据数值计算的结果和实际施工情况综合确定其滑道半径和摩擦系数,一般认为当滚动摩擦系数为0.03~0.05m,隔震效果处于50%~70%时,综合效果较好。
与未设置隔震支座的情况相比,设置RFPS支座后中柱的侧向变形有了明显的减小,这与地面隔震建筑的隔震层会产生更大变形的结论有明显不同。究其缘故,对于中柱与顶板固结的地铁车站结构,侧向土压力是中柱产生侧向变形和内力的主要原因,水平地震作用下的土体位移差会迫使侧墙和顶板产生协调变形,顶板又将拉动中柱产生侧向位移,而隔震支座的设置,使得中柱由顶板位移产生的变形大大减少,引起侧向变形的主要因素只有由底板下地基传来的地震力作用。
为了分析中柱设置RFPS隔震支座对结构墙板内力的影响,限于篇幅,表4仅给出了滑道半径R=0.25m、摩擦系数μ=0.04工况下的隔震系统应用于地铁车站时,其侧墙顶、底部及顶、底板跨中部位的内力值及其隔震效率。从表中可以看出,与板柱连接部位采用刚结相比,柱顶设置RFPS隔震支座后,结构侧墙的内力依然会有所降低,这是因为隔震系统很大程度上阻止了地震能量的传播,并发生了能量耗散,但侧墙的隔震效率已明显小于中柱的。
结语：
本文借鉴地面结构的隔震设计理念,首次提出在地铁车站中柱柱顶设置RFPS支座的隔震体系,并将其地震响应与未设置隔震支座的结构体系比较,可得到如下结论:
(1)提出了地下结构滚动摩擦隔震理论,并建立了辊轴摩擦隔震系统(RFPS)的运动微分方程。该隔震支座具有良好的自复位特性和消能效果。
(2)地震作用下,在地铁车站中柱设置RFPS支座,可有效减少结构(尤其是中柱)的内力和变形,适当选取滑道半径和滚动摩擦系数,隔震效果可达到50%~70%。
(3)采用拉格朗日方程可建立设置RFPS支座的地铁车站结构体系的运动方程,基于Newmark-β时域逐步积分法对其求解可得到合理的计算结果。
参考文献
[1]庄海洋,程绍革,陈国兴.阪神地震中大开地铁车站震害机制数值仿真分析[J].岩土力学,2018,29(1):246-250
[2]刘晶波,王文晖,张小波,等.地下结构横断面地震反应分析的反应位移法研究[J].岩石力学与工程学报,2018,32(1):161-167
[3]景立平,孟宪春,孙海峰,等.三层地铁车站振动台试验分析[J].地震工程与工程振动,2017,31(6):159-166
[4]曹炳政,罗奇峰,马硕,等.神户大开地铁车站的地震反应分析[J].地震工程与工程振动,2020,22(4):102-107.