段孝娟
南涧县民族中学 云南省大理州 675700
摘要：学生学习过程中的错误是无法避免的，在学习过程中，犯错是必然、正常的现象，如果我们能有效捕捉和利用教学过程中的错误资源，将有助于提高教学质量。本论文研究了错误的价值，从教学课堂中的学生易犯错误，师生面对错误的不同态度及其如何有效利用课堂教学过程中生成的错误资源等概念入手，对师生在面对错误的态度、对错误资源有效利用的期望等开展调查研究，并针对错误资源的利用提出切实可行的解决方法。
关键词：数学教学；错误；有效利用
1. 前言
1.1 背景
《数学课程标准》指出：广大的数学教育工作者和数学教师，都应该因地制宜，有意识、有目的的开发和利用各种数学课程与教学资源。[1]新课程改革要求教师要合理利用课堂教学过程中生成的动态资源，在教学过程中，新的课程资源随时都在产生，它包括学生的思维方式、不同的观点、错误的回答等，在这个过程中，犯错是很正常的现象，而“错误”如果使用得当，也可以有效地促进学生的发展，所以它是非常珍贵的一种资源。但是在现有的教学中，教师过于追求“完美”，对课堂教学过程中学生暴露出来的错误不够重视，不能对其进行有效地开发和利用，因此，提高教师对错误的重视程度是提高课堂教学质量的关键所在。
1.2 研究意义
随着现代教育的发展和改革深化，能否有效利用课堂教学过程中的错误资源直接关系到课堂教学质量的好坏以及学生“误判思维”的形成和培养。由于学生的年龄特征、性别、思维水平、知识水平以及数学认知能力差异的影响，学习过程中常常会犯各种各样的错误，但任何事物都具有两面性，错误也是如此，它不仅有利于学生暴露知识的漏洞，而且有利于加深印象，培养学生发现错误的意识和防错能力，提高学生的数学思维品质。通过本论文的研究，目的是挖掘和提高错题的利用价值，并寻求一种新的教学模式，培养学生形成良好的解题思维。
1.3 已有研究综述
新课程改革以来，虽然对错误资源的利用还未形成教学模式和基本理念，但一些教师在教学过程中都做了一些改变和尝试。如贺凤霞在《浅谈初中数学教学中错误资源的有效利用》一文中提出以下观点：（1）树立正确的错误观；（2）有效利用错误资源的策略；（3）有效利用错误资源的教学反思。[2]从教师的角度出发，教师应该提高对错误资源的重视程度，巧妙利用错题资源，归纳总结，对症下药，及时调整教学策略，使课堂教学价值最大化。
朱艳华在《数学课堂教学中错误资源化的实践》提出以下观点：（一）预测错误----展现多姿的课堂：1.预测错误，防患未然；2.诱发错误，引导深思；（二）捕捉错误—生成精彩的课堂：1.关注错误，创造生成；2.将错就错，悟错长智；（三）反思错误----共同成长的课堂：1.学生反思，学会数学地思考；2.教师反思，促进专业的成长。 [3]总之，错误是课堂教学中动态生成的重要资源，面对这种资源，应该以新的观念、新的视角对其进行新的探索和实践，才能让生成的课堂成为精彩的课堂。
2. 数学课堂教学中错误资源的价值
2.1错误资源的教学价值
美国教育家杜威曾说：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”在师生认知过程中，错误伴随着教学的始终，他可能发生在学生或教师方面，而只要有认知就会有错误，而错误包含了认知个体大量的信息和已有的经验，它客观的反应了个体的心理特点，因此，错误更加接近个体（教师、学生）的认知水平，善于挖掘并充分利用教学过程中纷繁复杂的错误，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力。
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3. 数学课堂教学中对错误资源利用现状的研究
3.1 学生对错误的态度
在学生的认知过程中，不同的学生态度各异，具体表现在以下几个方面：（一）绝大部分学生认为错误意味着失败；（二）害怕暴露出错误会被教师批评，在学习过程中积极性不高。这样一来由错误引起沮丧的负面情绪，从而导致越来越多的学生害怕暴露自己的错误，因为担心失败而不敢尝试新鲜事物。
3.2 教师对待错误的态度
教师作为教学活动过程的组织者、引导者，在课堂教学过程中，教师不仅需要拥有错误意识，更要有正确对待错误的方向，在对课程资源的利用过程中，教师面对学生所犯错误的两种态度是：（一）不给学生思考空间，直接指出错误，然后给出正确答案；（二）意识到错误，并有利用错误的意识，但苦于找不到正确的方向，最后弄巧成拙。
3.3 教师对错误的处理方式
在课堂教学过程中，教师的处理方式也是各不一样，具体有：（一）为追求课堂的完美，对答错问题的学生选择漠视；（二）对学生常犯的错误选择题海战术，反复练习已达到减少错误的目的；（三）对学生所犯错误蜻蜓点水，点到即止，没有进行深入分析和挖掘；（四）在学生答错后选择让其介绍一下过程，提示、引导学生由错误走向正确。
4. 数学课堂教学中如何有效利用错误资源
4.1 教师应改变对待错误的态度
盖耶曾经说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻”。因此，作为一名教师，首先，要有足够的耐心和宽容的态度。在教学中，教师应该怀有包容之心，这样有利于培养学生学习的积极性，而学生暴露出的某些错误或许也能够对后续知识起到正迁移的作用。
其次，适时、及时的纠错，让学生在错误中快速成长。绝大多数人在经历失败之后，都期望得到别人的鼓励及对自己努力的肯定，如果在失败之后，得到的只有批评和指责，那很容易让人产生沮丧，甚至是反感的情绪。作为教师我们应该学会站在学生的角度来思考问题，通过积极的方式来鼓励、激发学生的学习兴趣，以此来提高学生的学习能力,如果我们及时、适时有效地利用学生的错误，能取得良好的教学效果。
4.2 议错赏错，培养学生的反思能力
教育是一门科学，切忌急于求成，教师在面对学生的错误时应该采取循序渐进、逐渐深入的教学方法，从错误本身入手，引导学生将错误和正确答案进行分析对比，发现两者之间的相同点和不同点，并寻找解决方法，从而找出自己出错的原因，或者是其中的陷阱和隐含条件、问题，帮助学生了解自我想法需要改变的地方，以及改变的方法，提高学生的思维能力。
4.3 充分利用学生作业中的错误资源
作业中的错误是教师改进教学方法的重要依据，学生的错误是有价值的，出现错误并不可怕，只要我们及时纠正错误，并对其进行有效地开发和利用，那么，错误就是促进教学的一剂良药。因此，充分利用学生作业中的错误资源，并结合课堂教学进行认真分析，思考问题出现的原因，找出原因并积极采取相应的解决办法，是提高教师教学水平的重要途径。
6. 总结
本论文研究认为，错误的价值在于学生的错误是能够促进教学的有效手段，学生易犯的错误对培养学生的思维能力有着重要的作用。课堂教学的研究和利用，不可能一蹴而就，它要求教师在不断变化的过程中，能够引导学生进行求异思维、逆向思维能力的培养，不断转换自己的教学理念，尊重学生并学会欣赏学生，包括他们的错误，从而把课堂教学错误资源的有效利用进行下去。因此，教师应该进一步学习，并不断反思。我相信，通过学习和研究，我自己也得到了一些启发，并有所感悟，我将能在未来的教学实践中获得更多更成功的体验。
参考文献:
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京:师范大学出版社，2001.
[2]贺凤霞，浅谈初中数学教学中错误资源的有效利用 [J]. 数学周刊，2013.
[3]朱艳华，数学课堂教学中错误资源化的实践 [J].小学教学研究，2007（3）:45.
[4]蒋云飞，小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究.
http://www.doc88.com/p-670128005145.html,2010-04-18.
作者简介：段孝娟（1991-03-14），女，汉族，籍贯：云南省大理州祥云县，当前职务：高中数学教师，当前职称：中学二级，学历：大学本科，研究方向：中学数学教学