陈燕昌
福建省南安市龙泉中学
摘要：当今时代下，更多的开始需求一些有着开放性思维的人才，因而在高考的试卷中便出现了开放性问题。与此同时，近几年来开放性试题在高考试卷中所占据的比重也是在逐渐增加，在单选题、多选题、填空题以及解答题中都开始命制相应的开放性试题，并且在卷纸最后的压轴题也开始设计成开放性问题的形式，这为学生的数学学习也带来了一定的挑战。
关键词：高考数学；开放性问题；求解策略
引言：
近些年来，随着社会的不断发展，对于人才的要求愈发增加，高考作为对人才的一次重要筛选，主要是以试卷的形式进行，因而在试卷的题型上也开始有所变化，出现了更多的开放性试题。开放性试题主要便是指一类已知条件或者结论不够完善的题目，这些题目由命题人依据数学学科的特点，将高中阶段的数学知识进行有机结合，并将其赋予一个新的情境而产生。这些题目的求解策略大多需要考生掌握教全面的数学知识体系，通过观察、分析、探索，创造性地运用数学知识、数学思想、数学方法，进行有效解答，会更加有利于筛选出拥有较强数学思维、较高创新能力以及分析解决问题能力的人才。
一、题设开放类型
题设开放型是指在命题中已给出最终结论，但是给予的题设条件不够充分，需要学生通过对结论的探索分析，寻找能够使得结论成立的题设，然后完成题目的解答。在对于题设开放类型题目求解的过程中一般都要采用执果索因的策略进行题目的解答，也就是要找到能够使得题中结论成立的一个或者多个充分条件，在找到答案以后为了确保答案的准确，也可以再利用题设进行结论的推导，从而对自己探索的结果进行验证。
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三、题设和结论均开放类型
在高考数学试题中题设开放型以及结论开放型在开放问题中相对还是比较容易的，在解答的过程中有一定的规律可循，但是题设与结论均开放的类型在解答的过程中则比较困难。这类试题的题设以及结论都是不够完善，模糊不清的，也没有固定的公式能够直接套用，需要学生自己依据题中所表达的意思进行探索分析，相对来说就更为困难。对于这类试题的解答，应当先对所给的命题进行重新的组合构成新的复合命题，然后在根据相关的知识进行逐次地探究分析。这类试题可以说才是真正意义上的纯开放性试题，对学生的开放思维以及创新能力有着重要的影响作用。
例如：设，表示平面，，表示既不在内也不在内的直线，给出下列四个论断：①；②；③；④，若以其中三个作为条件，余下一个作为结论，可构造出一些命题，试写出一个真命题_____? ______.
分析：本题给出了四个论断，其中三个作为条件，一个作为结论，可以用列举法例举出不同的可能情况，然后一一进行验证、推理即可。在这一道题中条件和结论都是可以变化，可以有多种排列组合方式，可能的正确命题便不止一种，可能有许多种，因而本文的最终答案相对也就是开放的。
四、结束语
综上所述，高考数学开放题主要是相对题设条件以及结论都能够完全确定的题目来讲的，这类题目主要有三种类型，其一是题设开放型；其二是结论开放型；其三则是题设和结论都开放的类型题。这类题目相比较条件完善、答案固定的题目来讲，更有利于对学生的思维进行拓展，提高学生的综合素质。不过高考数学中的开放性题目，尤其是作为最后一道压轴题目，其综合性极强，且变化多样，知识面的涉及也更加广泛，因而对于学生的高中数学知识掌握情况有着更高的要求。针对这三种类型的题目案例设计相应的解题策略，能够给予学生进行高考数学开放题解答时的一定思路，但是这类题型的变化多样，因而解题策略只能作为参考，并不是固定不变的。在实际的高考数学开放题的解答过程中，学生一定要综合自己的数学知识体系，进行全面思考，发散思维，拓展自己的视野，积极主动进行探索创新，从而找到符合题目要求，又比较适合自己的快速便捷的解题策略，以便于更好地应对相关的类型题，从而培养自身的自主创新能力以及勇于探索的精神，为今后的发展奠定良好基础。
参考文献
[1]童其林.高考数学开放性问题的类型及求解探索[J].广东教育（高中版）,2021(02):25-28.
[2]刘文静.高考数学开放性问题的探索[J].高中数理化，2020(20):10-11.
本文为福建省教育科学“十三五”规划2020年度专项课题“农村中学数学 “扶困转差”教学策略研究”（立项批准号：Fjjgzx20-092）的阶段性成果.